数字滤波器的基本概念及应用解析

所谓数字滤波器，是指输入、输出均为数字信号，通过一定的运算关系改变输入信号所含频率成分的相对比例或者滤除某些频率成分的器件。也就是说，它的滤波作用就是将输入信号经过某种运算或变换转变成为满足特定需要的输出信号。因此，数字滤波的概念和模拟滤波相同，只不过信号的形式和滤波的方法不同而已。

数字滤波器实际上是一个时域离散的线性时不变（LTI）系统，假设一个线性时不变系统的有理系统函数是H（z），其输入输出之间的关系可用常系数线性差分方程来描述，设某系统的系统函数为

则输入x（n）与输出y（n）之间的关系可用常系数线性差分方程描述为

y（n）=-a₁y（n-1）+b₀x（n）+b₁x（n-1）

对于线性离散系统，可用差分方程描述输入x（n）与输出y（n）之间的关系，即

对上式两端同时取Z变换，可得到系统的传输函数为

数字滤波器的实现问题就是如何对上式进行运算，也就是必须把输入输出关系转换成可实现的算法。一般而言，系统的实现既可以是利用计算机软件实现的离散系统，也可以是专用硬件芯片等组成的离散系统，一般可以用英文缩写DF表示。前者通过算法编程对式（3-2）进行运算，而后者通过式（3-2）可确定硬件实现时需要的加法器、乘法器和延时器等基本运算单元的组合形式及个数。

与模拟滤波器比较，数字滤波器精度高，稳定可靠，灵活，便于集成化、小型化，不需要阻抗匹配，可以实现模拟滤波器无法实现的复杂滤波功能。(www.xing528.com)

如果待处理的是模拟信号，可以通过A/D在信号形式上进行转换，再利用数字滤波器处理后经过D/A恢复为模拟信号。

根据单位冲激响应h（n）的长度，可将数字滤波器可分为无限长单位脉冲响应数字滤波器（Infinite Impulse Response Digital Filter，IIR-DE）和有限长单位脉冲响应数字滤波器（Finite Impulse Response Digital Filter，FIR-DF）。这两种滤波器的设计方法和性能特点也大不相同。

数字滤波器的设计过程一般可分为以下三个阶段或过程：

●设计系统参数的性能指标。

●设计满足系统性能指标要求的传输函数。

●用滤波器设计软件会硬件实现该传输函数。