圆柱螺旋扭转弹簧的设计实例及工作图解析

设计一结构型式为NVⅠ单臂弯曲扭转密卷右旋弹簧，顺旋向扭转。安装扭矩T₁＝43N·mm，工作扭矩T₂＝123N·mm，工作扭转变形角φ°＝φ°₂-φ°₁＝53°，内径＞ϕ6mm，扭臂长为20mm，需要考虑长扭臂对扭转变形角的影响，此结构要求尺寸紧凑。疲劳寿命N＞10⁷次。

解：

1.选择材料

按照疲劳寿命要求，选用重要用途碳素钢丝F组。根据工作扭矩T₂＝123N·mm，假设材料直径d＝0.8～1.2mm。查表15-3得材料弹性模量E＝206×10³MPa；由表15-4查得材料抗拉强度R_m＝2490～2270MPa，取R_m＝2380MPa。

2.选取弹簧许用弯曲应力

弹簧承受动载荷，根据循环特征γ：

在图15-3中γ＝0.35与10⁷线交点的纵坐标大致为0.57，则许用弯曲应力为［σ］＝0.57R_m＝0.57×2380MPa＝1356.6MPa

3.钢丝直径

根据式（15-46）计算材料直径，取K_b＝1：

取d＝1mm与原假设基本相符，并符合GB/T 1358系列值。查15-4，抗拉强度取R_m＝2350MPa，［σ］＝2350×0.57MPa＝1339.5MPa。

4.弹簧直径

弹簧内径取D₁＝7mm，则

D₂＝D₁＋2d＝（7＋2）mm＝9mm

弹簧中径：

D＝D₁＋d＝（7＋1）mm＝8mm

旋绕比：

5.弹簧刚度和扭转变形角

弹簧刚度按式（15-51）计算：

弹簧扭转角按式（15-51）计算：

6.弹簧有效圈

考虑长扭臂对扭转变形角的影响，由式（15-56）计算：

取n＝4.15圈。(www.xing528.com)

7.试验扭矩

根据试验弯曲应力σ_s＝0.78R_m＝0.78×2350＝1833MPa，则试验扭矩T_s和试验扭矩下的变形角φ_s按式（15-57）和式（15-54）计算：

则0.2φ°_s≤φ₁，2°≤0.8φ°_s，满足特性要求。

8.导杆直径

按式（15-59）和式（15-60）计算导杆直径D′：

取导杆直径D′＝5.5mm。

9.疲劳强度校核

由式（15-45）计算，取K_b＝1得

从而

由图15-3可以看出点（0.19，0.53）在γ＝0.35和10⁷作用线的交点以下，表明此弹簧的疲劳寿命N＞10⁷次。

10.自由长度和弹簧展开长度

自由长度按式（15-63）计算：

H₀＝（nt＋d）＋扭臂在轴线的长度＝（4.15×1＋1）mm＋（6×2-2）mm＝15.2mm

弹簧展开长度，按式（15-64）计算：

L≈πDn＋扭臂长度≈3.14×8×4.15mm＋2×（20＋6）mm＝156.2mm

11.弹簧典型工作图样

1）弹簧工作图见图15-15。

图15-15 圆柱扭转弹簧工作图

2）设计计算数据见表15-29。

表15-29 设计计算数据