工艺计算：扩口凸模尺寸计算与口部壁厚公式推导

1.缩口工艺计算

（1）缩口颈口壁厚的计算

由于缩口时颈口处材料受到切向压应力的作用，在颈口产生切向压缩变形，导致壁厚增加。扩口后颈口壁厚按如下公式计算

（2）缩口凹模的尺寸计算

金属材料在发生塑性变形之前，要产生一定量的弹性变形，导致零件从模具中取出后产生回弹，使缩口后制品口部尺寸大于缩口凹模基本尺寸。为了使制品缩口后尺寸满足产品尺寸要求，缩口模基本尺寸要比工件口部尺寸减少0.5%～0.8%。因此，缩口凹模工作部分径向尺寸d_凹=[d（1-0.8%）]^+0.030₀=[（100-0.8%）×60]^+0.030₀mm=59.52^+0.030₀mm。

（3）缩口内部支撑的尺寸计算

由于缩口变形后，缩口部位的壁厚会增加，由变形前的壁厚t₀变为缩口后的壁厚t。因此，缩口凹模与缩口内部支撑间的单面间隙不是t₀，而是t，同时为了保证缩口时材料的顺利流动，应适当加大两者之间的间隙，即缩口内部支撑直径d_支撑=d_凹-2t-0.1mm=59.52mm-2×2.08mm-0.1mm=55.26mm。

（4）缩口前毛坯高度尺寸计算

缩口前毛坯高度尺寸计算可按体积不变原则确定，具体计算公式如下

式中，h_坯缩是缩口部分的坯料尺寸（mm）；h_缩是缩口部位直壁部分的高度（mm）；α是缩口部位的倾斜角（°）。

本例中D=65mm，d=60mm，α=8.8°，h_缩=16.7mm，故h_坯缩=32.1mm。

2.扩口工艺计算

（1）扩口颈口壁厚的计算

管材扩口过程中，管口材料受到切向拉应力作用，导致其壁厚减薄。扩口后口部的壁厚计算公式为(www.xing528.com)

本例中，t₀=2mm，K=1.11，故t=1.90mm。

（2）扩口凸模尺寸的计算

扩口凸模直径D_凸=（D₀-2t）⁰_-0.02=（72-2×1.9）⁰_-0.02mm=68.2⁰_-0.02mm，考虑到零件从扩口凸模上卸下以后，零件要产生一定的回弹，使工件扩口部位口径缩小，因此扩口凸模直径宜比理论值大0.5%左右。即实际的扩口凸模直径D_凸=[68.2×（1+0.5%）]⁰_-0.02mm=68.54⁰_-0.02mm。

（3）扩口前毛坯高度尺寸的计算

扩口坯料长度尺寸仍然按照体积不变的条件确定。具体计算时，可将其分成直壁部分和锥度部分。锥度部分可按如下公式进行计算

式中，L是扩口部位锥部长度（mm）。

本例中，L=19.25mm，K=1.11，t=1.90mm，t₀=2mm。

故

直壁部分可按变形前后体积相等进行计算。即，式中L_扩直为扩口后直壁部分长度，为25mm。故。

于是得出扩口部位坯料长度L_扩=L_锥+L_直=19.79mm+27.69mm=47.48mm。

3.毛坯高度尺寸的计算

毛坯总高度尺寸L_总应为扩口部分坯料长度L_扩、未变形区长度L_未与缩口部分坯料长度h_坯缩的总和，即L_总=L_扩+L_未+h_坯缩=47.48mm+7.59mm+32.1mm=87.17mm。