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速度三角形:理解与应用

时间:2023-06-19 理论教育 版权反馈
【摘要】:也就是说,复合运动的绝对速度可以分解成牵连速度和相对速度,常常借助于速度三角形这一概念来对速度的分解和合成进行说明。在旋转叶轮任意质点的速度合成过程中,由绝对速度、牵连速度和相对速度3个速度组成的三角形,称为液体质点在旋转叶轮中运动的速度三角形。在图示速度三角形中,α角为绝对速度vX与牵连速度uX的正向间夹角;β角为相对速度wX与牵连速度uX的正向间夹角。

速度三角形:理解与应用

液体传动介质在旋转叶轮的流道内的运动,是一种典型的复合运动。这时,往往采用液体质点的假设,来描述这种复合运动中的速度分解与合成。所谓液体质点,是指微观上足够大而宏观上又足够小的液体微团。微观上足够大,是指微观包含足够多的液体分子使得其运动的物理量统计平均值稳定;宏观上足够小,是指液体微团的宏观尺寸远小于所研究问题的特征尺寸,这样微团内各分子的物理量可以视为呈均匀分布的。具备这样的特征后,就可以将液体微团视为一个几何上没有维度的点。

液体质点的复合运动,可以分解成随叶轮一同旋转的牵连运动,以及在流道内沿叶片流动的相对运动。也就是说,复合运动的绝对速度可以分解成牵连速度和相对速度,常常借助于速度三角形这一概念来对速度的分解和合成进行说明。

如图12.4.1(a)所示,任取一旋转叶轮,假定叶轮流道内充满液体,当叶轮以图示角速度ω旋转时,流道内任意液体质点X的运动将由两种运动合成:

图12.4.1 液体质点在叶轮中运动的速度三角形

一种是由叶轮带动液体质点一起旋转的旋转运动,也称为牵连运动,其运动速度以uX表示;另一种运动是液体质点沿叶轮中由叶片形成的流道流动时,相对于叶片的相对运动,其运动速度以wX表示。将两种运动速度按矢量合成的原则相加,即可得到液体质点X在叶轮中运动情况的速度三角形,如图12.4.1(b)所示。

在旋转叶轮任意质点的速度合成过程中,由绝对速度、牵连速度和相对速度3个速度组成的三角形,称为液体质点在旋转叶轮中运动的速度三角形。

在图示速度三角形中,α角为绝对速度vX与牵连速度uX的正向间夹角;β角为相对速度wX与牵连速度uX的正向间夹角。

在液力元件中,为了研究叶轮中液体流动的需要,常将液体质点X的绝对速度vX,分别沿轴面(过叶轮轴心线的剖面)和与轴面垂直的圆周运动方向,分解为两个互相垂直的分速度vmX和vuX,其中vmX称为轴面分速度,vuX称为圆周分速度。

速度三角形中各个速度的大小、方向以及相互间关系如下:

牵连速度uX方向为液体质点圆周切线方向,其数值等于(www.xing528.com)

式中,ω——叶轮角速度值;

n——叶轮转速值,r/min;

RX——自叶轮旋转中心至任意液体质点X的半径值。

轴面分速度vmX在叶轮轴面内,满足束流理论假设时,vmX数值等于

式中,Q——通过工作轮体积流量

F——与轴面分速度相垂直的过流截面的面积值。

相对速度wX数值等于

圆周分速度vuX数值等于

合成后的绝对速度vX,其数值等于

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