基于模型预测控制的电池储能系统调频控制策略

考虑到PI控制器的运行参数设定相对固定而且PI控制器是一种滞后控制的手段，因此无法完全发挥电池储能系统快速响应的运行特点和电力系统快速频率调节的运行需求。模型预测控制器的这种运行控制机制使得控制器能够根据系统在未来有限一段时间内的响应来决策下一个控制时刻的最优控制信号。这一特性适用于电池储能系统需要在未来一段运行时间内考虑电池储能系统的能量容量约束的运行需求。因此本小节将针对电池储能系统的模型预测控制系统进行详细介绍和说明。

对于一般化的模型预测控制器，其具备二次标准形式目标函数可由式（5-14）、式（5-15）进行表达，即

式中　x_i——状态变量矢量在时刻i的取值；

r_i——状态变量矢量在时刻i的运行参考矢量取值；

u_i——输入变量矢量在时刻i的取值；

τ_i——输入变量矢量在时刻i的运行参考矢量取值；ω_i及σ_i——目标函数中状态变量偏移以及控制变量偏移对应的成本费用函数；

矩阵A及B用于描述模型预测控制器对应的系统动态模型；X及U——系统状态变量及输入变量的可行运行区域；

N——模型预测控制器的计算长度。

模型预测控制器通过引入由矩阵A和B表征的系统动态模型，可以计算在任意给定的系统输入矢量u_i作用下系统在i+1至N时刻的运行状态，即x_i+1至x_N的取值。基于线性系统的可叠加性质，模型预测控制器对于任意给定的系统输入矢量时间序列[u₀，u₁，…，u_N-1，u_N]都可以计算系统自当前时刻起至未来时刻N之间的系统状态变量响应矢量时间序列[x₀，x₁，…，x_N-1，x_N]。更进一步，模型预测控制器可以根据所建立的目标函数，通过最小化目标函数取值，获取系统在未来的最佳输入矢量时间序列[u₀^∗，u₁^∗，…，u^∗_N-1，u_N^∗]。最终通过在下一个控制时刻施加u₁∗于系统，获取最优的控制效果。(www.xing528.com)

考虑到电池储能系统的技术特点和电网频率控制的实际需求，所对应的模型预测控制器目标函数可以设定为式（5-16）的形式：

式中　τ——时间下标；

T——模型预测控制器的时间长度；

N_Bat——区域内电池储能系统的总套数；Δf（τ）——储能系统本地测量获取的频率偏差；P_i^Act，BESS和P_i^Sch，BESS——第i套电池储能系统的实际输出功率与计划运行功率；w_f，τ、w_SOC，τ，i和w_B，τ，i——频率偏差、SOC偏差和计划功率偏差的目标权重系数。

目标函数中通过设置w_f，τΔf（τ）2项即可通过最小化目标函数值而最小化系统频率在未来控制窗口内的频率偏移量。设置w_SOC，τ，i（SOC_i^Ref（τ）-SOC_i）²项的目的与PI控制器相类似，用于调节电池储能系统SOC水平以便系统能够满足长时间连续提供调频服务的运行需求。设置第三项（P_i^Act，BESS（τ）-P_i^Sch，BESS（τ））²的目的在于评估电池储能系统实际输出功率偏移计划功率所需要支付的经济代价。用于协调电池储能系统偏移计划输出参与频率调节以及SOC调节的运行强度。还应注意到，w_f，τ、w_SOC，τ，i和w_B，τ，i三组权重系数均可以根据不同的控制时刻设置不同的权重。这样做的目的是考虑到系统运行的不确定性，可以为接近当前控制时刻的控制结果设置较高的权重系数，为距离当前控制时刻较远的控制结果设置较低的权重系统。

根据模型预测控制器的运行机理可以看出，模型预测控制器实现的SOC控制机制相较PI控制器更为灵活高效。PI控制器实现的SOC控制器需要通过设置SOC的PI控制器参数以及SOC控制器输出功率限幅值与一次、二次频率控制器相配合，防止SOC控制输出过于大影响电池储能系统的运行性能。模型预测控制器通过最小化目标函数值来获得最优的控制变量，因此在实际运行时其能够更好地协调频率控制质量与电池储能系统自身SOC状态的相互平衡，在不降低频率控制质量的前提下最大化电池储能系统的运行裕量。

基于上述介绍的模型预测控制器目标函数的具体构成形式，配合本章5.4节中介绍的电池储能系统动态模型，就可以初步构建简单的模型预测控制器，实现电池储能系统参与系统频率调节、调节自身运行状态等多运行目标的协调优化。