火控系统建模中的坐标系使用

（一）坦克位置大地平面直角坐标系

火炮射击是在三维惯性空间内进行的，为了分析火控射击问题，首先建立一个三维的空间坐标系。由于火控载体和目标的大小相对于几千米的射击距离很小，所以，可以先把它们等价于质点，从宏观上研究射击建模问题。

图2-2　坦克位置大地平面直角坐标系

图2-2是常用的坦克位置大地平面直角坐标系。用O 点表示火控载体的位置，用M 点表示目标的位置，从O 点指向M 点的射线可以近似认为是瞄准线的方向，同时也是火炮轴线的初始校准方向，即射击诸元装定的起始方向。之所以说近似，是因为从宏观上把火控载体看成了一个质点，而真正的瞄准线是由瞄准镜中分划板上的瞄准点确定的方向，它和火炮轴线在空间上有一定距离，二者只有在校炮距离上才能指向同一个点，才符合这里质点的假设，也就是瞄准线和火炮轴线初始方向一致的假设。后面会从微观上研究它的影响，这就是后面要介绍的方向视差角修正问题，它的合理解决可以使这里关于质点的假设在任意射击距离上都不会产生模型误差。所以可以按照这个假设构建坐标系，从宏观上研究射击问题。

一般的情况是，目标和火控载体可能不在同一个水平面内，所以，把目标位置点M 向火控载体所在的水平面进行投影，投影点为m；于是，定义从O 点到m 点的方向为x 轴方向，在x 轴所在水平内，从O 点垂直于x 轴指向右方的射线为y 轴；垂直于xOy 平面，从O 点指向上方的射线为z 轴，这个坐标系称为坦克位置大地平面直角坐标系。

因为火控载体和目标都可能是运动的，所以这是一个动坐标系。由于大口径火炮的击发延迟时间较短，目前的火控系统大都忽略了击发机构的动作延迟时间、发射药点火时间及弹丸在膛内运动的延迟时间，所以，可以把火炮击发瞬间近似为弹丸出炮口的瞬间。火炮弹丸出炮口后，进入一个不可控过程，因此，当忽略了击发信号产生到弹出炮口的延迟时间后，就可以把动坐标系在弹出炮口瞬间定格为静坐标系。在这个静坐标系下，研究发射后的弹丸运动规律，解决火控建模问题。

在这个定格的静坐标系中，M 点称为目标当前点，也就是弹丸出炮口瞬间的目标位置。在弹丸飞行时间内，假设目标运动到了Mq 点，这个点称为目标未来点。显然，击发时，火炮应该相对未来点方向，以一个合适的角度射击才会命中目标，这就是火炮射击过程在三维空间的状态描述。可见火炮射击问题可以分解为两个问题进行研究：一个是由于火控载体和目标之间因为相对运动产生的弹丸与目标相遇的解命中问题，一个是火炮相对未来点射击的外弹道问题。

外弹道模型解算出的射角是相对惯性坐标系的，当火控载体处于水平姿态时，火炮耳轴、上反射镜耳轴和炮塔转动平面均处于水平状态，简易火控系统只要用解算结果控制瞄准线完成装表、稳像火控系统控制火炮装角，即可保证火炮正确的射击方向。但是实战中载体的姿态是随机的，当载体处于非水平姿态时，耳轴将处于倾斜状态，火炮任一方向的转动都将在相对惯性空间带来双方向的影响，所以，所有相对惯性空间解算出的射击诸元均需进行倾斜修正，转换到射角装定的坐标系中才能实施射击。

基于目标运动测量和诸元装定都是在炮塔和耳轴确定的转动空间进行操作的特点，进一步定义了炮塔球坐标系和炮塔直角坐标系，它们统称炮塔球形投影轴系，如图2-3所示。

图2-3　炮塔球形投影轴系

（二）炮塔直角坐标系和炮塔球形坐标系(www.xing528.com)

炮塔直角坐标系是以火炮和炮塔作为参考物建立的直角坐标系。它是由坦克位置大地平面直角坐标系绕x 轴转动一个耳轴倾斜角变换而来的。

炮塔直角坐标系：

xt 轴：同x 轴；

yt 轴：垂直于xt 轴和火炮耳轴（镜耳轴）平行向右；

zt 轴：垂直于xt 和yt 轴向上。

炮塔球形坐标系是一个极坐标系，它由一条线和高低、方位两个角度构成，这条线是瞄准线在水平面的投影，高低角是这条线绕耳轴的转角，方位角是这条线绕炮塔的转角，这正好是目标角速度测量和火炮射击诸元装定的两个转动方向。这个坐标系既是测量坐标系，同时也是火控系统装订射击诸元的坐标系，显然它们也都是动坐标系。

炮塔球形坐标系：

dt 轴：同x 轴；

αt 轴：dt 绕耳轴向上转动的角度；

βt 轴：dt 轴绕炮塔旋转中心顺时针转动的角度。

由于装甲战斗车辆传统的作战对象大多是距离2 km 左右的地面目标，并且地形的起伏不大，所以现有火控系统在建模时忽略了炮目高低角（瞄准线相对水平面的夹角）对射击精度的影响，真正使用的炮塔球形坐标系是假设了目标当前点位置和载体处于同一水平面的情况，如图2-4所示，因此，现有装甲装备在使用火控系统打击空中目标，比如直升机时，会出现较大误差。

图2-4　现有火控系统坐标系