升尺度区域功率预测技术的统计优化

统计升尺度区域预测技术是基于区域内样本电站的功率预测结果推算全区域功率预测值的一种方法。之所以采用统计升尺度方法来进行区域预测，是因为功率预测误差具有平滑效应，区域装机规模越大，平滑效应越明显。

统计升尺度的方法有很多种，典型的有反距离加权法、相关系数矩阵法。反距离加权法应用于德国太阳能技术研究所（Institute for Solar Energy Supply Technology，ISET）开发的风功率管理系统（Wind Power Management System，WPMS）中，它首先将预测的区域分为若干个网格，针对每一个网格，建立基础数据表，其内容主要包含装机容量、转子半径、轮毂高度、风机位置、风机类型、地表粗糙度、启停机时间等，然后在各风电场的预测功率结果基础上计算每个网格上的功率输出。例如，计算一个有j个已知风电场功率预测结果的区域进行预测时，将该区域分为i个网格，那么该区域的功率预测值Ptotal由每个网格的预测功率值Pi加和得到，公式如下：

每一个网格功率预测值Pi通过该网格的风电场功率预测值加权后得到，公式如下：

式中　Pj——第j个风电场经过装机容量标准化的功率预测值；

ki——标准化后的权重系数，所有权重系数之和为1。

ki计算公式为：

其中Aij的计算公式如下：

式中　PIP，i——第i个网格的总装机容量；

Sij——风电场与该网格之间的距离；

S0——空间相关系数，通过参数估计可以得到。

相关系数矩阵法的基本步骤是先基于相关系数矩阵算法，对单站实测数据与区域实测数据进行相关性分析，同时以单站预测精度为依据，优选区域内的样本电站，基于样本单站预测结果运用统计学习模型，实现区域功率预测，区域预测统计升尺度算法如图5-18所示。

图5-18　区域预测统计升尺度算法示意图

由于单站功率预测质量参差不齐，为避免单站预测误差影响区域预测结果，在运用统计升尺度方法进行预测之前，以单站与区域输出功率的相关性和单站预测质量为依据，选择合适的样本电站，具体步骤如下：

计算各个电站输出功率与区域输出功率的相关性系数矩阵，相关系数计算公式见式（5-48），选取相关性高的电站作为初选样本场站。

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式中　RFA——F场站实际的输出功率与区域实际总输出功率的相关系数；

t——时间；

n——数据个数；

PFt——F电站在t时刻的实际输出功率；

PAt——在t时刻的区域实际总输出功率；

——F电站在时间段内所有实际输出功率样本的平均值；

——在时间段内区域总实际输出功率样本的平均值。

对历史预测和实测数据进行分析，利用预测相关系数、均方根误差、平均相对误差、上报率等预测精度指标，剔除初选样本电站集中由于预测结果不可靠、预测精度不高的场站。

在选取代表场站的基础上，采用多元回归或者人工神经网络等统计学习模型建立样本电站预测功率与区域预测功率之间的映射关系。

其中多元回归为参数化模型，目标是建立区域功率与代表场站功率之间的线性回归方程，一般采用最小二乘法确定其权重系数，公式如下所示：

式中　P——区域功率；

βi——第i个样本电站的权重系数，i=1，…，n；

β0——常数项；

Pi——第i个样本场站的输出功率值，i=1，…，n。

人工神经网络是非参数化模型，通过输入历史样本场站的实测功率值和区域实测功率值进行训练后得到升尺度模型。

针对基于相关系数矩阵的统计升尺度方法，以甘肃地区风电场群2013年11—12月全网实测、预测功率为例进行分析，预测RMSE为11.95%，合格率为95.19%，满足现行相关标准。区域短期实测预测对比如图5-19所示，从图5-19可以看出，区域预测功率与实测功率的变化趋势基本一致，且预测曲线的峰谷时间基本与实测一致，预测效果良好。

图5-19　区域短期实测预测对比