面部表情的运动计算与合成

人脸建模与表情合成是计算机图形学领域的一个研究热点，吸引了许多图形学工作者，也取得了一些巨大的成果。FACS包含44组AU（动作单元），可以以单独或者组合的方式表现人脸的各种表情。每一个AU都是由面部的一束或几束肌肉伸缩产生的，同时每一表情可表示为若干个AU共同作用的结果。我们借用FACS中AU的概念，AU代表面部表情的一个微小的变化。这种变换取决于对肌肉的微小并且明显的驱动。使用AU向量（AU Vector，AUV）代表人物产生的面部动作。AUV表示AU向量的集合。当一个AUV被激活后，它描述了其涉及的顶点将如何进行运动[1]。表11-2是六种基本表情的AU组合。

表11-2 六种基本表情的AU组合

如表11-2所示，我们分别选择了最具有代表性的，并且对表情的变化起主导作用的12组AU作为合成人脸面部表情的12个基本单元。每一个AU控制了不同的节点，例如，AU1控制的节点有4个，分别为17、50、15、48；AU9控制的节点有19个，分别为5、25、58、26、59、33、66、16、49、17、50、18、51、22、55、68、70、72、74。每个节点的三维坐标见表11-3。

表11-3 AU和所对应的节点

在确定好需要控制的AU后，要统计代表AU运动的运动向量所包含的节点在每一种表情中，相对于初始状态（中性状态）的位置变化。根据参考文献[2]所述的分类和统计方法，我们可以将AU与FAP的对应关系进行归纳总结。MPEG-4的FAP与FACS的关系是相辅相成的，这里不再赘述每一个相关列表中的详细内容，仅列举其中的几项来说明面部表情运动计算的过程。每个AU都对应着一个到多个FAP，见表11-4。

表11-4 FAP到AU的映射关系

通过分析表情与AU的对应关系，可以找出表情和FAP之间的对应关系，见表11-5。

表11-5 表情所对应的FAP描述

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我们通过描述脸部区域相关点的运动来度量实际图像中的FAP。这种方法为表情分析和动画合成提供了很好的桥梁作用，见表11-6。

表11-6 FAP的变量模型

根据参考文献[3]，我们可以获得每一个FAP对应于不同情感状态的平均值和标准方差值，见表11-7。表中，“—”表示统计数据还不完整。

表11-7 FAP的统计数据

计算FAP每个变量的变化范围步骤如下：

定义m_i，j和s_i，j分别代表FAP中每个F_j的平均值和标准方差，则每个F_j的变化范围X_i，j可以由式（11-6）得到。最终的变化值见表11-8。

表11-8 不同表情所对应的FAP变化范围