独作用时的电路叠加定理及应用

叠加定理是线性电路的一个重要定理，它体现了线性电路的重要性质.叠加定理可使线性电路分析应用更简便、有效.本节着重介绍叠加定理的内容及其应用.

1.叠加定理的内容

在线性电路中，若有几个独立电源共同作用时，则任何一条支路中所产生的电流（或电压）等于各个独立电源单独作用时在该支路中所产生的电流（或电压）的代数和.图1-35（a）为US、IS共同作用，图1-35（b）为US单独作用，图1-35（c）为IS单独作用.

图1-35　叠加定理电路分析

原电路有两个电源共同作用，可以分为两个电源单独作用的电路分别作用，其电路中的电压、电流方向为参考方向，各电压、电流间的关系为

U=U′＋U″，I=I′＋I″

2.使用叠加定理时的注意点

①叠加定理只适用于线性电路.

②只将电源分别考虑，电路的结构和参数不变.即不作用的电压源的电压为零，在电路图中用短路线代替；不作用的电流源的电流为零，在电路图中用开路代替，但要保留它们的内阻.

③将各个电源单独作用所产生的电流（或电压）叠加时，必须注意参考方向.当分量的参考方向和总量的参考方向一致时，该分量取正；反之，则取负.

④叠加定理只能用于电压或电流的叠加，不能用来求功率.这是因为功率与电压、电流之间不存在线性关系.

3.叠加定理的应用

叠加定理可以直接用来计算复杂电路，其优点是可以把一个复杂电路分解为几个简单电路分别进行计算，避免了求解联立方程.

例1-15　电路如图1-36（a）所示，求电路电流I2.

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图1-36　例1-15图

解　先求12 V电压源单独作用时所产生的电流I2′.此时将7.2 V电压源所在支路处短接，如图1-36（b）所示.由欧姆定律，可得

再求7.2 V电压源单独作用时所产生的电流I2″.此时将12 V电压源所在处短路，如图1-36（c）所示.由分流公式，可得

将图1-35（b）与图1-35（c）叠加，可得

I2=I2′＋I2″=（1-1）A=0 A

例1-16　电路如图1-37（a）所示，已知US1=24 V，IS2=1.5 A，R1=200Ω，R2=100Ω.应用叠加定理计算各支路电流.

解　当电压源单独作用时，电流源不作用，以开路替代，电路如图1-37（b）所示，则

图1-37　例1-16图

当电流源单独作用时，电压源不作用，以短路线替代，如图1-37（c）所示，则

各支路电流为　I1=I1′-I1″=0.08 A-0.5 A=-0.42 A

I2=I2′＋I2″=0.08 A＋1 A=1.08 A