【摘要】：高光谱图像的稀疏性启示我们可以利用压缩感知技术从少量测量数据来获得有效光谱图像重建。从经典Nyquist采样定理的观点看，CTHIS在频率域中的欠采样必然导致重建光谱数据立方体的空间和光谱分辨率退化；新近的压缩感知理论则从信号的稀疏性而非带宽的角度研究欠采样信号的有效重建方法。真实光谱图像的仿真重建结果验证了CCTI的有效性，30%数据采样率时的重建效果显著优于反向投影重建结果。
层析光谱成像（Chromo－Tomographic Hyperspectral Imaging Spectrometer，CTHIS）利用光谱数据立方体的多角度二维投影来数字重建出原始三维光谱影像，具有通量和复用双重优势，适用于微弱或动态场景的成像光谱观测；同时CTHIS与其他有限角下的三维层析重建一样，面临着傅里叶域中的“丢失锥”问题。高光谱图像的稀疏性（如在小波基、傅里叶基下，或者梯度稀疏）启示我们可以利用压缩感知技术从少量测量数据来获得有效光谱图像重建。
从经典Nyquist采样定理的观点看，CTHIS在频率域中的欠采样（即“丢失锥”问题）必然导致重建光谱数据立方体的空间和光谱分辨率退化；新近的压缩感知（Compressed Sensing，CS）理论则从信号的稀疏性而非带宽的角度研究欠采样信号的有效重建方法。(www.xing528.com)
本节提出了压缩光谱层析成像（Compressive Chromo－Tomographic Imaging，CCTI）方法，将成像光谱数据三维稀疏性约束下的部分频域数据重建问题建模为一个总变分—L2范数（Total Variation／L2 norm，TV／L2）非线性优化问题，并给出了基于变量分离的自适应快速重建算法。真实光谱图像的仿真重建结果验证了CCTI的有效性，30%数据采样率时的重建效果显著优于反向投影重建结果。
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