数制是计数进位制的简称.在数字领域常用的数制有十进制、二进制、八进制、十六进制等.对于任何一个数，可以用不同的数制表示.
1.十进制
在计数制中，通常采用十进制，它用0、1、2、3、4、5、6、7、8、9十个数码来表示，并组成一个十进制数.十进制是“逢十进一”，即9＋1=10，可以写作10=1×101＋0×100，其中0是100位的系数，1是101位的系数，就是说十进制是以10为底的计数制.每个数码处于不同位数时，它代表的数值不同.例如，3467可写为
（3467）10=3×103＋4×102＋6×101＋7×100
2.二进制
在数字电路中，为了与电路的两个状态0与1相对应，常采用二进制，它只有0和1两个数码.二进制是“逢二进一”，即1＋1=10，其中0是20位的系数，1是21位的系数，因此可以写作10=1×21＋0×20，即二进制是以2为底的计数制.例如：
（110110）2=1×25＋1×24＋0×23＋1×22＋1×21＋0×20=（54）10
这样就将一个二进制数转换为一个十进制数.
可见，同一个数可以用二进制数和十进制数两种不同形式来表示.二进制数码与十进制数码的对照表如表7-1所示.
表7-1 二进制数码与十进制数码对照表
由上可见，一个二进制数可以转换为一个十进制数，而一个十进制数又如何转换为二进制数呢？它可以采用一种“除2取余（整数部分），乘2取整（小数部分）”的方法求得.即将一个十进制数整数部分不断地除2，直至商为0，取出每次的余数，先得到的余数为整数部分的低位，小数部分不断乘以2，取出每次整数，先得到的整数为小数部分的高位，于是将得到的一串二进制数组合起来，就得到一个十进制数转换的二进制数.例如，十进制数54可用如下方法求得它的二进制数.
3.八进制和十六进制
用二进制表示数时，数码串很长，书写和显示都不方便，在计算机上常用八进制和十六进制表示数.八进制有0～7八个数码，进位规则是“逢八进一”，计数基数是8.例如：
（253.8）8=2×82＋5×81＋3×80＋8×8-1=（172）10
十六进制有0～9、A（10）、B（11）、C（12）、D（13）、E（14）、F（15）十六个数码，进位规则是“逢十六进一”，计数基础是16.例如：
（1AD.2）16=1×162＋10×161＋13×160＋2×16-1=（429.125）10(www.xing528.com)
4.十进制数转换为二进制、八进制、十六进制数
对整数部分和小数部分分别进行转换.整数部分的转换可概括为“除2、8、16取余，后余先排”；小数部分的转换可概括为“乘2、8、16取整，整数顺排”.
例7-1 将十进制数［35.625］10分别转换为二进制、八进制、十六进制数.
解 （1）将十进制数转换成二进制数.
整数部分的转换：
所以［35］10=［100011］2.
小数部分的转换：
所以［0.625］10=［0.101］2.
将整数部分与小数部分合起来，有［35.625］10=［100011.101］2.
（2）将十进制数转换成八进制数.
所以［35.625］10=［43.5］8.
（3）将十进制数转换成十六进制数.
所以［35.625］10=［23.A］16.
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