热值和火焰温度的关系

7.2.3.1　热值

燃料能量含量的标准测量方法是测量其热值（HV），有时也称为燃烧热。事实上，HV有多个值，其值取决于测量燃烧焓（ΔH）还是测量燃烧内能（ΔU），以及含氢燃料的水是在蒸汽相还是在冷凝（液体）相中被计算。当水处于气相时，采用定压下的低位发热量（LHV）测量燃烧引起的焓变。热值是通过在一个氧弹式量热计中的单位数量的固体燃料在精心定义的条件下完全燃烧而获得的。利用氧弹式量热计法回收燃烧产物中的水分潜热，可得到总燃烧热（GHC）或高位发热量（HHV）。

考虑到测量目的，反应常常在恒压或定容条件下进行，后者是使用弹式量热计分析固体生物质原料时常用的方法。对于含氢原料，当反应完成时，氧化生成的水可以是气态的也可以是液态的。如果是气态的，用量热计测得的热释放量比冷凝后测得的小。值得指出的是，无论是在恒压还是在定容状态下检测，生物质燃烧总热值都是将产物水冷凝后来测量的结果，称为高位热值或高位发热量。低位发热量（或净热值）是指产物水以气态形式存在时燃烧所释放的热量。度量的基准对于比较分析系统性能非常重要。目前，在一些国家，锅炉或发电厂的效率通常使用燃料低位发热量衡量，另一些国家则使用高位发热量衡量。对于同一燃烧设备，采用燃料的低位发热量计算时，燃烧设备效率会更高。

湿燃料燃烧时的高位发热量（Qh）与干燥基高位发热量（Qh，o）和含水量（Mwb）相关：

因此，在定容系统中，可根据高位发热量（Qv，h，o）、干燥原料中的氢完全燃烧产生的水分（Mwb）以及湿基含水量（Qv，l）来确定所燃烧燃料的低位发热量：

式中：ufg为定容燃烧下水的蒸发内能，蒸发内能用于定容燃烧，如果反应是在恒压条件下进行的，则计算时需将ufg替换为蒸发焓hfg；WH2O和WH分别是水和氢的摩尔质量（分子量，g/mol）。燃烧所达到的最高温度在一定程度上取决于可用于加热反应产物和蒸发原料水分的显热量（能够提高系统温度的显热量）。原料的含水量越大，蒸发水所需的热量比例就越大，如图7-8所示。

对于大多数生物质来说，水分含量超过90%，蒸发水所需的能量就超过了原料的热值。火灾自维持的自热极限湿度通常在70%～80%，并且在大多数湿基状态下湿度在50%～55%以上的燃烧系统中，火焰稳定性较差。

热值与灰分含量也部分相关。在干燥基状态下，灰分小于1%的木材热值通常接近20 MJ/kg，灰分每增加1%，热值大约会减少0.2 MJ/kg。尽管灰分中的元素可能对热分解有催化作用，但灰分对燃烧释放的总热量没有实质性贡献。热值也与碳含量相关，干重状态下，碳含量每增加1%，热值就会提高约0.39 MJ/kg。生物质的热值与完全燃烧所需的氧气量密切相关，每消耗1 kg氧气，释放约14.0 MJ能量。纤维素的氧化程度较高，其热值（17.3 MJ/kg）小于木质素的热值（26.7 MJ/kg）。

研究者们还开展了大量研究，将生物质热值与其元素组成联系起来，建立了如下关系：

图7-8　原料中水分蒸发后燃烧的显热（Qv，h，o=20 MJ/kg，ufg=2.3 MJ/kg）

式中：mC、mH、mS、mO、mN和mASh分别是原料中碳、氢、硫、氧、氮和灰分的质量分数（干燥基）。对于前文提到的广义生物质（CH1.41O0.64），采用式（7-42）计算时，在干燥基状态下，其热值约为20.31 MJ/kg。值得注意的是，对于燃烧系统关键部件设计，应尽量避免使用估算值代替测量值。因为，与其他此类预测经验公式一样，计算的结果不可避免地存在误差，在某些情况下误差甚至会高达2 MJ/kg。

燃料热值是锅炉热力计算中最基本的数值之一。热值是能量平衡的基础，类似地，在锅炉结构设计中，诸如炉膛热负荷和热释放率（HHRR）等常数是根据燃料热值来确定的。燃料燃烧烟气量也取决于燃料热值，如图7-9所示。在简化分析生物质燃料燃烧时，可根据预先确定的烟气量与热值的质量比对燃烧过程进行估算。如果没有额外约束，固体生物质热值的测定、锅炉设计和性能试验的分析应在被广泛认可的实验室进行。由于测量成本的原因，通常不测量氧含量。干燥基固体生物质燃料的高位发热量（HHV）和低位发热量（LHV）的相关性可用式（7-43）描述。

式中：XH是干燥基状态下燃料中氢的质量分数；MH2o和MH2分别是H2O和H2的摩尔质量。

同样，湿基状态下低位发热量和高位发热量可以用干燥基热值表示：

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式中：XH2O是湿基燃料中水的质量分数。

由于生物质氢碳比相对恒定，因此，生物质热值是碳含量的函数。

7.2.3.2　火焰温度

对于恒压反应，产物的总焓等于反应物总焓和系统的传热之和：

图7-9　干燥基下每单位MJ生物质燃料按化学当量比要求所需空气量

式中：Hp为产物的总焓；Hr为反应物的总焓；Q1为反应系统的外部传热量，热损失时为负值。除生物质原样外，所有物质的生成焓都是已知的，而生物质的生成焓可以通过测定热值时燃烧反应的能量平衡来求解。

由于焓随温度的非线性变化特性，火焰温度的求解通常涉及求根计算。正如Jenkins和Ebeling所指出的，在相当大的温度范围内，许多燃料在空气中燃烧的焓与火焰温度的函数关系几乎是线性的。将焓拟合为温度的线性函数可以直接得出近似火焰温度。根据Linstrom和Mallard的数据，在500～3000 K的温度范围内拟合了h=aT-b形式的函数，其中a和b是回归系数，T是绝对温度。表7-1列出了典型燃料拟合函数的系数，以及表示拟合程度的相关系数。对于更高的燃烧温度，如氧燃料燃烧，必须考虑解离反应对火焰温度的影响。

固体相（包括灰分和煤焦）的焓，也是式（7-47）中的重要组成部分。已有研究给出温度为0＜T＜1200℃时灰分的比热函数：

根据焓的定义，并在500～3000 K的温度范围内进行外推和线性化，灰分的焓与火焰温度的关系可近似为h=1.5510T-856的线性函数关系，但h是以质量为基准的。对于残余固体焦炭，在火焰温度Tf下，NIST规定温度范围为300～1800 K时，Cp，c=10.68 J/（mol·K）。其他固体物质的焓取决于它们在产物中的出现形式，其质量很小且可能和灰分混在一起。固体产物的温度可能与实际燃烧室中的火焰温度相差很大，因此可假设所有产物的温度都是均匀的。需要指出的是，灰分在25～1200℃之间的比热（0.76～1.10 kg/（kJ·K）），其计算范围包括了焦炭的比热（0.89 kg/（kJ·K））。

表7-1　选定气体在500～3000 K的线性化焓值系数（h=aT—b）

图7-10给出了混合杨木在空气中燃烧时不同条件下火焰温度的估算。

图7-10　混合杨木在空气中燃烧的估计火焰温度

利用线性化的焓方程，可以计算得出产物总焓：

在设定反应物入口温度的情况下（如空气预热），火焰温度T可直接估算：