目标跟踪的基本原理与应用

目标跟踪的本质是状态估计，重点解决机动目标运动建模与估计、时空信息数据关联等问题。而装甲车辆火控系统中的目标跟踪，除了一般意义上的状态估计和数据相关外，还涉及基于状态估计结果的闭环反馈控制问题，总体上可以看作是一个视觉伺服控制系统。图5-71给出了带目标自动跟踪功能的装甲车辆火控系统功能结构框图。

图5-71　带目标自动跟踪功能的装甲车辆火控系统功能结构框图

目标跟踪的核心任务是估计目标状态。在目标状态估计过程中，为了建立系统测量与估计状态之间的关系，需要根据系统的特点、状态及测量的噪声特性进行建模。考虑如下状态时间传递模型：

式中，Fk-1为k-1时刻线性模型系统的状态转移矩阵；fθ（·）为k-1时刻非线性模型系统的状态转移函数；Bk 为与输入矢量 uk 相对应的控制输入矩阵；vk为过程噪声，通常假定 vk符合零均值的多元正态分布，vk～N（0，Qk）。

上述状态转移模型可看作是隐马尔科夫模型。假定隐马尔科夫状态过程{Xk；k≥1} ⊂Rnk 可以由初始密度 X1～μθ（·）和式（5-1）相应的转移概率密度描述：

式中，统计参数θ ∈Θ 可以是多维的，状态{Xk}只能通过另外一个测量信息{Yk；k≥1} ⊂Rky间接估计获得，而不能直接观测。带有噪声的测量模型可以表示为

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式中，Hk为k 时刻将状态空间映射到观测空间的观测矩阵；gθ（·）为k 时刻非线性观测函数；wk 为过程噪声，通常假定wk 符合零均值的多元正态分布，wk～N（0，Rk）。

假定观测和给定的{Xk}是条件独立的，且其边沿概率密度符合 gθ（y|x）形式，例如对于1≤k≤m，有

此后，任何通用序列{zn}可以使用 zi：j定义 {zi，zi+1，…，zj}。

状态估计的目的就是根据观测信息 y1：T实现贝叶斯推理，得到{Xn}的最优估计。当是已知参数时，贝叶斯推理则依赖于后验密度pθ（x1：T|y1：T） ∝pθ（x1：T，y1：T），其中

如果θ 未知，把先验密度 p（θ）归于θ，且贝叶斯推理依赖于联合密度：

对于非线性、非高斯模型，p（x1：T|y1：T）和 p（θ，x1：T|y1：T）通常没有闭合式，实际应用中推理也非常困难，因此，需要采用近似模拟的方法处理。