实际用电器的功率因数都为0~1.例如,白炽灯的功率因数接近1;日光灯功率因数接近0.5;交流电动机功率因数在满载时可达0.9左右,而空载时会降到0.2左右;交流电焊机的功率因数只有0.3~0.4.电路的功率因数低,对设备的运行不利.例如,电源设备的容量得不到充分利用;在电力系统中,当电源电压和输出功率一定时,若功率因数低,则引起线路电流增大,导致线路损耗和压降增大,从而会影响供电质量,降低输电效率.因此,应当设法提高线路的功率因数.提高功率因数的途径很多,目前广泛采用的方法是在感性负载两端并联适当的电容,电路如图2-29(a)所示.
由图2-29(b)可见,并联电容前,线路中的总电流I·(也即负载电流I·L)滞后于电压φ1角,电路的功率因数为cosφ1.并联电容后,负载电流仍为I·L,而线路总电流变为I·=I·L+I·C,且滞后电压φ2角,电路的功率因数变为cosφ2.而φ2<φ1,因而cosφ2>cosφ1,整个电路的功率因数得到提高.
图2-29 功率因数的提高
由图2-29(c)所示的功率三角形可得
式(2-38)中P为电路的有功功率,φ1和φ2分别为并联电容前、后的功率因数角,QC为提高功率因数所需电容的无功功率.
又因为
所以,所需并联电容的容量为
上式中,ω为电源的角频率,U为负载的端电压.(www.xing528.com)
值得注意的是,在实际工程中,并不要求将功率因数提得太高,因为这需要大容量的电容器,显然要增加设备投资.
供电部门对不同的用电大户,规定功率因数的指标分别为0.9、0.85或0.8.凡功率因数达不到指标的新用户,供电局可拒绝供电.凡用户实际月平均功率因数超过或低于指标的,供电部门可按一定的百分比减收或增收电费.对长期低于指标又不增加无功补偿设备的用户,供电局可停止或限制供电.
例2-18 某工厂的额定功率为500 k W,功率因数为0.8(φ>0),电源电压为380 V,f=50 Hz.现要求将功率因数提高到0.9,应并联多大电容?并联电容前后,电路中的电流分别为多少?
解 由cosφ1=0.8,cosφ2=0.9,可得
由计算结果可见,并联电容可以减小电路的总电流.这不仅可以降低线路损耗和压降,节约能源,还可以采用线径较小的电源电缆,以节约材料.
例2-19 已知电动机的功率为10 k W,电压U为220 V,功率因数cosφL为0.6,f=50 Hz,若在电动机两端并联250μF的电容,试问电路功率因数能提高到多少?
解 由式(2-39)得
则电路功率因数提高之后为cosφ=0.72.
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