永磁体工作点系数 γ 及磁感应强度 Bm 的实际应用

永磁发电机设计的重点之一是决定永磁体的工作点，也就是要决定永磁体工作时的磁感应强度B_m，或者说，要决定永磁体形成的气隙磁密B_δ。由于永磁发电机在运行时绕组有电流，这个交变电流所形成的交变磁场对永磁体的充、退磁作用，还有外磁路诸如气隙、定子铁心的磁位降等都是永磁体的退磁磁势，所以永磁体的工作点绝不是在B_r点上，而是在退磁曲线的某一点上。

根据磁通连续性原理（磁场的高斯定理），外磁路的总磁通，包括主磁通Φ和漏磁通Φ_δ之和应与永磁体的磁通Φ_m相等。即

Φ_m=Φ+Φ_δ=σΦ （4-1）

式中 Φ——气隙主磁通，单位为Wb。

Φ=B_δS_δ （4-2）

式中 Φ_m——永磁体磁通，单位为Wb。

Φ_m=B_mS_m （4-3）

式中 B_δ——气隙磁密，单位为T；

S_δ——气隙面积，单位为m²；

B_m——永磁体磁密，单位为T；

S_m——永磁体工作气隙的磁极表面积，单位为m²；

σ——漏磁系数。

永磁体径向布置的永磁体磁极串联磁路，永磁体磁极表面直接面对气隙，B_m增加5%～10%，故σ可取1.0～1.10；对于切向布置的永磁体并联磁路，由于磁极是由磁导率很高的磁导体构成的，永磁体极面不直接面对气隙，在有非磁性材料有效隔磁的情况下，漏磁系数σ可取1.4～1.6，如果没有非磁性材料进行有效的隔磁，漏磁系数σ应取1.8～2.2。在切向布置的永磁体并联的磁路中，B_m应乘以2，因为两个同性磁极的B_m贡献给一个磁导体做的磁极。

将式（4-2）和式（4-3）代入式（4-1），得(www.xing528.com)

B_mS_m=σB_δS_δ（4-4）

所谓决定永磁体的工作点，就是确定B_m值。从图4-8中可以看到，在第二象限上的退磁曲线上任一点都可能是永磁体的工作点。虽然我们可以从理论上的最理想状态计算出外磁路的总磁通，从而计算出永磁体磁极面上的磁通，但要确定永磁体的工作点却是十分困难的。

永磁体工作点的确定之所以十分困难，这主要是因为永磁体工作点是由永磁发电机的电流、交流电的频率、永磁体的工作温度、定子铁心的磁导率、永磁体的综合磁性能决定的，如永磁体的剩磁、矫顽力、磁能积、温度系数，以及永磁体的形状、几何尺寸等诸多因素有关。这些因素，尽管可以根据外磁路负载工作线、永磁体退磁曲线、永磁体回复线的交点来确定永磁体的工作点，甚至将这些参数的关系归纳出数学模型在微机上进行计算，得出的结果与实际也很难一致。要经过样机多次反复对比重新计算才能得到满意的结果。

在图4-8中，如果A点为永磁体的工作点，从理论上认为：B_A=H_A，B_r=H_c时，则可以得到

当永磁体单位体积能在体外空间存储的能量W′（J/m³）为

而永磁体的磁能积W（J/m³）为

W=B_rH_c （4-7）

将式（4-6）及式（4-7）代入式（4-5）中，得

由此可得B_A=γB_r，。

B_A即为永磁体工作点的永磁体的磁感应强度。这是从理论上最理想的期望值，它说明了永磁体的工作点的磁感应强度最大值是永磁体剩磁的50%。笔者经30余年对永磁体的研究及对永磁发电机的制造实践总结，发现永磁体工作点的磁感应强度B_m在不同的永磁体回路中，它的值只有永磁体剩磁的32%～38%。笔者称γ为永磁体工作点系数。

笔者经多次实验总结认为，在设计永磁发电机时，按永磁发电机中各种参数，先选择永磁体的工作点的磁感应强度进行理论上的理想计算。尔后再做几块选择参数的永磁体样块，直接测量永磁体的磁感应强度B_m，用直接测量的永磁体磁感应强度B_m作为本永磁体工作点的磁感应强度进行设计，其结果与实际十分相近。当理论上的计算结果与实测永磁体的磁感应强度相异时应进行理论计算时的某些参数的修正。

永磁体工作点系数要根据磁路的不同进行选择，对于永磁发电机、永磁电动机用永磁体的矫顽力大和磁能积高及温度系数低的，γ值选大一些，反之γ值选低一点；对于磁选机、磁力吊应选择γ值高一些。