资料同化方法演变及应用现状

随着数值天气预报不断发展、观测技术不断提升、全球观测系统不断完善，模式的初始条件和边界条件的估计有了很大改善。将观测资料和背景场预报结果进行统计结合产生初始条件的方法简称为资料同化，一般的资料同化方法都需要经过质量控制、同化插值、初始化和新背景场生成四个基本环节，如图4-2所示。

图4-2　资料同化流程

资料同化方法的发展经历了许多方法的演变，通过各发展阶段的成熟方法能够更好理解资料同化方法。下面将按照资料同化方法发展的先后顺序，简要介绍客观分析方法、局地多项式拟合方法、逐步订正法、最优插值法（OI法）以及变分方法。

客观分析方法是根据空间分布不规则测点上的观测结果给出规则网格点上的分析场，可以视为一个插值问题。插值方法的基本原理就是用某类函数拟合观测。(https://www.xing528.com)

局地多项式拟合方法是找一个由多项式表示的曲面，来逼近网格点周围区域各观测点实测的气象要素值，例如位势场和风场。这种方法的缺点是函数曲面简单则难以描绘复杂的天气系统，函数曲面复杂则计算量太大且难以收敛。

逐步订正法则可以克服局地多项式拟合方法的缺点。它首先给出背景场，然后将格点上的背景场插值到观测站，计算测站的观测值与背景场的偏差，即观测增量，然后以某格点影响半径范围内各个测站上观测增量的加权平均值作为该格点的分析增量，最后再用格点上的分析增量对背景场进行订正。不断缩小影响半径，逐次订正，每次订正后的分析场用作下一次订正的背景场，直到观测增量小于某一确定值。逐步订正法具有计算量小、易于实现等优点，已得到广泛应用。

最优插值法的问世，使得资料同化有了统计估计理论的基础。OI法考虑了背景场和观测误差的统计特征，它是一种均方差最小的线性插值方法，选取的权重使分析误差最小。最优插值实际上是线性回归技术，利用它所得到的分析场会过于平滑，这就有可能抑制中小尺度过程，不太适用于中尺度数值模式。

变分方法能够充分利用观测资料，它适用于求一个系统的极大或极小值，在资料同化中运用广泛。它具有直接同化非常规资料的能力，分为三维变分（3D-Var）和四维变分（4D-Var）。三维变分同化方法是求解一个分析变量，使得一个测量分析变量与背景场和观测场距离的代价函数达到最小值。3D-Var避免了OI法在不同的区域之间，由于选取不同的观测而出现跳跃的现象，同时可以很好地处理观测量和模式变量之间的非线性关系。但3D-Var无法用后面时刻的资料来订正前面的结果，造成同化结果在时间上不连续，而4D-Var考虑了观测资料的时间维，即在时间维上做了拓展，它的基本思路是调整初始场，使由此产生的预报在一定时间区间内与观测场误差最小。4D-Var对于复杂模式仍然比较困难，计算量比3D-Var大。

在实际应用的过程中，采用何种同化方法主要取决于所采用的模型和观测资料的质量、可用的计算资源，以及所要估计的模型场和参数。目前，3D-Var在业务中得到了广泛的应用和推广，随着研究的深入，计算机水平的不断提高，4D-Var将成为资料同化方法的主流。