无线数字通信系统的基本任务是在无线信道上确保高效而无差错地传输和处理数据信息。然而无线数字通信系统的各个组成部分都存在着产生差错的可能性，所幸的是设备部分可以达到很高的可靠性和稳定度，因而一般认为数据通信中的差错主要来自于传输媒体，即数据传输信道。无线数字信号经过远距离的无线信道传输，往往会受到各种外来干扰（如宇宙噪声、工业干扰等）的影响，这种干扰将使接收到的无线数字信号出现差错。另外，传输信道本身的传输特性不理想，也会使被传输的数据信号产生失真和时延，这也是导致接收信号产生差错的原因。由上述两种原因引起的数据信号序列错误，可以归纳为两种类型：一是随机性错误，其特点是数据信号序列中前后出错位之间没有一定的关系；二是突发性错误，它反映了前后出错位之间的相关性。由于实际信道的复杂性，上述两种类型的错误往往是同时存在的。
当实际信道的差错率不能达到用户的要求时，可以采用以下两种方法予以改进。一种方法是改善信道的电性能，包括选择合适的传输信道、改善其传输特性、选用性能优良的设备等，这种方法因受到技术和经济因素的制约，不可能得到理想的结果；另一种方法是在无线数字通信链路两端采用差错控制技术。这两种方法在实际应用中都得到了足够的重视和关注。
所谓差错控制，是指对传输的数据信号进行检测错误和纠正错误，以及发现错误而不能及时纠正错误，但能加以适当处置的某些方法。香农于1948年发表的题为“通信的数学理论”的论文中，曾证明：“在存在噪声的信道上，可以定义一个被称为最大信息速度的通信容量，如果用低于这个通信容量的速度发送数据，则存在着某种编码方法，采用这种编码方法可以使数据的误码率变得足够小”。这个结论既说明了对抗干扰编码理论和技术进行研究的重要性，同时也指出了对传输的数据进行某种抗干扰编码将是检测和纠正错误的有效手段。
为了检测和纠正错误，目前已研究出不少方法，但其基本方法只有三种，即时间冗余法、设备冗余法和数据冗余法。它们的目的都是为了提高传输的可靠性，只是采用的措施不同而已，其中，时间冗余法是靠占用同一设备（包括传输媒体）的冗余来换取传输可靠性的提高。设备冗余法是通过使用较多的信道，也就是依靠设备（包括传输媒体）的冗余来换取传输可靠性的提高。数据冗余法则是前两种方法的综合，通过对数据块进行某种抗干扰编码来提高传输可靠性。可见，抗干扰编码是差错控制所关心的主要问题之一。
实现差错控制的基本思想是通过对信号码元序列作某种变换，使得原来彼此独立、无相关性的信号码元之间产生某种规律性或相关性，从而在接收端可根据这种规律性来检测甚至纠正传输序列中可能出现的错误。利用不同的变换方法可构成不同的抗干扰编码和不同的差错控制方式。抗干扰编码有检错码和纠错码之分，而目前数据通信中基本的差错控制方式有以下4种：
（1）检错反馈重发或自动检错重发（ARQ）
采用这种方式时，发送端按编码规则对拟发送的信号码元附加冗余码元之后再发送出去，接收端对收到的信号序列进行差错检测，并通过反馈信道把检测结果回送到发送端。如接收端认为有错，则要求发送端重发原来的数据，直至接收端正确接收为止；否则，将继续发送新的数据。ARQ方式在物理实现上必须提供一条反馈信道及相应的缓冲器和控制机构，需要重发的次数与信道的状况有关。但这种方式的检错效果较好，所附加的冗余码元约占总发送码元的5%～20%，通常这种方式的传输效率比前向纠错要高，因此适用于对数据通信实时性无特殊要求的场合。
（2）前向纠错（FEC）
发送端按照一定的编码规则对拟发送的信号码元附加冗余码元，构成纠错码。接收端将附加冗余码元按一定的译码规则进行变换，用来检测所收到的信号中有无错码。如有错，能自动地确定错码位置并加以纠正。FEC方式的物理实现简单，无需反馈信道，适用于实时通信系统。但是FEC差错控制码与信道的差错统计特性有关，因此对信道的差错统计特性必须有充分的了解。另外，冗余码元要占总发送码元的20%～50%，从而降低了传输效率。
（3）混合纠错（HEC）
此方式是前两种方式的结合。发送端发送具有检错和纠错能力的码元，接收端对所接收的码组中的差错个数在纠错能力以内者，能自动进行纠错，否则接收端通过反馈重发的方法来纠正错误。这种方式虽综合了ARQ和FEC的优点，但未能克服各自的缺点，因而限制了它的实际应用。
（4）不用编码的差错控制
不用编码的差错控制是指无需对被传输的信号码元进行差错编码，而在传输方法中附加冗余措施来减少传输中的差错。
1.采用检错码的差错控制
下面介绍几种实用的检错码及其检错方法。这些检错码的生成方法简单，便于实现，检错效果也好，因而得到了广泛的应用。
（1）奇偶校验码
奇偶校验码是一种最简单的检错码。在信道质量较好或传输速率较低的无线数字通信中得到了普遍使用。其编码规则是：将所要传送的数据信息分组，再在一组内各信息码元后面附加一个校验码元，使得该组码元中“1”的个数为奇数或偶数。按照此规则编成的校验码分别称为奇校验码或偶校验码。关于奇、偶校验的选择，ISO规定：在同步传输系统中，采用奇校验；而在异步传输系统中，采用偶校验。在实际应用中，奇、偶校验分为垂直（纵向）奇偶校验、水平（横向）奇偶校验和垂直水平奇偶校验等三种。垂直奇偶校验又称字符奇偶校验，它是指在n-1位表示字符信息码元后面再附加一个第n位的校验码元。水平奇偶校验是将传输的字符分为若干个信息码组，对同一码组内的各字符的同一位进行奇偶校验，从而形成一个校验字符。垂直水平奇偶校验是将传输的字符分成若干信息码组，并对同一码组内的各字符同时进行垂直和水平奇偶校验。
（2）循环冗余校验码
循环冗余校验码简称循环码或CRC（Cycle Redundancy Code），是一种高性能的检错、纠错码。由于它的检错能力强、实现简单容易，因而在数据通信中得到了非常广泛的应用。循环码在实际应用中常用做检错码。循环码的特点是有严密的数学结构，对其进行分析要用到近代代数理论。循环码的校验能力与生成多项式有关。若能针对传输信息的差错模式设计生成多项式，就会得到较强的检错能力。目前人们已经设计了许多生成多项式，下面三个多项式已成为国际标准：
CRC-12：g（X）=X12+X11+X3+X2+X+1(www.xing528.com)
CRC-16：g（X）=X16+X15+X2+1
CRC-CCITT：g（X）=X16+X12+X5+1
其中，CRC-12用于6位字符同步系统，能检测出长度在12位以内的突发差错。CRC-16和CRC-CCITT用于8位字符同步系统，它们能够检测出全部的1位、2位和奇数位的差错，所有长度不大于16位的突发错，以及99.997%的17位突发错和99.998%的18位或更多位的突发错。
2.采用纠错码的差错控制
纠错码是一种既有检错功能又有纠错功能的抗干扰编码。这里介绍一种比较简单的纠错码—汉明码，来说明纠错的基本原理。汉明码是1949年由美国贝尔实验室汉明（Hamming）提出来的，是纠正单个随机错误的线性码。目前汉明码及其变型已被广泛应用于数据通信和数字存储系统中作为差错控制之用。汉明码的码型结构与循环码相同，也是码组结构，由信息码元和校验码元组成。发送端根据编码规则产生校验码元，接收端则按照译码规则找出差错的具体位置后自动进行纠正。
汉明码具有下列参数：
码长 n=2r-1
信息码元数 k=2r-1-r
检验码元数 r=n-k
最小码距 dmin=3其中，码距是指两个等长码组之间对应位取值不同的个数；r是不小于3的正整数。
上述参数表明，如要指明单个错误的位置，码长与检验码元之间应满足下列关系式：
2r-1≥n或2r≥n+1
上式称为汉明不等式。当不等式取等号时，表示码长一定，用来纠正一位错码的汉明码所用的校验码元个数最少。这说明汉明码与相同码长的用来纠一位错码的其他线性分组码相比，它的编码效率最高。汉明码的具体编码和译码方法参加第6章。
3.采用冗余技术的差错控制
在传输方法中采用冗余技术，也可以降低接收数据的传输差错。
（1）回程校验
回程校验又称“回声法”。它是在接收端收到数据信息后，同时将该组数据信息经反馈信道送回发送端。发送端将送回来的数据信息与原发送数据信息进行对照比较，如果完全一样，则认为传输接收无差错，可继续发送新的数据；如果比较发现两者不一致，则判断为传输接收有差错，发送端应控制重发。对照比较和控制重发可以采用人工或自动方式。根据回程校验的基本原理，这种方法存在某些校验不稳定因素。例如，接收端收到的数据信息本来没有错误，但在回送过程中出现了差错，使得发送端作出接收有错的判断，继而进行重发，这样在接收端造成数据信息的重复。还可能出现另一种情况，假设接收数据中某个码元由“1”错成“0”，而在回送过程中，恰好又是该码元由“0”错成“1”，此时发送端并不能作出接收出错的判断，但实际上接收数据中确实存在着差错。回程校验具有设备简单、实现容易的优点，但信道利用率下降50%。根据应用环境和条件，如在通信速率较低，传输信道较好，已有反馈信道，要求控制简单，而信道利用率不是主要问题的场合，这种方法是可取的。
（2）重发多判
把同一数据信息在一个信道上发送多次，或者在不同信道上同时发送，接收端则根据所收到的数据信息的一致性来检测差错。通常接收端按表决方式来检验收到的数据信息，取多数作为正确者，如三中取二。重发多判是利用设备冗余度，并基于多数同时出错的概率较小这样一种差错控制方法。重发多判与回程校验相类似，也是以降低信道利用率来换取传输可靠性的提高。采用这种方法接收端所使用的差错校验设备比较简单，占用较多的信道带宽或多个信道是它唯一的缺点。
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