螺栓组连接强度计算方法优化

从图1-5可见，无论外载荷是轴向力、横向力、扭转力矩还是翻倒力矩，螺栓的受力只有两种情况，不是受拉就是受剪，因此强度计算只分两种情况讨论：受拉螺栓和受剪螺栓。

图1-5 螺栓组连接的受力分析框图

1.受拉螺栓

（1）受拉松连接螺栓 受拉松连接是指螺栓不拧紧，因此螺栓不受预紧力。图1-6所示的起重吊钩，当吊起重物时，螺栓相当于一个杆件受纯拉伸，因此强度条件为

设计式为

式中 d₁——螺栓的根径（小直径），mm；

［σ］——许用拉应力（MPa），见表1-3。

设计出的根径应按螺纹标准取值，并标出螺纹的公称直径d（外径）。

图1-6 松连接的起重吊钩

图1-7 只受预紧力的紧螺栓连接

（2）受拉紧连接螺栓

1）只受预紧力F′的紧连接螺栓。只受预紧力F′的紧连接螺栓是指一组螺栓当外载荷为横向力F_R或扭转力矩T时，设计成受拉螺栓，靠摩擦传力，如图1-7所示。

对螺栓螺纹部分进行受力分析。因为螺栓受预紧力F′作用，所以螺栓受拉；同时拧紧螺母时，螺纹副之间有摩擦阻力矩，因此螺栓还受扭，可根据第四强度理论求出合成应力为

校核式为

设计式为

2）既受预紧力F′，又受工作拉力F作用的紧连接螺栓。既受预紧力F′，又受工作拉力F作用的紧连接螺栓，是指受拉螺栓在受预紧力后，又进一步受轴向拉（压）力或翻倒力矩作用。首先应该求出总拉力F₀，再进行强度计算。能否认为预紧力F′和工作拉力F方向相同，而总拉力F₀等于二者直接相加呢？不能，由于螺栓与被连接件的弹性变形，总拉力不等于预紧力F′加工作拉力F，即F₀≠F′＋F。由理论分析得，总拉力F₀与预紧力F′、工作拉力F、螺栓刚度c₁、被连接件刚度c₂有关，属于静不定问题，可利用静力平衡条件及变形协调条件求得（推导过程略）：

式中 F″——残余预紧力（N）；

F——工作拉力（N）；

——相对刚度，一般可根据垫片材料确定：金属垫或不用垫0.2～0.3，

皮革垫0.7，铜皮石棉板0.8，橡胶垫0.9。

式（1-11）表明：螺栓的总拉力等于预紧力加上工作载荷的一部分。当被连接件刚度c₂＞＞螺栓刚度c₁时，F₀≈F′；当被连接件刚度c₂＜＜螺栓刚度c₁时，F₀≈F′＋F。(www.xing528.com)

螺栓所受的工作拉力过大而出现缝隙是不允许的，因此应使残余预紧力F″＞0。残余预紧力F″可以参考以下的经验数据进行选择：当外载荷F不变时，取F″＝（0.2～0.6）F；当外载荷F变化时，取F″＝（0.6～1.0）F；对于紧密连接的压力容器，因气密性要求，可取F″＝（1.5～1.8）F。

此时螺栓的强度条件应该是：。考虑到螺栓工作时，个别螺栓可能松动，因此需要补充拧紧，螺栓任意截面受拉同时受扭，按第四强度理论，得出此时的强度条件为

上式适用于螺栓承受静载的情况，许用应力见表1-3。该式也适用于变载，但是，变载情况下需要验算应力幅，即

式中 ［σ_a］——许用应力幅，见表1-3。

表1-3 受拉螺栓连接的许用应力 （单位：MPa）

（续）

2.受剪螺栓连接

受剪螺栓连接采用的螺栓是铰制孔光螺栓，如图1-4所示。工作载荷为横向载荷，螺栓可能的失效形式为：螺栓杆或螺栓孔壁被压溃，以及螺栓被剪断。拧紧时的预紧力和摩擦力等忽略，因此强度条件为

抗压强度：

抗剪强度：

式中 F_S——每个螺栓受的剪切力（N）；

d——螺栓抗剪面的直径（mm）；

h——计算对象的受压高度（mm）；

［σ_P］——计算对象的许用挤压应力（MPa），见表1-4；

m——剪切面数；

［τ］——螺栓的许用剪应力（MPa）；见表1-4。

图1-8 受剪螺栓连接

表1-4 受剪螺栓连接的许用应力 （单位：MPa）

螺栓的强度计算框图如图1-9所示。

图1-9 螺栓连接强度计算框图