惯性器件与测量元件的应用及特点

炮控系统的执行元件和传动装置确定后，需要根据系统设计的初步方案，选定惯性器件与测量元件，把初步方案逐步具体化。炮控系统是典型的速度和位置伺服系统，系统的控制精度是最重要的技术指标之一。炮控系统的控制精度受多方面因素的影响，关键参数的是惯性器件与测量元件的精度。检测元件是实现高精度伺服系统的前提，例如高精度锁相调速系统要求测速误差小于10′，而伺服系统经常采用的测速发电机测速误差一般在0.02%～2% 范围内，卫星测控雷达天线伺服系统的跟踪误差必须小于1′，天文射电望远镜要求伺服系统的稳态误差小于0.05′，放像机激光头径向运动要求伺服系统位置误差小于0.001 mm。炮控系统的稳定控制精度通常在0.5～1 mil。所采用的测量元件通常有角度陀螺仪、速度陀螺仪、自整角机、旋转变压器、感应同步器、差动变压器、微同步器等。

1.陀螺仪

战车和目标同处于一个惯性空间，若要火炮相对目标方向不变，首先应测量出火炮相对惯性空间方向的改变，而后才能实施校正。能够测量物体在惯性空间方向变化的传感器统称为惯性器件。惯性器件的种类很多，而陀螺仪是一类在武器控制系统中广泛使用的惯性器件。广义来说，陀螺仪是泛指测量运动物体相对惯性空间旋转的装置。由此，以近代物理学为基础做成的这类测量装置，无论基于何种特性原理，也无论其是否具有角动量效应，均定名为陀螺仪。例如，应用激光原理做成的测量转动角速度的装置，就叫作激光陀螺仪；应用各种基本粒子的陀螺磁效应做成的测量转角或角速度的装置，就叫作粒子陀螺仪等。炮控系统中广泛应用的是角度陀螺仪和速度陀螺仪。

（1）精度选择指标

实际的陀螺仪总是存在着漂移或章动，使自转轴相对惯性空间改变方位。只有在陀螺漂移很缓慢和章动很微小的情况下，自转轴才会相对惯性空间保持很高的方位稳定精度。但在漂移和章动这两种形式的运动中，我们更为关心的是陀螺漂移的影响，因为陀螺漂移将造成自转轴相对原来惯性空间方位的偏角随时间增加，而陀螺章动仅是使自转轴在原来的惯性空间方位附近做振荡。

陀螺漂移角速度越小，自转轴相对惯性空间的方位稳定精度也越高。当需要施加控制力矩使自转轴跟踪空间某一变动的方位时，陀螺漂移角速度越小，其方位跟踪精度也越高。因此，陀螺漂移角速度是衡量陀螺仪精度的最主要指标。陀螺漂移角速度ωd 由ωd=计算，其中Md 和H 分别为干扰力矩和陀螺角动量。

控制系统中应用的陀螺仪，其漂移速度一般为每小时几度至几十度，通常称为常规陀螺仪。为了减小陀螺漂移角速度，应当尽量减小干扰力矩。在陀螺仪中造成干扰力矩的因素很多，例如环架轴上支承的陀螺组合件的不平衡、结构的非等弹性、电磁元件的电磁干扰及制造工艺上的误差等，这些都应该尽量减小，其中减小环架轴支承的摩擦尤为重要。

为了减小陀螺漂移角速度，还必须适当增加陀螺角动量。从H=IzΩ 看出，可以通过适量增大转子的转动惯量Iz 和自转角速度Ω 来实现。但过多增大Ic和Ω 并无明显效果，这是因为它带来的陀螺体积、质量、功耗和发热都相应增大较多，并且自转轴上的轴承寿命迅速降低，同时，干扰力矩例如与陀螺质量成比例的摩擦力矩等也相应增大较多，使得增加角动量的效果很大一部分被干扰力矩的增大所抵消。由于这个原因，一般控制系统中选用的角动量往往小于10 000 g·cm·s。

（2）工程应用特点

应用在炮控系统中的陀螺通常应具有如下工作特点：

① 是一对称旋转体，并且绕各轴的转动惯量近似具有如下关系：

② 陀螺转子的自转角速度（通常在每分钟几万转以上）比牵连角速度ω 大很多，即＞＞ω。

③ 陀螺的瞬时绝对角速度=+ω 与角动量不重合，但很接近，可以视为重合。并且它们与转子自转轴也可视为重合的。

角动量沿各轴上的分量等于绕该轴的转动惯量与角速度的乘积。由图4-35可以看出，转子自转轴、瞬时角速度 及角动量H 三者位于同一平面内，但并不重合，后两者的差角为θ1-θ。

图4-35　H 与Ω1 的关系

由图可知

近似认为I1=Ix=Iy=，则

一般地，陀螺自转角速度工作在每分钟几万转以上，而牵连角速度一般不会很大，ω 常小于0.1。

因此，在工程应用中，θ1 和θ 都非常接近于零，θ1-θ 也非常接近于零，从而保证陀螺具有良好、稳定的工作特性，也使火炮能够获得较好的稳定精度。

（3）角度陀螺仪

炮控系统中常用的角度陀螺仪是机械式的三自由度陀螺仪。它由陀螺转子（特殊的三相感应电动机）、内环和外环组成。陀螺电动机的中心轴垂直固定在内环上，可绕自身轴线旋转，内环轴安装于外环的轴承内，可在外环内绕轴左右转动。外环轴装于底座上，可绕其轴俯仰转动。典型结构如图4-36所示。

图4-36　三自由度（或双自由度）陀螺仪

可见，陀螺仪的进动转角和载体的转动角速度成正比，只要用角度转换器测量出这个机械转角对应的电压值，即可用于控制系统作为载体相对于惯性空间角速度反馈量。三自由度陀螺仪有两个重要特性，即定轴性和进动性。

定轴性：当陀螺仪转子高速旋转时，不管底座向何方向转动，转子轴都不随底座转动，而在惯性空间保持固定的方向不变。这种特性称为陀螺仪的定轴性。

进动性：当陀螺仪转子高速旋转时，若绕外框轴给外框施加一定大小的力矩，则外框平面保持不动，而内框却绕内框轴产生转动；若绕内框轴对内框施加力矩，则内框平面保持不动，而外框却绕外框轴线产生转动，陀螺仪的转动方向与外力矩的作用方向并不一致，而是与之垂直。三自由度陀螺仪的这种特性称作为陀螺仪的进动性。

角度陀螺仪的定轴性和进动性用于产生与火炮偏离角成正比的电压信号，用来测量其偏离稳定位置的角度和进行瞄准信号的转换。

陀螺仪进动角速度的方向，取决于角动量的方向和施加外力矩的方向，其规律如图4-37所示。角动量矢量H 沿最短途径趋向外力矩矢量M 转动的方向，便是陀螺仪进动的方向。或者说，从角动量矢量H 沿最短途径握向外力矩矢量M 的右手螺旋方向，拇指方向便是进动角速度ω 的方向。

图4-37　陀螺进动方向的判定

由于陀螺仪进动，陀螺转子便产生一种惯性力矩，称作陀螺力矩，记作M陀。陀螺力矩M陀与陀螺仪进动角速度ω 之间的关系可用下式表示：

比较M 与M陀这两个表达式不难发现，外力矩与陀螺力矩之间存在下述关系：

这个关系恰好符合力学的惯性原理，即外力矩与惯性力矩大小相等，方向相反。

在选择与设计陀螺仪过程中，最先应考虑的因素即是陀螺仪的漂移。安装在坦克火炮上的陀螺仪，其外环的缓慢进动，将会引起火炮随之缓慢地偏离原来的瞄准角度，这种现象叫作火炮的漂移。引起陀螺仪漂移的原因很多，除上述讲的内外环存在不平衡力矩外，还有内环和外环的轴承摩擦、内环轴承的轴向间隙（也可导致外环的不平衡）、瞄准电磁铁的剩磁力矩等因素。陀螺仪的漂移将引起火炮的漂移，这会给炮手进行瞄准和射击带来困难与不便，并且漂移越大，其影响也越大。完全消除漂移是不可能的，但必须采取相应措施，将其影响限制在尽可能小的范围内。因此，在其结构的设计上，在制造、修理的过程中，应尽量消除和减小引起漂移的因素。例如，通过调整内外环上的平衡螺帽和平衡螺钉，严格地将陀螺仪调至平衡；在装配时，保证内外环转动灵活、配合间隙正确；反复、仔细地清洗轴承；保持工作地点的清洁等。

（4）速度陀螺仪

1）测速陀螺仪

速度陀螺仪很早便应用在坦克炮控系统中，用于感知火炮的运动速度，进而形成速度反馈。早期的速度陀螺仪是典型的测速陀螺仪，在单自由度陀螺仪的内框架轴上，既安装有阻尼器，也有扭转弹簧，可以实现对敏感轴运动速度的感知。

陀螺仪绕内框架轴的转动运动方程式为

式中，kBβ 为扭转弹簧产生的弹性力矩；kB 为扭转弹簧的弹性系数。

若ωX 是一个常数，在稳定状态时，式（4-64）的解是：

这表明陀螺力矩是由扭转弹簧的弹性力矩来平衡的；陀螺仪绕内框架轴的转角β 与运动物体的角速度分量ωX 成正比。这种单自由度陀螺仪一般称为测速陀螺仪（由于转角β 与角速度ωX 成比例，即与运动物体绕OXC 轴的转角的微分成比例，有时也称这种陀螺为微分陀螺），如图4-38所示。

图4-38　测速陀螺仪

2）液浮积分陀螺仪

由于陀螺仪框架转轴存在摩擦力矩等干扰力矩，陀螺仪的测量精度受到制约，后来发展的液浮式陀螺仪对陀螺仪的测量精度有较大提高，目前广泛应用在我国炮控系统中。浮子式积分陀螺仪本身是一个包括有阻尼器的单自由度陀螺仪（积分陀螺仪），阻尼器安装在这种类型陀螺仪的内框架轴上，没有扭转弹簧。(www.xing528.com)

假设转角β 及内框架轴承摩擦力矩及其他干扰力矩的数值都很小，根据动量矩定理，可以写出陀螺仪绕内框架轴的转动运动方程式：

式中，为由于内框架具有角加速度而产生的惯性力矩；为阻尼器产生的阻尼力矩；HGωX 为陀螺力矩；JB 为整个单自由度陀螺的转动部分绕内框架轴的转动惯量；CB 为阻尼器的阻尼系数；HG 为陀螺转子的动量矩。

假设ωX 是一个常数，则在稳定状态时，式（4-65）的解是：

即

这表明陀螺力矩是由阻尼力矩来平衡的，所以输出角速度β˙与输入角速度ωX 成比例，因而输出转角β 与ωX 的积分成比例。这种陀螺仪一般称为积分陀螺仪，即输出转角是输入角速度的积分。

在它的内框架轴上还安装有角度转换器，以便把转角β 变为电信号，供测量及控制之用。此外，内框架轴上一般都安装有力矩马达，它有两个用途：一方面用来平衡绕内框架轴的残余不平衡力矩；另一方面，当用浮子式积分陀螺仪组成闭路系统时，可以通过力矩马达来产生作用到陀螺上的控制力矩。整个积分陀螺仪的结构示意图如图4-39（a）所示。

在浮子式积分陀螺仪的实际构造中，内框架一般做成圆柱形式的浮筒，陀螺仪电动机则安装在密封并充有惰性气体的浮筒内，如图4-39（b）所示。角度转换器的转子和力矩电动机的转子都固定在浮筒的转轴上（即内框架轴上），而它们的定子则安装在单自由度陀螺仪的外壳上。壳体与浮筒之间充满悬浮液，两者之间的间隙很小，一般在十分之几毫米的数量级。

图4-39　浮子式积分陀螺仪的结构示意图

悬浮液主要有三种功用：

① 作悬浮之用。这就要求整个浮筒的平均密度与悬浮液的密度相等，因而整个浮筒的重力都由悬浮液来承受。这样，内框架轴上的轴承基本上不承受重力，而只起定位作用。可以采用宝石轴承作为内框架轴的轴承，这就可以大大减小摩擦力矩的数值。

② 起阻尼器的作用。

③ 增加陀螺仪的抗震、抗冲击性能。

为了能够完成悬浮及阻尼两项任务，对悬浮液的密度及黏性系数都有严格的要求，需要控制这两个参数的数值。在实际应用中，一般采用控制悬浮液温度的办法来间接地控制它的密度及黏性系数。为此，在其外壳上附有测量及控制温度的线圈，使悬浮液的温度变化不超出要求值的±0.5 ℃范围。

以角速度ωX 为输入，以角度转换器的输出电压u 为输出，在稳定状态时，绕内框架轴的转角β 是输入角速度ωX 的积分，输出电压u 与转角β 成正比。

（5）典型应用

现代坦克炮控系统均应用液浮积分陀螺仪构成陀螺仪组，实现对火炮的双向稳定。由液浮速度陀螺仪来产生速度信号，用速度积分方法来获取角度信号。陀螺仪组通常由速度陀螺仪、解调板、温控板、放大积分器板、电源板和检测板等组成。其中，如何设计陀螺仪组的解调板和积分板是工作重点。

积分板主要功用是通过积分器将角速度信号转变为角度信号。图4-40所示为积分板电路原理框图。陀螺仪绕转子轴（电动机轴）转动，当火炮受外界扰动时，引起陀螺仪框架偏转，角度转换器便输出与之对应的电压（其大小与转子的转角成正比，其相位取决于转角的方向）。此信号经放大处理后，去控制和驱动力矩器，力矩器产生相应的偏转力矩，阻止陀螺仪框架偏转（起电气弹簧的作用），同时，输出与陀螺仪运动速度相对应的电流信号。以取得的力矩器的电流作为火炮扰动速度的采样信号，采样信号经放大处理后，和操纵台校漂移信号、校交叉信号累加，获得速度输出信号。校漂移信号的引入是为了消除或减小漂移信号，校交叉信号的引入是为了消除或减小水平向和垂直向系统工作时的相互交叉影响。操纵台发出的瞄准指令送给瞄准电路，瞄准电路输出的信号与速度信号累加，再经过积分电路获得角度输出信号。

图4-40　积分板电路原理框图

角度和角速度信号的关系为：

液浮陀螺仪输出速度信号，速度信号经过积分电路，便可获得角度输出信号。产生角度信号的积分电路如图4-41所示。

图4-41　积分电路

2.旋转变压器

炮控系统常用的陀螺仪中均采用旋转变压器作为信号转换元件，用来把陀螺仪的角度或速度信号转换为交流电压信号。

（1）微同步器式旋变

老式的机械陀螺仪采用类似于微同步器的结构，采用固定的交流电压的sinωt 给励磁绕组供电，当转子处在中间位置时，输出电压u=0。旋转变压器定子上有4 个极掌，每相邻两极掌上共绕一个激磁绕组，两个激磁绕组串联后接往交流激磁电源u=sinωt。在线路连接上，两个激磁绕组的磁通方向相同。每个定子磁极上分别绕有一个测量绕组，4 个测量绕组相互串联，电压信号e便由其两端输出。旋转变压器的工作原理如图4-42所示。

当激磁绕组接通交流电压u 时，由于互感作用，在每个测量绕组中都产生感应电势。在线路连接上，使1、3 两极掌及2、4 两极掌测量绕组的感应电势方向各自相同，而1、3 极掌的电势与2、4 极掌的电势相反。

如果火炮没有失调角，旋转变压器转子处于零位，由于磁路对称，各测量绕组感应电势相等。总的输出信号电压为：

图4-42　旋转变压器的工作原理

当火炮产生失调时，旋转变压器转子相对定子转过一个角度，磁路对称性将被破坏。例如转子顺时针转过一个角度，则1、3 磁极磁通增大，1、3 测量绕组中感应电势增大；2、4 磁极磁通减小，2、4 测量绕组中感应电势减小。即（e1+e3）的幅值＞-（e2+e4）的幅值，所以e ≠0，而e 的相位与e1、e3 的相同，其大小随转子转角即火炮失调角的大小成比例变化。

如果旋转变压器转子向相反方向偏转，则e ≠0，而e 的相位与e2、e4 的相同。

由此可见，旋转变压器能够将角度陀螺仪的角度信号转换成电压信号，即测量电压的大小和相位便可反映角度信号的大小和方向。

旋转变压器定子固定在陀螺仪的底座上，转子与陀螺仪外环同轴。当陀螺仪外环平面与底座平面平行时，转子位于对称位置；当底座随火炮偏离原来稳定位置时，陀螺仪保持其轴线不动，所以旋转变压器的转子也随陀螺仪外环保持不动，而定子随底座偏离稳定位置，因而测量绕组便产生与火炮偏离原来稳定位置的角度成正比的电压信号（稳定信号）。在瞄准时，通过瞄准电磁铁给陀螺仪内环加力，使外环进动，旋转变压器的转子即偏离对称位置，与定子之间相对偏转了一个角度，测量绕组也产生与此角度相应的电压信号（瞄准信号）。

（2）自整角机式旋变

新型炮控系统中，应用一种类似自整角机式的旋转变压器测量火炮的位置，转角不受限制是它们的优点之一，故而在随动系统中用得很广泛。这种旋变的结构示意图如图4-43（a）所示，与自整角机所不同的是，发送机和接收机之间有4 根连线，与发送机励磁绕组正交的绕组要短接，有利于抑制与励磁正交的磁场，以提高其精度。其特性仍如图4-43（b）所示。

图4-43　自整角式的旋转变压器

基本原理是，当失调角e=0 时，uc=0，执行电动机不转，系统处于稳定协调状态，故称e=0 为系统的稳定零点。在e=0 附近，若出现e＞0，则uc=Ucsinesinω0t（其中ω0 即电源角频率），经过放大，执行电动机带动负载运转，同时，带动旋转变压器ZB 的转子向e=0 的方向协调；反之，e＜0，uc=Ucsinesin（ω0t+π），执行电动机反转，仍趋向e=0。从图4-43（b）所示特性可知，e=±π，uc=0，这也是一个零点；但只要系统开环增益较大，自整角变压器总存在一定的剩余电压，经过放大，将促使执行电动机转动，使系统偏离e=±π，而最终趋向于稳定零点e=0，故称e=±π 为系统的不稳定零点。正因为如此，用旋转变压器作测角装置构成的随动系统，可以使输出角φc 连续不断地跟踪输入角φr 而不受限制。

3.线加速度传感器

炮控系统中应用线加速度传感器敏感炮塔横向运动时的加速度，并将信号送入水平向炮控系统，以提高坦克火炮水平向的稳定精度。线加速度传感器由带弹性扭片的摆轴组件、微动同步器、磁阻尼器等组成，如图4-44所示。其中，带弹性扭片的摆轴组件是一个质量为m 的偏心摆，其摆轴的距离为L，在两端轴承的支承下，可绕水平轴X 转动，弹性系数为K 的弹性扭片一端与摆轴固定，另一端固定在壳体上。当没有加速度作用时，摆轴的摆心（重心）处在地垂线上，调整微动同步器使输出为零。当在水平面受到垂直于X 轴的加速度a 作用时，在惯性力的作用下，摆轴发生扭转，产生扭转角，此时弹性扭片便产生与惯性力距相平衡的弹性平衡力矩，这样转角的大小便与加速度成正比，该转角通过微动同步器转换为交流信号输出，输出交流信号的大小和相位便反映加速度的大小和方向。

图4-44　线加速度传感器工作原理图

简化后的力平衡方程为：