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有效数字运算规则

时间:2023-06-19 理论教育 版权反馈
【摘要】:例如,0.12,1.057 和23.41 相乘,有效数字最少的是二位,则其结果为3.0。同样,为了减少计算误差,也可多保留一位有效数字,即其结果应为3.0。4)乘方及开方运算运算结果比原数多保留一位有效数字。例如5)对数运算取对数前后的有效数字位数相等。

有效数字运算规则

处理数据时,常常需要运算一些准确度不相等的数值,按照一定的规则计算,既可以提高计算速度,也不因数字过少而影响计算结果的准确度,常用规则如下:

1)加法运算

参加运算的各数所保留的小数点后的位数,一般应与各数中小数点后位数量少的相同。例如,13.6,0.056 和1.666 相加,小数点后最少位数的是一位(13.6),因此应将其余两个数修约到小数点后一位数,然后相加,即

为了减少计算误差,也可在修约时多保留一位小数,即

2)减法运算

参加运算的数据,数值相差较大时,运算规则与加法运算相同,如果两数相差很小,运算后将失去若干位有效数字,致使测量结果误差很大,这是要避免的。解决的办法是尽量采用其他的测量方法。

3)乘除运算

乘除运算时,各因子及计算结果所保留的位数以数字位数最少的项为准,不考虑小数点的位置。例如,0.12,1.057 和23.41 相乘,有效数字最少的是二位(0.12),则(www.xing528.com)

其结果为3.0。

同样,为了减少计算误差,也可多保留一位有效数字,即

其结果应为3.0。

4)乘方及开方运算

运算结果比原数多保留一位有效数字。例如

5)对数运算

取对数前后的有效数字位数相等。例如

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