装甲分队WTA问题的静态模型优化探讨

自20世纪中期开始，许多学者对WTA 问题进行了诸多探索性研究并取得了一些实质性进展，公认在理论上其静态模型已经相对成熟。在此基础上，将其应用于装甲部队，可以得到装甲分队WTA 标准模型。

1.装甲分队WTA 标准模型

（1）战术背景

针对装甲分队的WTA 问题，一般基于以下战术背景：

在某战斗时刻，红蓝双方装甲分队遭遇于某地形区域。红方装甲分队有m个战术单位，称为武器集W={Wi}，i=1，2，…，m。蓝方装甲分队有n 个战术单位，称为目标集T={Tj}，j=1，2，…，n。目标是找到满足预期目标（通常以打击效果最大化为目标）的武器-目标分配方案。

（2）决定因素

1）目标战场价值

目标战场价值，简称目标价值，用向量v 表示，且v=（vj），其中，vj ∈［0，1]，为目标Tj 的战场价值。

该指标的具体确定方法即目标威胁评估问题，学术界已经研究了较长时间，形成了一系列相对成熟的方法。

2）打击效果

打击效果，也称为射击有利度，用矩阵P 表示，且P=（pij）m×n，其中，pij ∈［0，1]，为武器Wi 对于目标Tj 的打击效果。该数值通常由命中率和毁伤概率共同确定，考虑到装甲装备毁伤评估的复杂性，模型采取简化处理，假定“命中即毁伤”，即所有被命中目标的毁伤概率均为100%。因此，打击效果取武器对目标的命中概率，根据射击学的相关知识，其数值取决于武器性能、弹种选取、射击距离、运动性质、目标性质等因素。

特别地，对于“命中即毁伤”这一假定做如下解释：(www.xing528.com)

装甲部队的主要编成包括坦克、装甲车及装甲步兵，其主要打击目标包括坦克、装甲车、步兵、武装直升机等，对各种目标分析如下：

① 对于坦克、装甲车目标，装甲部队主要武器为坦克炮、肩扛式火箭筒。无论哪种武器击中目标，即使无法毁伤其关键部位，也会造成极大的震动，很大可能使其车内设施失灵、载员失去战斗力。

② 对于步兵目标，装甲部队主要武器为并列机枪。国内装甲装备以7.62 mm口径为主，这种火力的机枪足以使被命中的士兵无法继续作战。

③ 对于悬停的武装直升机目标，装甲部队主要武器为坦克炮、炮射导弹、高射机枪、肩扛式对空导弹等。由于直升机为空中目标，这意味着只要使其坠机，即可造成大概率的毁伤。

综上，根据对装甲部队各种打击目标的分析，可以认为当前装甲装备的武器性能足够强大，大部分情况下可以使目标命中即丧失战斗力。

（3）模型建立

在确定以上影响因素的基础上，基于WTA 标准数学模型，装甲分队WTA 模型可以构建如下：

式中，xij ∈{0，1}，i=1，2，…，m，j=1，2，…，n。

① X=（xij）m×n，为武器目标分配矩阵，其中xij ∈{0，1}：xij=1 表示武器Wi 对目标Tj 进行打击，xij=0 表示不进行打击。

② 由于目前装甲分队武器平台一般同一时刻最多只能打击一个目标，因此设置约束条件（6-12）。

③ 约束条件（6-13）为逻辑限制条件，即对任意目标的打击武器数量不能超过武器总数m。