Axelsson损伤模型展示出损伤效应与ASII评分和胸壁最大向内运动速度之间的联系,不仅适用于简单冲击波损伤的评估,也适用于复杂冲击波损伤的评估。Axelsson建立的单肺和单胸腔模型如图3.10所示。
图3.10 Axelsson损伤模型图
根据牛顿第二运动定律,则Axelsson模型的动力学方程为
式中,m为胸壁质量;x为胸壁位移;t为时间;C为阻尼系数;K为弹簧系数;A为胸壁面积;p(t)为冲击波压力值;p0为环境压力;V为肺脏体积;γ为比热比。
基于实验数据得出ASII评分对应的损伤区间如表3.10所示,不仅可以评估肺脏的损伤,也可以评估肠胃和呼吸系统等胸部组织器官的损伤程度。ASII评分与胸壁最大向内运动速度Vmax之间的关系为
表3.10 不同损伤等级对应的ASII值和胸壁最大向内运动速度
通过分析冲击波作用下人体组织器官的力学响应参数,冲击波对人体躯干的损伤效应与冲击波特征参数(超压、冲量)密切相关,而这两个参数又是相互联系的(见第6章)。根据前述爆炸相似理论,冲击波超压和冲量计算公式均可由爆距R和TNT装药质量W的幂函数形式来表示。引入特征因子C和指数因子α,记为
由式(3.22)可知,不管TNT装药质量和爆距是否相同,只要保证特征因子C相等,那么冲击波超压值和冲量值就相等,则人体躯干损伤程度也相同。同时,指数因子α决定了冲击波损伤准则的形式,当α=1/3时,冲击波超压占主导,则式(3.22)对应于冲击波超压准则;当α=2/3时,冲击波冲量占主导,则式(3.22)对应于冲击波冲量准则;当α=1/3～2/3时,冲击波超压和冲量均占主导,则式(3.22)对应于冲击波超压-冲量准则。
Axelsson损伤模型是利用胸壁最大向内运动速度来判断人体的损伤情况,则基于Axelsson损伤模型和肋软骨速度(胸壁运动速度)可以获得人体躯干的损伤概率。通过分析胸壁运动速度与损伤概率之间的对应关系,得到爆距R-TNT药量W损伤曲线,如图3.11所示。
图3.11 爆距-TNT药量损伤曲线
对爆距(R)-TNT药量(W)损伤曲线进行拟合,可以得到如αlg Wlg R=lg C形式的计算公式,即
对式(3.23)进行转换得到(www.xing528.com)
可以发现,所有α值介于1/3～2/3,因此,式(3.24)对应于冲击波超压-冲量损伤准则。α取平均值0.407时,则式(3.22)转化为
将式(3.24)得到的不同损伤概率对应的特征因子(C)绘制成如图3.12所示的损伤概率(G)-特征因子(C)曲线。
图3.12 损伤概率与特征因子的对应关系
通过对图3.12进行数据拟合,得到损伤概率(G)与特征因子(C)之间的关系式:
由式(3.26)可以看出,人体躯干损伤概率(G)与特征因子(C)密切相关,并随特征因子的增大而增大。因此,只要知道爆距R和TNT装药质量W,即可由式(3.25)计算得到特征因子值,然后查图3.12或代入式(3.26),获得人体躯干的损伤概率,并得出人体躯干的损伤等级。
基于相关文献上的冲击波动物毁伤实验数据,验证式(3.26)的准确性,如表3.11所示。
Axelsson等研究得到药量为2.1 kg的B炸药(2.6 kg TNT)、爆距为4 m时对猪(体重为23.2 kg)造成1%的损伤概率,由式(3.26)得到的损伤概率为0%。
Wang等研究了爆炸冲击波对山羊的损伤,TNT药量为4 kg,爆距为2.30 m、3.88 m、7.78 m的损伤概率分别为10%、1%、0,由式(3.26)得到的损伤概率为12.0%、0、0;TNT药量为8 kg,爆距为3.78 m、5.24 m、10.02 m的损伤概率分别为30%、10%、0,由式(3.26)得到的损伤概率为25.5%、0、0。
Dancewicz研究得到TNT药量为0.225 kg、爆距为1.1 m时对兔子造成35%的损伤概率,而由式(3.26)得到的损伤概率为0。
Cheng等采用体重为250～300 g的大鼠,研究得到TNT药量为400 mg、爆距为5 cm、7.5 cm、10 cm的损伤概率分别为30%、0、0,而由式(3.26)得到的损伤概率分别为23.6%、0、0。
由表3.11的数据可以发现,对于大动物,如羊、猪,利用式(3.26)评价得到的结论与实验结论大致吻合;而对于小动物,如兔、鼠,利用式(3.26)评价得到的结论与实验结论差距较大,主要原因是大动物对冲击波的耐受极限更大,其临界损伤值高于小动物。Richmond提出的50%致命伤所对应的冲击波压力与体重之间的关系,也显示出冲击波损伤压力阈值随体重的增大而增大,如图3.13所示。因此,以往由小动物实验获得的冲击波损伤准则用来评估冲击波对人体等大动物的损伤是不正确的。
表3.11 由动物实验和计算公式得到的损伤概率的比较
图3.13 损伤概率为50%时所需冲击波超压与体重的关系
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