数值模拟在物理和工程过程中的作用及其在生物力学中的应用

数值模拟也称为计算机模拟,即通过建立数值模型,结合有限元或有限体积等方法,利用数值计算和图像显示技术,对于虚拟的物理和工程过程进行数值再现。

数值模拟软件工具的出现为爆炸和冲击等高速瞬态现象的研究提供了一种新的途径,通过对系统的守恒控制方程、材料本构和状态方程联立求解,可对复杂场景中系统作用全过程进行模拟和观测,比理论分析具有更广泛的应用范围。其主要优点是不受研究对象几何尺寸的限制,且可以考虑高度非线性。其缺点是处理从简单和特定的问题到复杂和一般问题的过程中通常需要处理大量数据。

数值模拟作为一种综合应用计算力学、计算数学、信息科学等相关科学与技术的综合工程技术,是支持工程技术人员进行创新研究和创新设计的重要工具和手段。它对教学、科研、设计、生产、管理和决策等都有重大的应用价值,为此世界各国均投入了相当的人力和物力进行研究。其重要性体现在以下几个方面。

从广义上讲,数值模拟本身就可以看作一种基本实验。实际上就是通过数值方法得到包含很多线性与非线性偏微分方程、积分方程和代数方程的耦合方程组在初始条件和边界条件下的特定解。利用解析方法求解爆炸力学问题是非常困难的,一般只能考虑一些很简单的问题。利用实验方法不仅费用昂贵,还只能表征初始状态和最终状态,中间过程无法得知,因而也无法帮助研究人员了解问题的实质。而数值模拟在某种意义上比理论与实验对问题的认识更为深刻、更为细致,不仅可以得到过程终态,而且可得到系统的瞬态演化过程,获取整体与局部的演化细节,同时可以高效地进行系统参数化研究。

数值模拟可以直观地显示目前还不易观测到的、说不清楚的一些现象,容易被人理解和分析。除此之外,还可以显示实验很难观测到的发生在结构内部的物理现象。同时,数值模拟可以替代一些伦理道德不允许、危险的、昂贵的和难以实施的实验,如破片对人体的损伤、反应堆的爆炸事故、核爆炸的过程与效应等。

数值模拟可以促进实验技术的发展。爆炸实验费用极其昂贵,并且存在一定的危险性,应用数值模拟可对实验方案的科学制定、实验过程中测点的最佳布置、测量仪器的参数确定提供更可靠的理论指导。因此数值模拟不仅具有成本和效率上的优势,而且可以促进理论、实验研究。(www.xing528.com)

总之,数值模拟已经与理论分析、实验研究一起成为科学技术探索的三个相互依存、不可缺少的手段。数值模拟必须与实验相结合,数值模拟结果的正确性必须以描述出正确的物理现象为基础,需要理论和实验研究支持。数值模拟不能代替实验,但可减少实验数量。特别是在方案论证阶段,可进行多方案的相对比较,优化筛选方案。

有限元法是一个具有60年发展历史且比较成熟的计算机模拟方法,在工程机械领域运用非常广泛,已成为计算机模拟技术中使用最为广泛的方法之一。有限元技术在医学领域的应用也有40年的历史,得到了广泛的应用,已成为进行生物力学分析的常用方法之一。

由于生物系统的复杂性,动物实验数据采集困难,实验精确性、重复性差,因而很难满足生物力学研究的要求。有限元对复杂几何构形的适应性强,并可根据实际情况改变载荷和边界条件,对于边界条件和结构形状都不规则的复杂力学问题,有限元方法是一种行之有效的现代分析方法。因此,对生物力学进行有限元数值模拟就成为深化对人体认识的一种有效手段。在医学领域,有限元建模的常用方法是通过CT、MRI、磨片等方法获得生物体图像数据,用MIMICS、AMIRA及UG/Imageware软件平台等为代表的逆向工程软件提取图像数据并转化为有限元软件可以识别的数据文件,重建几何相似程度很高的生物体三维有限元模型。

由于爆炸作用于人体的复杂性,必须应用新的实验和计算方法了解爆炸如何穿透肌体,与脑组织和含气器官如何相互作用,生理上的损伤如何形成,如何设计个人防护。早期的研究几乎完全依赖尸体、动物和物理“模型”。传感装置假人内置模拟人体解剖结构中的器官用于研究爆炸和汽车碰撞;兔子和猪等动物也用于研究肺部、脑部和其他器官的爆炸伤。遗憾的是,物理模拟人或合成材料制作的“尸体”不具有生物反应性,除了提供机械反应力,无法为爆炸负荷提供重要的生理反应。动物模型的解剖学与人类大不相同,但可以提供潜在治疗损伤的病理生理和观点,但其反应往往不同于人类,结果从动物过渡到人类往往充满挑战和困难。然而,物理和动物模型都可为人体损伤生物力学和生理损伤的计算模型的数据提供适宜的生物力学和生理指标的校准及先进验证。

计算模拟爆炸损伤是非常困难的,因为涉及的学科范围广(气体动力学、结构力学、生物力学、生理学、病理学、生物学、生物化学等),时间尺度(从微秒至数天)和空间范围(从小肺泡尺度到几百米)跨越数个量级。可以想象,计算模型潜在需求巨大,亟待需要各学科研究人员重视起来。