设计计算实例：13.3离合器优化

【实例1】 设计普通车床床头箱中用机械操纵油式多盘摩擦离合器。已知电动机额定功率P_电＝6kW，额定转速n_电＝960r/min，电动机经V带减速传动到摩擦离合器主动轴，其轴径d＝40mm，减速比i＝1.43，每小时接合120次。

解：

（1）选定离合器的有关尺寸 对于油式摩擦离合器：

摩擦盘内径：D₁＝（1.5～2）d＝（1.5～2）×40mm＝60～80mm，取D₁＝60mm。

摩擦盘外径：D₂＝（1.5～2）D₁＝（1.5～2）×60mm＝90～120mm，取D₂＝110mm。

摩擦盘厚度δ＝1.8mm（在油中工作，淬火钢δ＝1.2～2mm）。

（2）计算相对滑动速度

（3）计算主动轴转速及转矩

1）离合器主动轴传递的功率：取V带传动效率η＝0.96，则有P＝P_电η＝6×0.96kW＝5.76kW

2）离合器主动轴转速：n＝n_电/i＝（960/1.43）r/min＝672r/min

3）离合器主动轴传递的名义转矩：

4）离合器主动轴计算转矩：

T_c＝KK_zK_vT

离合器的工况系数K查表13-1选取，工作机为金属切削机床，K＝1.5；查表13-2，每小时接合次数120，K_z＝1.04；查表13-3，在相对滑动速度2.5和3之间又用线性插值，求得K_v＝1.0686。

T_c＝KK_zK_vT＝1.5×1.04×1.0686×81.86N·m＝136.5N∙m

（4）计算允许的轴向压紧力

式中 μ——摩擦副的摩擦因数，查表13-4，第一行摩擦副为湿式，取μ＝0.06。

m——摩擦副数，m＝z-1；z是摩擦片数，查表13-5，摩擦片数为5～16，取16，则m＝16-1＝15。选定摩擦盘材料：淬火钢-淬火钢（在油中工作）。R_e是摩擦副当量摩擦半径，R_e＝（R₁＋R₂）／2，R₁、R₂是摩擦面的内外半径（mm）。

（5）计算平均压强

式中 p——圆盘摩擦片工作表面平均压强（MPa）；

［p］——圆盘摩擦片工作表面许用平均压强（MPa），查表13-4。

查表13-4第一行摩擦副为湿式，［p］＝0.6～1.0MPa。

（6）计算摩擦片数目

式中 K_m——摩擦副系数，它是考虑每小时接合次数和摩擦副数目多少对离合器传递转矩能力影响的系数。查表13-6：取决于摩擦副数m，本题由上面计算：m＝15，将表13-6按线性插值延伸，得K_m＝0.64，代入公式：

取z＝21，与初设值不相同，需重新计算。

（7）查取K_m 改变摩擦副材料为铜基粉末冶金和钢，查表13-4：μ＝0.08，［p］＝1.5～2.5MPa，设摩擦片数z＝6，则摩擦副数m＝5，查表13-6：K_m＝0.94。

（8）重新计算摩擦片数

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取z＝6，与初设相同。

（9）验算平均压强 首先计算摩擦面的压紧力：

计算平均压强：

因此该离合器安全。

该离合器的主动摩擦片数为，从动摩擦片数为。

【实例2】 选择汽车变速箱中连接主、从动轴的离合器，轴径d＝25mm，传递转矩T＝30N·m。选择牙嵌离合器，并校核其强度。

解：

（1）类型选择 由于Ⅰ、Ⅱ轴在同一变速箱中，两轴对中性好，选用牙嵌式离合器。

（2）型号选择 求计算转矩：T_c＝KT，离合器的工况系数K查表13-1选取：K＝1.5，因此计算转矩为：T_c＝1.5×30N·m＝45N·m。

确定离合器为常用的梯形牙型，查表13-7矩形牙、梯形牙嵌离合器尺寸，许用转矩为120N·m、轴径为25mm、长度为38mm的牙嵌离合器符合要求。

（3）强度校核计算

1）齿根弯曲应力及弯曲强度计算：

式中 D_m——牙齿分布圆平均直径，D_m＝（D＋D₁）／2；

l_m——齿根的平均厚度（中径处齿根厚度）（mm），对梯形牙，l_m＝D_msin（φ₂/2）＋2（h-h₂）tanα，α是牙面倾斜角，对梯形牙α＝2°～8°，取α＝5°；φ₂是牙的中心角，对梯形牙，φ₂＝360/2z，h₂是中径处的牙高，h₂＝2/5h；

b——牙宽，b＝（D-D₁）/2，D、D₁是牙齿的外端和内端处直径（mm）；

h——牙的高度，h＝（0.5～1）b，此处取h＝0.5b；

z_c——计算齿数，z_c＝（0.33～0.5）z，此处取z_c＝0.4z，z是一个牙嵌盘的实际齿数；

［σ_b］——许用弯曲应力（MPa），静止结合时，［σ_b］＝σ_s/1.5，相对圆周速度v＝0.7～1.5时结合，［σ_b］＝σ_s/（3～4）；

σ_s——材料的屈服极限（MPa）。

查表13-7矩形牙、梯形牙嵌离合器尺寸：D＝50mm，D₁＝35mm，z＝5。

本题选用的是梯形牙，计算式中的各个参数分别为：

［σ_b］＝σ_s/1.5，按嵌合元件的材料为45钢调质，取σ_s＝360MPa，则［σ_b］＝σ_s/1.5＝360MPa/15＝240MPa。

所以牙的弯曲强度足够。

2）验算梯形牙工作面抗压强度：

式中 A——每个齿的承压面积，对于梯形齿（参考表13-7），A＝bh；

［σ_p］——许用挤压应力（MPa），静止接合时，［σ_p］＝90～120MPa，当v＝0.7～0.8m/s时，［σ_p］＝50～70MPa，当v＝0.8～1.5m/s时，［σ_p］＝35～45MPa。

因为本题选用的是梯形齿，按静止接合，则许用挤压应力为［p］＝90～120MPa：

所以，齿的抗压强度也足够。

从以上两项强度计算可以看出，此离合器安全。