理想运算放大器特性及基本运算电路

集成运算放大器是一种具有高电压放大倍数的直接耦合多级放大电路。当外部接入不同的线性或非线性元器件组成输入和负反馈电路时，可以灵活地实现各种特定的函数关系。在线性应用方面，可以组成比例、加法、减法、积分、微分、对数等模拟运算电路。

1）理想运算放大器特性

在大多数情况下，将运放视为理想运放，就是将运放的各项技术指标理想化，满足下列条件的运算放大器称为理想运放。

失调与漂移均为零。

理想运放在线性应用时有两个重要特性。

①输出电压Uo与输入电压Ui之间满足关系式

由于Aud＝∞，而uo为有限值，因此，u＋－u－≈0。即u＋≈u－，称为“虚短”。

②由于Ri＝∞，故流进运放两个输入端的电流可视为零，即IIB＝0，称为“虚断”。这说明运放对其前级吸取电流极小。

上述两个特性是分析理想运放应用电路的基本原则，可简化运放电路的计算。

2）基本运算电路

（1）反相比例运算电路

电路如图4.5.1 所示。对于理想运放，该电路的输出电压与输入电压之间的关系为

为了减小输入级偏置电流引起的运算误差，在同相输入端应接入平衡电阻R2＝R1‖RF。

（2）反相加法运算电路

电路如图4.5.2 所示，输出电压与输入电压之间的关系为

图4.5.1　反相比例运算电路

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图4.5.2　反相加法运算电路

（3）同相比例运算电路

如图4.5.3（a）所示是同相比例运算电路，它的输出电压与输入电压之间的关系为

当R1→∞时，uo＝ui，即得到如图4.5.3（b）所示的电压跟随器。图中R2＝RF，用以减小漂移和起保护作用。一般RF取10 kΩ。RF太小起不到保护作用，太大则影响跟随性。

图4.5.3　同相比例运算电路

（4）差分放大电路（减法器）

对于如图4.5.4 所示的减法运算电路，当R1＝R2，R3＝RF时，有以下关系式

（5）积分运算电路

积分运算电路如图4.5.5 所示。在理想条件下，输出电压uo为

图4.5.4　减法运算电路

图4.5.5　积分运算电路

式中，uc（0）是t＝0 时刻电容两端的电压值，即初始值。

如果ui（t）是幅值为E 的阶跃电压，并设uc（0）＝0，则

输出电压uo（t）随时间增长而线性下降。显然RC 的数值越大，达到给定的uo值所需的时间就越长。积分输出电压所能达到的最大值受集成运放最大输出电压范围的限制。

在进行积分运算之前，首先应对运放调零。为了便于调节，将图4.5.5 中K1闭合，即通过电阻R2的负反馈作用实现调零。在完成调零之后，应将K1打开，以免因R2的接入造成积分误差。K2的设置一方面为积分电容放电提供通路，可实现积分电容初试电压uc（0）＝0；另外，控制积分起点，即在加入信号ui后，只要K2一打开，电容将被恒流充电，电路也开始进行积分运算。