风力发电的能量转换机理

2.4.1.1　风能

空气的运动是在力的作用下产生的。作用于空气的力除重力外，还有由于气压分布不均而产生的气压梯度力、由于地球自转而产生的地转偏向力、由于空气与地面之间相对运动而产生的摩擦力，以及空气做曲线运动时产生的惯性离心力。这些力在水平分量之间的不同组合，构成了不同形式的大气运动。风是空气运动的结果，风能可利用的能量基本来自于沿地球表面运动的大气团动能。

风力发电中，叶片捕捉空气动能，并将所捕获的动能转换成为电能。风能转换成其他可利用能量形式的效率取决于叶轮和气流相互作用的效率。质量为m的气流以速度v运动，其动能为：

式中　m——气体质量；

v——气流速度。

假定在T时间内气流流过的截面积为A的风的容积为L，则

L=AvT

以ρ来表示空气密度，风能大小（即功率）可以表示为：

将式（2-13）中时间T取值为1，即得到常用的风功率公式，或习惯称为风能公式：

由此可知，影响气流中可利用能量的因素是空气密度、叶轮扫风面积以及风速。风功率和风速成三次方关系，风速的变化对于风功率的影响十分显著。

影响空气密度的因子有温度、大气压力、海拔和空气成分等。一般情况下，干空气可以被视为理想气体，理想气体状态方程为：

式中　p——大气压力；

VG——气体体积；

n——气体摩尔常数；

R——通用气体常数；

T——温度。

空气密度为1kmol空气的质量和其体积之比，描述为：

由上两式，密度可以表示为：

如果已知风电场的海拔Z和温度T，则此处空气密度可以求得：

空气密度随着风电场海拔和温度的增加而降低，且随空气的干湿混合比变化而变化。风能资源评估中，大部分风电场的理论空气密度值可取定常值1.225kg／m3，但在精度要求更为苛刻的风力发电功率预测中则不能忽视空气密度对风能密度的影响。

2.4.1.2　风力发电机组功率

风力发电所用的风力发电机组大多为螺旋桨型的水平轴风力发电机组。常见的螺旋桨式风力发电机组多为双叶片或三叶片。为了提高启动性能，减少空气动力损失，多采用叶根强度高、叶尖强度低、带有螺旋角的结构。

风力发电机组主要包括风轮、塔架、机舱等部分。风轮由轮毂及安装于轮毂上的若干桨叶组成，是风力发电机组捕获风能的部件；塔架是风力发电机组的支撑结构，保证风轮能在地面上方具有较高风速的位置运行；为了使风向正对风轮的回转平面，水平轴风力发电机组需要装有调向装置进行方向控制。调向装置、控制装置、传动机构及发电机等都集中放置在机舱内。(www.xing528.com)

任何类型的风力发电机组无法获得风中的全部动能，当气流经过风力发电机组时，一部分动能传给叶轮，剩下的能量被流过风力发电机组的气流带走。风轮能够产出的实际功率取决于能量转换过程中风与风轮相互作用时的效率，这种效率通常称为功率系数（Cp），也叫风能利用系数，定义为由风轮转换的实际风功率与风中具有的全部功率的比值：

式中　PT——风力发电机组实际转换的风功率。

Cp值越大，表示风力发电机组能够从风中获取的能量比例越大，风能利用率也就越高。德国科学家贝茨（Betz）在1926年建立了著名的风能转化理论，即贝茨理论。根据贝茨理论，风力发电机组的功率系数理论最大值是0.593。

风力发电机组的功率系数取决于多种因素，风轮叶片的外形、叶片的装配与设置等，都会影响功率系数的大小。为了在更广的风速范围内获得最大的功率系数Cp，需要将风力发电机组参数调整到Cp的最优水平。

作用在叶轮上的推力F可以表示为：

叶轮的扭矩T可以表示为：

式中　R——风轮半径；

A——扫风面积；

v——风速；

ρ——空气密度。

风轮获得的实际扭矩与理论最大扭矩限值的比值称为扭矩系数CT：

式中　TT——叶轮实际获得的扭矩。

当叶轮以很慢的速度旋转时，而风以很快的速度流向风轮，一部分流向风轮的气流可能尚未与叶片发生能量转换就已经从风轮间流过；类似地，如果风轮旋转很快而风速很慢，风力发电机组可能会使气流改变方向，能量可能会因为湍流和涡旋分离而损失。在这两种情况下风能利用率都很低。

叶片的叶尖旋转速率与上游未受干扰的风速比，称为叶尖速比λ：

式中　Ω——风轮角速度；

N——风轮旋转速度。

从风力发电机组的功率系数Cp与风力发电机组叶尖速比λ的对应关系中可以发现，当叶尖速比λ取某一特定值时，Cp有最大值。与Cp最大值对应的叶尖速比称为最佳叶尖速比。为了使Cp维持最大值，当风速变化时，风力发电机组转速也需要随之变化，使之运行于最佳叶尖速。对于任意给定的风力发电机组，最佳叶尖速比取决于叶片的数目和每片叶片的宽度。对于现代叶片较少的风力发电机组，最佳叶尖速比介于6～20之间。

由于

则

由此可见，叶尖速比为风轮功率系数与扭矩系数的比值。

风力发电机组输出功率与空气密度、风速、叶片半径和风力发电机组的功率系数有关，而空气密度、风速、叶片半径等因素无法进行实时控制，为了实现风能捕获最大化，唯一可以控制的参数就是风力发电机组的功率系数Cp。事实上，风力发电机组并不是在所有风速下都能正常工作，各种型号的风力发电机组通常都有一个额定工作风速，在该风速下，风力发电机组的输出功率达到标称功率，风力发电机组的工况最为理想。风速提高时，可利用调节系统使风力发电机组的输出功率保持恒定。

对于风力发电机组而言，可利用的风能是在“切入风速”和“切出风速”之间的有效风速范围内，这个范围内的风能叫“有效风能”，该风速范围内的平均风功率密度称为“有效风功率密度”。我国规定的有效风能密度所对应的风速范围为3～25m／s。