动态范围压缩技术介绍

如前所述，为了能够一次采集全部衍射图样数据，相位调制器需要将衍射图样的动态范围压缩2个数量级以上，这可以通过比较有无调制器情况下，复图像的功率谱密度PSD来验证。测试本章中的两种调制方案：式（9－8）中的QPM，以及exp（iφ（x，y））形式的RPM，相位服从均匀分布φ（x，y）～U［0，2π］。首先，假设复图像接受HR相位调制，此处“高分辨率”是指光学器件的加工精度足以使样本中的全部频率成分通过。图9－5显示了仿真计算出的对数尺度下的衍射图样，其中的颜色条表示动态范围的数量级。

与图9－5（b）中未调制的样斑比较，图9－5（c）中RPM的动态范围减少了约7个数量级，而图9－5（d）中QPM的动态范围降低了8个数量级。为更好地看出样斑强度随频率的变化趋势，图9－6中绘出了图9－5中的径向平均功率谱曲线。该项处理揭示出了强度与频率间的总体关系走势，而样斑数据可能因为偶然出现的个别极低数值而给出误导性结论。

图9－5　调制衍射图样的动态范围压缩

（a）原始复图像；（b）图（a）的lg（PSD）；（c）图（a）经RPM后的lg（PSD）；（d）图（a）经QPM后的lg（PSD）(www.xing528.com)

图9－5（b）～（d）中白色圆圈中的数据将用于绘制图9－6。

图9－6　不同成像模糊效果下的归一化径向平均功率谱曲线（对数尺度下）

注：对于QPF，模糊效果取决于FZP的焦点尺寸；而对于随机相位盘，模糊由相位盘相邻单元间的突变程度决定。

当采用HR相位调制时，QPM和RPM有着相似的性能。然而，在克服纳米级光学器件制造精度带来的成像模糊方面，QPM比RPM更有优势。为仿真制造精度带来模糊效果，本节将FZP的焦点尺寸设为HR QPM的M倍，W0＝M（d／π），M＝2，4和8。对于RPM，在其相位分布中引入高斯模糊，模糊宽度分别为2d，4d，8d。RPM的动态范围随着模糊效应的增加而快速增长：当模糊宽度达到8倍理想分辨率尺寸时，RPM获得的强度分布与无调制样斑几乎相同。与此相对，LR的QPM则在整个频率范围内能够保持可接受性能：即使在最高频率处，对应最细分辨率d，QPM仍能获得超过3个数量级的动态范围压缩。尽管对于不同测试图像其绝对动态范围存在变化，但是实验显示它们的动态范围压缩始终约为3个数量级，这非常有利于实际应用中的衍射样本数据采集工作。