Dirichlet自由变形算法在三维空间中的应用优化

由11.3.2节内容可知，Dirichlet自由变形算法在二维空间比较直观，推广到三维空间以后，涉及的Delaunay三角剖分和Voronoi图的生成由面变成体，数据量加大，算法复杂度加深。Dirichlet自由变形算法在三维空间的实现步骤如下：

1）设计控制点集合，控制点可以在待变物体的表面上，也可以在物体的内部，但是物体需要变形的部分必须包含在控制点集合的凸包内。

2）对设计好的控制点进行三角剖分，并保存剖分结果的四面体集合。对物体上的每个点遍历控制点的四面体集合，进而找出影响该物体点的控制点集合，即与每个物体点相应的Sibson邻居集合。

3）对单个点物体的Sibson邻居集合，进行Delaunay三角剖分，根据三角剖分结果，求物体点所在的Voronoi单元和Voronoi单元的体积。(www.xing528.com)

4）计算每个控制点剖分物体点Voronoi单元所生成的Voronoi单元及相应的体积，由每个控制点剖分求得的体积与物体点Voronoi单元体积之比即为控制点相对于物体点的Sibson坐标值。

5）对物体上的所有点进行3）、4）的操作，求出每个物体点的Sibson邻居的坐标值。

6）移动控制点，可以用任意方法移动一个或一组控制点，然后查找受到影响的物体点，并根据上一步的Sibson坐标值计算出物体点的新位置，从而达到物体的变形。