简介：三种方法计算轴的强度

工程上轴的强度计算方法有三种，按许用剪应力计算、按许用弯曲应力计算、安全系数校核计算。

1.按许用剪应力计算

该方法适用于传动轴及转轴初估轴径，因转轴支点跨距未定，开始按弯扭合成法计算有困难。假设轴只受T，扭转强度条件为

式中 T——扭矩，；

W——抗扭截面模量，实心圆轴为；

［τ_T］——许用扭转剪应力。

设计式为

式中 C——与材料有关的系数。

2.按许用弯曲应力计算

初估轴径后，作轴的结构设计，然后按下列步骤进行：

1）根据轴的受力及支撑情况，画出轴空间受力简图，分解为水平面及垂直面受力图。计算水平面及支反力及垂直支反力。

2）作水平面弯矩图、垂直面弯矩图。

3）作合成弯矩图。

4）作扭矩图。

5）绘出当量弯矩图，α为应力折算系数：对称循扭矩α＝1，不变扭矩，脉动循环扭矩。当扭矩变化规律不能确切判定时，按脉动循环处理。［σ_＋1］_b、［σ₀］_b、［σ_-1］_b为材料在静、脉动、循环及对称循环应力状态下的许用弯曲应力。

6）校核2～3个危险截面的强度：。

3.安全系数法校核计算

安全系数法校核计算即精算：当量弯矩法对一般用途的轴已经足够精确，但它没有计入各种影响强度的因素。重要的轴应计入应力集中、表面状态、绝对尺寸以及应力变化特征等因素对疲劳强度的影响。安全系数法考虑了以上影响因素。本法包括求疲劳强度及静强度的安全系数。

（1）疲劳强度计算 综合安全系数为(www.xing528.com)

式中 S_σ、S_τ——只考虑弯矩、转矩时的安全系数：

σ_-1、τ_-1——对称循环变应力时材料试件的弯曲及扭转疲劳强度极限；

K_σ、K_τ——弯、扭时的有效应力集中系数；

β——表面质量系数；

ε_σ、ε_τ——弯扭时的绝对尺寸系数；

ψ_σ、ψ_τ——材料对循环载荷的敏感性系数，或称弯扭时平均应力折合成应力幅的等效系数，与材料有关，可查表，也可按下式计算：

σ₀、τ₀——脉动循环变应力时材料试件的弯曲及扭转疲劳强度极限；

σ_a、σ_m——弯曲应力的应力幅及平均应力。

对单向回转的转轴，弯曲应力为对称循环：，σ_m＝0，而扭转剪应力通常按脉动循环考虑：，τ_m＝τa

［S］——许用安全系数：当材料、载荷与应力计算较精确时，可取［S］＝1.3～1.5；材料不够均匀、计算不够精确时，可取［S］＝1.5～1.8；材料均匀性和计算精度都很低时，或尺寸很大的转轴（d＞200mm），可取［S］＝1.8～2.5。

（2）静强度计算 计算轴对塑性变形的抵抗能力，接尖峰载荷计算。

只考虑弯矩时的安全系数：

只考虑扭矩时的安全系数：

式中 σ_max、τ_max——尖峰载荷所产生的弯曲应力和剪应力；

σ_s、τ_s——材料弯曲、剪切屈服极限。

最后求复合安全系数：

式中 ［S₀］——许用安全系数，见下表：

按许用剪应力计算只需知道转矩的大小，方法简便，常用于只受转矩作用的传动轴的强度计算以及转轴的初估直径。按许用弯曲应力计算主要用于计算一般重要的、弯扭复合作用的转轴，必须先求出作用力的大小和作用点的位置、轴承跨距、各段轴径等参数。安全系数校核计算要在结构设计后进行，考虑所有影响轴强度的各种因素，包括圆角、键槽、紧配合、表面加工质量等对轴强度的影响，以及轴的应力变化性质的差异对轴强度的影响，计算非常繁琐，因此用于重要的轴。