深入解析Bowen损伤曲线

3.2.2.1　Bowen损伤曲线及修正Bowen损伤曲线

Bowen损伤曲线是基于大量动物损伤实验数据,按照相应的规则将爆炸环境中动物的损伤状态折合成人体的损伤状态。只要确定人体所处的爆炸环境(受正面压力、侧面压力或反射压力),再根据冲击波超压峰值和正压持续时间,即可在该曲线查到人体的损伤概率。虽然Bowen损伤曲线已经被广泛认可和使用,但只适合简单爆炸环境下的人体肺损伤评估,而不适用于复杂爆炸环境。

人体长轴方向与冲击波方向垂直(人体受正面压力)时的Bowen损伤曲线和修正Bowen损伤曲线如图3.2所示。人体长轴方向与冲击波方向平行(人体受侧面压力)时的Bowen损伤曲线如图3.3所示。人体长轴方向与冲击波方向垂直且靠近反射面(人体受反射压力)时的Bowen损伤曲线如图3.4所示。

图3.2　人体受正面压力时的损伤曲线

(a)Bowen损伤曲线;(b)修正Bowen损伤曲线

图3.3　人体受侧面压力的Bowen损伤曲线

图3.4　人体受反射压力的Bowen损伤曲线

从Bowen曲线中可以看出,在超压作用时间大于30 ms时,损伤概率不随作用时间的增长而增大;而在30 ms之前,损伤概率随超压作用时间的增长而增大。

3.2.2.2　基于Bowen损伤曲线推导

1.人体躯干受正面压力时的Bowen损伤曲线

Bowen损伤曲线同时考虑了冲击波超压和正压持续时间的影响,因此,可以将压力p-正压持续时间T+曲线转换为冲量I-正压持续时间T+曲线。

图3.5显示了人体躯干长轴方向与冲击波方向垂直(人体躯干受正面压力)时的Bowen压力p-正压持续时间T+损伤曲线和冲量I-正压持续时间T+损伤曲线。

图3.5　人体躯干受正面压力时的Bowen损伤曲线

从图3.5可以得出人体躯干受正面压力作用时,不同冲击波损伤准则的适用范围。根据p-T+曲线,当正压持续时间大于30 ms时,损伤概率受正压持续时间的影响很小,而主要由冲击波压力决定,故超压准则适用于正压持续时间长的冲击波的损伤评价;根据I-T+曲线,当正压持续时间小于0.8 ms时,损伤概率受正压持续时间的影响很小,而主要由冲击波冲量决定,故冲量准则适用于正压持续时间短的冲击波的损伤评价;根据p-T+和I-T+曲线,当正压持续时间介于0.8～30 ms时,损伤概率受正压持续时间的影响较大,由冲击波压力和冲量共同决定,故超压-冲量准则适用于正压持续时间为0.8～30 ms的冲击波的损伤评价。因此,应对人体躯干受正面压力时的Bowen损伤曲线进行拟合,并以分段函数的形式表示人体躯干受正面压力时的Bowen损伤曲线对应的冲量准则、超压-冲量准则和超压准则。

当T+≤0.8 ms时,人体躯干受正面压力时的Bowen损伤曲线近似为冲量准则:

当0.8 ms<T+<30 ms时,人体躯干受正面压力时的Bowen损伤曲线近似为超压-冲量准则:

当T+≥30 ms时,人体躯干受正面压力时的Bowen损伤曲线近似为超压准则:

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2.人体躯干受侧面压力时的Bowen损伤曲线

图3.6显示了人体躯干长轴方向与冲击波方向平行(人体躯干受侧面压力)时的Bowen压力p-正压持续时间T+损伤曲线和冲量I-正压持续时间T+损伤曲线。

图3.6　人体躯干受侧面压力时的Bowen损伤曲线

从图3.6可以得到人体躯干受侧面压力作用时,不同冲击波损伤准则的适用范围。与人体躯干受正面压力时的Bowen损伤曲线同理,人体躯干受侧面压力时的Bowen损伤曲线对应的冲量准则、超压-冲量准则和超压准则也可用分段函数表示。

当T+≤2 ms时,人体躯干受侧面压力时的Bowen损伤曲线近似为冲量准则:

当2 ms<T+<30 ms时,人体躯干受侧面压力时的Bowen损伤曲线近似为超压-冲量准则:

当T+≥30 ms时,人体躯干受侧面压力时的Bowen损伤曲线近似为超压准则:

3.人体躯干受反射压力时的Bowen损伤曲线

图3.7显示了人体躯干长轴方向与冲击波方向垂直且靠近反射面(人体躯干受反射压力)时的Bowen压力p-正压持续时间T+损伤曲线和冲量I-正压持续时间T+损伤曲线。

图3.7　人体躯干受反射压力时的Bowen损伤曲线

从图3.7可以得到人体躯干受反射压力作用时,不同冲击波损伤准则的适用范围。与人体躯干受正面压力时的Bowen损伤曲线同理,人体躯干受反射压力时的Bowen损伤曲线对应的冲量准则、超压-冲量准则和超压准则也可以用分段函数的形式表示。

当T+≤0.6 ms时,人体躯干受发射压力时的Bowen损伤曲线近似为冲量准则:

当0.6 ms<T+<30 ms,人体躯干受发射压力时的Bowen损伤曲线近似为超压-冲量准则:

当T+≥30 ms,人体躯干受发射压力时的Bowen损伤曲线近似为超压准则:

式(3.4)～式(3.12)显示了不同爆炸环境所对应的Bowen损伤曲线的数学表达式,以及各冲击波损伤准则的适用条件。只要确定好爆炸环境并获得冲击波正压持续时间,就可以选择对应的冲击波损伤准则进行评价。通过对比分析不同爆炸环境下的Bowen损伤曲线,可以发现在人体躯干长轴方向与冲击波方向垂直且冲击波发生反射(人体躯干受反射压力)的情况下,人体躯干损伤阈值最低,损伤程度最严重;当人体躯干长轴方向与冲击波方向垂直(人体躯干受正面压力)且冲击波无反射时,人体躯干损伤阈值和损伤程度次之;当人体躯干长轴方向与冲击波方向平行(人体躯干受侧面压力)且冲击波无反射时,人体躯干损伤阈值最高,损伤程度最轻。因此,冲击波对人体躯干的损伤不仅与冲击波特征参数有关,还与冲击波对人体躯干的作用方向以及人体躯干所处的爆炸环境有关。

只通过冲击波压力、冲量和正压持续时间来评价冲击波对人体躯干的损伤也具有一定的局限性,应该依据冲击波对人体躯干的作用特征来选取对应的冲击波损伤准则进行评价。