独立成分分析算法的分析介绍

PCA算法只能去除特征之间的相关性，不能获取特征的独立成分。因此在提取图像的统计特征中，又提出了独立成分分析（ICA）算法。ICA算法是继PCA之后的又一分析多维数据的有力工具，它是随着盲信源分解问题而发展起来的，其目的是获取数据的独立分量。PCA算法的主轴是正交的，不影响数据投影的相关性；ICA算法的主轴是独立的，但不一定正交，因此ICA算法的结果具有更好的可分性（见图6-5）。ICA算法求解的基本模型为

X=AS （6-21）

S=WX （6-22）

式中，X为观测信号；S为独立分量，且被假定是统计独立的；A为混合基矩阵；W为独立基矩阵。ICA算法的基本目标是求解混合基矩阵A或独立基矩阵W，并使S尽量独立。该问题的难点在于仅知道X，而A、W和S都是未知的，研究人员已经提出了一些有效的方法，例如Hyvrinen等人提出的Fast ICA算法，来解决这些问题。(www.xing528.com)

这种基于图像整体统计特征提取的方法的缺点是，对于外在因素带来的图像差异和人脸面部表情本身带来的差异是不加任何区分的，因此照片的角度、光线、尺寸以及不同人脸的形状大小差异等干扰都会导致识别率的下降。为了改善这个不足，一个思路是针对干扰，对输入图像作规范化处理，主要包括将输入图像的均值方差归一化、人脸尺寸归一化等；另一种改进思路是考虑到局部人脸图像受外在干扰相对较小，而且眼睛、嘴等区域对表情识别的贡献率明显大于面部的其他部分，因此在进行人脸识别时，可利用K-L变换计算出特征眼睛、特征嘴等。然后将局部特征向量加权进行匹配，就能够得到一些好的效果。

图6-5 ICA算法与PCA算法的主轴