纳米颗粒体积分数的测量方法与应用

做小角X 射线散射实验时，所直接测到的样品强度为相对散射强度，利用相对散射强度能够分析纳米颗粒的形状，粒度直径、旋转半径等结构信息，如果需要计算与质量、电子密度均方涨落相关的体积分数等结构信息时，就必须测试绝对强度，利用相对散射强度是不能够计算体积分数的。在参考文献的基础上[154]，利用北京同步辐射装置小角散射站测试了绝对强度。

图4.4　ZCuSn10Zn2FeCo合金SAXS实验Porod曲线

一个样品的绝对散射强度可以表示为

式中 ie——绝对散射强度的单位比例常量；

　　I0（0）——入射光束的强度，它指的是0°入射光的强度；

　　I（θ）——样品的相对散射强度；

　　θ——散射角，rad。

可以看出，绝对散射强度的测量关键在于入射光束强度I0（0）的测量，但是0°入射光为直通光，在实际实验中如果直接测量入射光束的强度，会因为直射的光束太强而打坏探测器，因此在实验中直接测量入射光束的强度是不可能的，只能间接测试绝对散射强度。比较常用的就是衰减法，制作不同厚度的吸收箔片，使得入射光机械地衰减到探测器可以探测的范围内，然后再外推出入射光的绝对强度。

拟利用小角站的标准Si片作为试样，利用衰减法来测试实验中所用光的绝对强度。

设衰减前的光束强度为I0（0），衰减后为），则有[154]

式中　t——吸收Si片的厚度；

　　　μ——Si对X 光的吸收率。

将式（4.5）两边取对数得

为了测得所需要的数据，我们需要制作一套不同厚度的吸收片，测试其2θ=0°的光强度I′0（0），做）-t图，然后将t外推到0，最后求得I0（0）。

由于北京同步辐射装置小角X 散射站已经运行相当稳定，因此我们对所需的绝对强度进行了测试，测试结果见表4.1。(www.xing528.com)

表4.1　绝对强度测试实验数据表

根据所测试的实验数据表，画ln I0（0）-t曲线图，如图4.5所示。

图4.5　ln（I0i/K1i）-t实验曲线

对图4.5进行外推，得到的i0（0）为5.7516 [其中i0（0）为电离数为1时，成像板上的读数]，这样利用Si片衰减法方法我们得到了i0（0），我们在对样品进行SAXS实验时，利用fit2d软件可以得到相对散射强度I（h），同时获得的还有第一电离室读数，这样我们就可以计算入射光相对于成像板单位的强度I0（0）。

确定了绝对散射强度之后，可根据积分不变量与体积分数之间的关系来确定析出相的体积分数。对于试样而言，可以近似地看作两相体系，对于两相体系积分不变量和体积分数的关系为

式中　——积分不变量；

　　　I（h）——X 射线照射试样产生的绝对散射强度；

　　　V——X 射线照射到的测试试样体积；

　　　ρ-ρ0——粒子和基体之间的电子密度差；

　　　C——粒子的体积百分数。

为了得到粒子的体积百分数，需要计算确定绝对散射强度，以及计算积分不变量。积分不变量的计算过程如下：

式中　Kp——Porod常数；

　　　hp——Porod区的起点。

计算得到积分不变量=8.755×1035 nm-2，从而计算得到铸态条件下的纳米颗粒体积分数为C=1.6%。