入射冲击波特征参数分析

如果用基于冲击波特征参数得到的损伤准则来评价冲击波对人体躯干的损伤情况,就需要获得人体躯干表面空气单元的入射冲击波特征参数。因此,当研究入射冲击波特征参数时,空气域和人体躯干之间不进行流固耦合(即冲击波不会受到人体躯干的反射),从而获得距TNT装药最近的人体躯干表面的空气单元的压力和冲量曲线,并将其作为评价冲击波对人体损伤的入射压力和入射冲量。图6.3和图6.4分别显示出不同TNT装药质量下冲击波压力及冲量变化曲线,图6.5显示出冲击波在空气中传播的平均速度随比例距离的变化曲线。

图6.3　入射冲击波压力变化曲线

(a)0.005 kg TNT;(b)0.05 kg TNT

根据图6.3所示的入射冲击波压力变化曲线,可以看出由数值模拟获得的不同TNT药量下的冲击波超压峰值基本保持一致,但正压持续时间不同。冲击波超压峰值范围为50.90～1 000.68 kPa、正压持续时间范围为0.30～4.72 ms。

图6.3　入射冲击波压力变化曲线(续)

(c)0.5 kg TNT;(d)4.0 kg TNT

根据图6.4所示的入射冲击波冲量变化曲线,可以看出由数值模拟获得的不同TNT药量下的冲击波冲量峰值(范围为9.18～285.81 kPa·ms)明显不同,主要是受正压持续时间的影响。同时,可以发现高压对应的冲量曲线呈现出先上升后稳定的变化趋势,而低压对应的冲量曲线呈现出先上升再下降,最后保持稳定的变化趋势,这种差异性是由冲击波负压引起的。随着比例距离的增大,冲击波超压峰值越小,曲线的负压特征越明显。

图6.4　入射冲击波冲量变化曲线

(a)0.005 kg TNT;(b)0.05 kg TNT;(c)0.5 kg TNT

图6.4　入射冲击波冲量变化曲线(续)

(d)4.0 kg TNT

根据图6.5所示的不同TNT药量下的冲击波平均速度,可以发现比例距离一定时,不同TNT药量下的冲击波平均速度基本相同,均在644.46～1 931.29 m/s范围内。

图6.5　不同TNT药量下的冲击波平均速度(www.xing528.com)

通过以下理论计算公式对数值模拟获得的冲击波超压值和冲量值进行验证。

Sadovskyi超压值理论计算公式:

正压区比冲量理论计算公式:

式中,下标1表示理论值;Z=R/W1/3为比例距离;X=R/W2/3;R为测点与爆心之间的距离,m;W为等效TNT当量,kg;p1为冲击波超压峰值,kPa;I1为正压区比冲量,kPa·ms;c=196～245。

图6.6为冲击波超压及冲量的理论值与模拟值的比较。通过对比分析得到模拟值与理论值吻合较好,冲击波压力和冲量的相对误差分别在3.2%～8.4%和3.3%～9.8%范围内,因此,采用LBE-ALE方法得到的爆炸冲击波参数是合理的。

图6.6　冲击波特征参数理论值与模拟值的比较

(a)冲击波超压

图6.6　冲击波特征参数理论值与模拟值的比较(续)

(b)冲击波冲量

对数值模拟获得的冲击波超压、冲量和平均速度进行数据拟合,得到比例距离为0.964 4 m·kg-1/3<Z<3.778 5 m·kg-1/3时,爆炸冲击波特征参数的计算公式:

式中,下标2表示模拟值;p2为冲击波超压峰值,kPa;I2为冲击波冲量,kPa·ms;D2为冲击波在空气中的平均传播速度,m/s。

根据式(6.5)～式(6.7)和图6.5可以得到:冲击波超压峰值和平均速度只取决于比例距离,并随比例距离的增大而减小。冲击波平均速度越大,则冲击波压力上升时间越小,因此,冲击波压力上升时间也只由比例距离唯一决定,并随比例距离的增大而增大。冲击波冲量峰值由比例距离和TNT装药质量共同决定,并随比例距离的增大而减小,但比例距离一定时,冲击波冲量峰值随TNT药量的增大而增大。