面向战法实践的两阶段WTA模型优化

1.“单武器高命中概率削弱”的处理方法

虽然基于“符合度隶属函数”的WTA 模型可以将反映战法运用情况的打击效果最大作为优化的目标函数，但还存在抑制单一武器高命中概率的问题。具体来讲，由于模型并未区分命中概率过高是由单一武器射击产生的还是由集火射击产生的，因此，若存在单一武器对目标的命中概率大于标准命中概率，其对应的隶属度反而会降低，模型最终会排除这种武器-目标分配结果，这显然是不合理的。

因此，在使用基于“符合度隶属函数”的WTA 模型进行武器-目标分配前，应判断是否存在单一武器对目标的命中概率大于标准命中概率。若存在，则优先选择这一武器-目标分配结果。若单一武器对多个目标的命中概率均大于标准命中概率，武器选择战场价值最高的目标进行打击。若多个武器对同一目标的命中概率均大于标准命中概率，选择命中概率最高的武器打击该目标。这样的处理方式不但解决了“单武器高命中概率削弱”的问题，还有可能降低WTA 模型的规模，有利于后续研究中加快WTA 模型解算速度。

2.改进后的WTA 模型

改进后的WTA 模型首先判断是否存在单一武器对目标的命中概率大于标准命中概率，若存在，将它们进行分配。然后将已经进行分配的武器、目标从武器集W 和目标集T 中去除，再对剩下的武器和目标使用基于“符合度隶属函数”的WTA 模型进行分配。将这种武器-目标分配方式所对应的模型称为面向装甲分队战法运用的两阶段WTA 模型，表达式如下（战术背景、符号定义同式（6-11）～式（6-14））。

第一阶段：

式中，

V′为所有满足条件 pij ≥ξ-ε1所对应的vj 的集合。

第二阶段：我方未分配单位有m′个，称为剩余武器集 W′={W′i}，i=1，2，…，m′。敌方未被分配单位有n′个，称为剩余目标集T={T′j}，j=1，2，…，n′。

式中，

3.仿真实验与数据分析

算例6-1 面对战法运用的两阶段WTA 模型实验（1）

为了突出体现不同战法对于模型分配结果的影响，算例6-1 将在相同作战背景下进行讨论。我、敌双方装甲分队处于会战某时刻，我方拥有6 辆装甲车辆，可攻击（武器）。敌方拥有6 辆装甲车辆，为待分配目标。为方便表示，将武器编号为Wi，i=1，2，3，4，5。目标编号为Tj，j=1，2，3，4，5，6。武器对目标命中概率、目标战场价值分别见表6-1和表6-2。

表6-1　算例6-1 武器对目标命中概率

表6-2　算例6-1 目标战场价值

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算例6-1 分别使用式（6-11）、式（6-12）、式（6-13）描述的标准WTA模型（命名为模型A）和式（6-18）、式（6-19）描述的两阶段WTA 模型进行武器-目标分配。其中隶属函数U（p）分别见式（6-15）、式（6-16）所描述，分别命名为模型B、模型C。经解算，分配结果见表6-3，对目标命中概率见表6-4。

表6-3　算例6-1 武器-目标分配结果

表6-4　算例6-1 目标命中概率情况

观察结果可以看出，模型A 放弃了打击T2，以保证对T4（战场价值较大）的高命中概率，从而实现了对目标的战场价值毁伤总和最大。从战法运用角度来讲，其属于一种相对自由的打击方式。

模型B 选择了一种1 对1 的分配方式，保证了火力的覆盖范围，并且模型在所有1 对1 分配方案中选择了对目标的战场价值毁伤总和最大的。从战法运用角度来讲，满足了“分火射击”的要求。

模型C 放弃了对T2、T3、T5 的打击，保证了对T1、T4、T6（3 个战场价值较大的目标）命中概率均在0.7 左右。从战法运用角度来讲，满足了集中火力打击重点目标的要求。

算例6-2 面对战法运用的两阶段WTA 模型实验（2）

我方处于防御战斗第一阶段，拥有7 个武器。遭遇敌方小股侦察力量，2个目标。将武器编号为Wi，i=1，2，3，4，5，6，7。目标编号为Tj，j=1，2。武器对目标命中概率、目标战场价值分别见表6-5和表6-6。

表6-5　算例6-2 武器对目标命中概率

表6-6　算例6-2 目标战场价值

分别使用模型A 与模型C 对算例6-2 进行武器-目标分配。经解算，分配结果见表6-7，目标命中概率见表6-8。

表6-7　算例6-2 武器-目标分配结果

表6-8　算例6-2 目标命中概率情况

由结果可以看出，模型C 保证了对敌侦察力量的命中概率在0.7 左右，武器W3、W4、W5、W7 未参与射击。从战法运用角度来讲，这种分配方式既保证了“集火射击”所需的命中概率，又有效隐藏了己方火力，符合战法的要求。

由于模型A 所有武器均参与射击，因此对目标的命中概率高于模型C。然而这种分配方式将己方火力配系全部暴露，不符合战法要求。