低质量成像中关键信息丢失问题的解决方法

由于理论上与应用中的条件限制，很多成像设备产生的低质量图像中会丢失或损失感兴趣观测场景中的一些关键信息，这使得无论是视觉观察还是进行后续的图像分析与模式识别工作都非常困难。因此，作为一个底层视觉问题，超分辨率的目的是从观测到的低分辨率的、模糊的图像恢复出具有更高光学分辨率的去模糊图像。

模糊与欠采样是导致图像质量退化的两个主要因素，因此如果仅通过单帧LR图像来重建HR图像，将是一个极度病态的逆问题。大部分SRR方法是利用多张同一场景的LR图像来提供彼此互补的信息，这同时也引入了SRR需要解决的第三个问题——图像配准，以融合多张LR图像中不同空间位置上的信息。这样，一个实用的SRR方法应该能够同时完成三项任务：图像配准、模糊估计与图像重建。

运动估计、模糊辨识与图像重建是高度耦合的，这为SRR问题的深入分析和求解带来了严峻挑战。因此，已有的SR算法中绝大部分都对问题的复杂程度做了简化。早期的方法是将这三个彼此耦合的问题当作彼此独立的子问题来处理，如文献［27，64，65］的工作。由于是单独处理每个问题，故可以使用较为复杂的运动模型，如仿射变换、投影变换等。但后来的研究表明［20，66，67］，直接通过混叠的LR图像配准难以达到亚像素级精度的配准误差，会对重建结果产生严重影响。因此，另一种SRR方法是把图像配准和图像融合（及去模糊）纳入一个共同的过程中进行联合估计［20，66，68－71］。但是这些方法都假定模糊过程是已知的，而这显然不符合很多实际应用中的情况。(www.xing528.com)

已有的BSR方法中的模糊估计也分为参数化模糊估计与非参数化模糊估计。Nguyen等［54］运用高斯积分理论和Lanczos算法，巧妙地解决了在估计GCV（Generalized Cross－Val⁃idation）法导出的规整化参数和高斯模糊参数中涉及的大规模矩阵的二次型估计问题。类似的大规模矩阵计算方法也被Yang等用于一种基于变量投影的BSR的高斯模糊估计问题［72］。但是这两种方法都是假设图像的配准参数是已知的，即隐含着独立图像配准过程。He等［73］拓展了单一模糊类型的参数化BSR框架，假定模糊限于一些设定类的参数化模型，应用MAP方法联合估计HR图像与模糊函数。BSR中的另一类参数化模糊估计方法是基于学习的模糊估计［74－76］，这类方法的核心思想是从训练数据库中搜索被参数化模糊后与输入LR图像块在某种测度下最为相似的HR图像块，属于单帧BSR问题。但是这些模糊模型的扩展并不能从本质上突破参数化模糊估计的局限。

从目前已发表的文献来看，非参数化模糊估计的BSR算法的一个共同假设是LR图像序列之间仅存在纯平移运动［77－80］。这种假设的好处在于可以把这种纯平移运动当作卷积运算而融入模糊估计之中。Filip等［80］工作的一个重要贡献是将多通道盲解卷积中的EVAM思想引入BSR框架之中，并将模糊的零空间作为一项规整化函数来保证模糊估计的平稳性。本章中的BSR算法将把文献［80］的方法拓展到仿射变换模型下，并给出模糊辨识、运动估计与超分辨率重建的联合估计方法。