【摘要】：当假设图像模糊是由一个线性退化过程引起时，其降晰模型可建立为式中，y、f和n分别是模糊图像、原始图像和噪声，它们被逐行或逐列堆叠起来构成一个大列向量；H为模糊算子。块循环矩阵的形式如下：式中，每个子矩阵H本身也是一个循环矩阵。将H表达为一个块循环矩阵是对block－Toeplitz矩阵的一种逼近，其合理性是源于二者特征值的渐近分布是相同的［1］。块循环矩阵的一个良好特性是可以被离散傅里叶变换矩阵对角化［2］。
当假设图像模糊是由一个线性退化过程引起时，其降晰模型可建立为
式中，y、f和n分别是模糊图像、原始图像和噪声，它们被逐行或逐列堆叠起来构成一个大列向量；H为模糊算子。
假设图像大小为N×N，则堆叠的列向量为N2×1，H为N2×N2矩阵。进一步假设算子H具有全局一致和空间移不变特性，则H为一个block－Toeplitz矩阵。Toeplitz和block－Toeplitz可以用于描述线性卷积，通过对y、f适当补零以使线性卷积与循环卷积等价，H变为一个块循环矩阵（与循环卷积对应）。块循环矩阵的形式如下：
式中，每个子矩阵H（i）本身也是一个循环矩阵。(www.xing528.com)
将H表达为一个块循环矩阵是对block－Toeplitz矩阵的一种逼近，其合理性是源于二者特征值的渐近分布是相同的［1］。块循环矩阵的一个良好特性是可以被离散傅里叶变换矩阵对角化［2］。
式中，对角矩阵
的对角线元素为h（i，j）的二维离散傅里叶变换（Discrete Fourier Trans⁃form，DFT）系数；W－1是二维DFT矩阵。H的对角化可以引出在求解式（1－1）中涉及的矩阵求逆快速算法。这种在空间域分析问题、在频率域求解问题的方法在后来的图像复原与超分辨率问题中得到了广泛的应用。
免责声明：以上内容源自网络，版权归原作者所有，如有侵犯您的原创版权请告知，我们将尽快删除相关内容。
