探析流体的粘滞性、动压力和雷诺数

流体是分子相互联系的、不间断的、可流动的物质。流体包括空气及其他气体和水及其他液体。

（1）流体的被压缩性

根据流体在压力作用下其体积改变的不同程度，流体分为可压缩和不可压缩两种。对水施加1atm^[2]增加到100atm，水的体积只缩小了0.5%，可以认为水是不可压缩的流体；对空气施加1atm增加到100atm，空气的体积变成了原来的1%，认为空气是可压缩的流体。说明：流体没有固定的体积和形状，它们的体积取决于盛装流体的容器的形状。以上对流体压缩其体积的变化也同样取决于盛装流体的容器的容积和容器的形状，流体的体积就是容器的容积。为便于理论上的说明，故采用流体的体积一词。

（2）流体的粘滞性

所有的流体都具有一定的粘滞性。当流体沿管道或壁面流动时，流体的分子与管道或壁面都存在摩擦力。另外，流体流动时由于分子流速不同，分子之间也存在摩擦力。这些摩擦力阻碍了部分流体分子的流速。称这种摩擦而降低流体流速的力叫作流体的粘滞力。经实验，流体的粘滞力τ（N/m²）为

式中 τ——流体的粘滞力，即流体单位面积上的摩擦力，单位为N/m²；

——流体的速度梯度，即垂直于流体流动方向上每隔单位长度的流体流速的变化，单位为1/s；

μ——动粘度或称粘滞系数，它表示流体的粘滞性，单位为（N·s/m²），其值的大小取决于流体的性质和温度，常态下，水和空气的粘滞性都很小。

（3）流体的静压力和动压力

流体的静压力表示流体被压缩在容器中对容器施加的压力，它表示流体被压迫的程度，其单位为N/m²。静压力也表示被压缩的流体所具有的位能，其单位为N·m/m³。

流体的动压力表示流体流动时的压力，单位为N/m²。动压力也表示流动的流体单位体积中所具有的动能。动压力p_g（N/m²）表示为

式中 γ——流体的重度，即单位体积的重量，单位为kg/m³；

g——重力加速度，g=9.8m/s²；

v——流体的流速，单位为m/s；

γ/g——流力的质量，单位为N/m³或kg/m³（1kg所受重力为9.8N）。

（4）流体的层流和紊流

流体在管道内或沿壁面流动的状态可分为层流和紊流两种情况。一是做层流流动，流体在做层流流动时，流体仅有平行于管道表面的流动。流体在做紊流流动时，流体中的大部分分子不再保持平行于管道表面或壁面的流动，而是以其平均流速向前流动，其中有相当数量的流体分子产生涡流做无规则的扰动。常用一个无量纲的雷诺数来判断流体流动的状况。雷诺数由下式表示：

式中 Re——雷诺数，无量纲；

v——流体的流速，单位为m/s；(www.xing528.com)

d——管道直径，或折算成等效于管道直径，单位为m；

ν——流体的运动粘度，单位为m²/s。

运动粘度ν（m²/s）由下式求得：

式中 u——动力粘度，单位为N·s/m²；

γ——流体重度，即单位体积的流体的重量，单位为N/m³（1kg物体所受重力为9.8N）。

实验表明，流体流动时，雷诺数Re＜2200时为层流，Re＞2200时为紊流。雷诺数不仅与流体的流速、管道直径有关，还与流体的密度、粘滞性有关。

（5）伯努利理想流体的运动方程

伯努利理想流体的运动方程，是基于理想气体的概念和能量守恒定律建立起来的。所谓理想流体，就是既不考虑流体的可压缩性，也不考虑流体在流动中的粘滞性的流体。理想流体与真实流体的差别在于，真实流体是可以压缩的，而且在流动时具有粘滞性。之所以有理想流体概念完全是为了便于计算，计算结果的误差再加以修正。

伯努利理想流体运动方程为

式中 γh——流体的重力位能，单位为N·m；

p_y——流体内的压力能，单位为N·m；

——流体流动的动能，单位为N·m；

γ——流体的重度，单位为N（1kg物体所受重力为9.8N）；

h——流体流动的相对高度，单位为m；

v——流体流动的速度，单位为m/s；

c——伯努利常数。

伯努利理想流体运动方程在永磁发电机中的冷却空气能量为：

永磁发电机的强迫风冷的风机往往与永磁发电机在同一高度上，没有高度差，所以伯努利理想流体的运动方程可以写成如下形式：