如何计算永磁发电机的起动力矩？

永磁发电机的转子磁极通过气隙吸引定子齿，如图6-7所示。永磁体磁极对定子齿的吸引力F_m（N）由下式计算：

式中 B_δ——气隙磁密，单位为T；

μ₀——真空绝对磁导率，μ₀=4π×10^-7 H/m；

S_m——永磁体磁极面积，单位为m²。

永磁体磁极面积S_m（m²）由下式求出：

式中——永磁体磁弧长度，单位为m；

L_ef——磁极长度，单位为m。

当永磁发电机未起动前，永磁体磁极对准了其应对准的定子齿。当永磁发电机起动时，转子转动，主磁吸引力F_m与永磁体径向成角度θ。转子转动离开其原来对准的定子齿愈远则θ角愈大，而F_m在转子圆周上的切向力F_T便是转子转动的阻力。从永磁发电机功角特性得知，当θ=90°时F_m=F。我们用极弧长度所对应的圆弧角度θ来表示转子转过的角。θ角（°）由下式计算：

式中 D₂——转子外径，单位为m。

图6-7 永磁发电机起动力矩受力分析

从图6-7可以看到，阻碍转子转动的力F_T（N）为

当有me个磁极完全对准其应对准的定子槽时

现在求出θ角为

πD₂=2pτ而，故

式中 τ——永磁发电机极距，单位为m。

由此，求得永磁发电机起动力矩M_T（N·m）为

为使起动力矩留有裕度，将（0.55～0.75）取1，则

式中 m——永磁发电机相数；

e——永磁发电机每极每相槽数q=b+c/d中的中的分子e。

从式（6-19）可以知道，e愈多，则起动力矩愈大。在永磁发电机中，只有me个转子磁极完全对准了它们应当对准的定子槽，它们在转子圆周上切向方向的分力F_T所形成的阻力矩就是永磁发电机起动时所必须克服的转矩，永磁发电机起动力矩必须大于这个阻力矩才能起动。

转子磁极除me个之外，其余磁极多少都偏离其应对准的定子齿，它们在转子圆周切向方向的力都是对称的且大小相等方向相反，它们的合力为零，对永磁发电机的起动不起作用。(www.xing528.com)

设计举例：

永磁发电机60极，额定功率P_N=1400kW，定子内径1550mm，气隙磁密B_δ=0.5T，每极每相槽数，永磁体磁极极弧长度，磁极有效长度L_ef=800mm。三相交流同步永磁发电机，求起动力矩M_T。

永磁发电机每极每相槽数，e=1，m=3，则

me=3×1=3

永磁体磁极面积S_m为

永磁发电机的起动力矩为

永磁发电机额定转数n_N=100r/min。

永磁发电机驱动力矩M_n

起动力矩占永磁发电机驱动力矩的百分比为

永磁体磁极面积S_m为

S_m=meS_m′=（9×0.0384）m²=0.3456m²

当e=3时，me=3×3=9时的起动力矩M_T为

当me=9时，起动力矩占驱动力矩的百分比

当e=4，即时，me=3×4=12，则起动力矩M_T为

起动力矩占永磁发电机驱动力矩的百分比为

由上面举例可以看到，在永磁发电机极数2p、定子内径D₁及转子外径D₂、气隙磁密B_δ确定的情况下，永磁发电机的起动力矩是随着e的增加而快速增加。在设计永磁发电机时必须考虑到它的起动。如果e值很大则无法起动。永磁发电机的每极每相槽数q的选择是十分重要的，q值不仅会影响永磁发电机的一些参数，它也直接影响永磁发电机的起动。

气隙长度δ对起动力矩基本上没有影响，但δ对永磁发电机的磁噪声有影响。多极低转速永磁发电机，特别是中、大功率，虽然转速低，但转子的直径大，转子外径的线速度大，因此，δ小会产生很强的磁噪声，因此δ不宜很小，但也不能太大，太大会降低永磁发电机功率。

永磁发电机的起动力矩还与转子的偏心有关。转子偏心会产生偏心磁拉力，也称附加磁拉力。偏心磁拉力是由于转子加工不圆或转子与定子内径不同心造成的。由于很难用一个偏心距来衡量偏心磁拉力，在这里就不给出偏心磁拉力对永磁发电机起动力矩的影响计算公式。欲计算偏心磁拉力对起动力矩的影响，参看第九章第三节中的公式。求出p₂后再求起动阻力矩。式中n为永磁体数，这样计算值较大，通常取n/3为宜。

转子偏心不仅会影响永磁发电机的起动力矩，还会造成转子的转速波动和发电机振动，应尽量避免或减小转子的偏心。