如何进行不确定性分析：敏感性、概率和盈亏平衡分析

项目评价所采用的数据，大部分来自预测和估算，有一定程度的不确定性。为了分析不确定因素对经济评价指标的影响，需进行不确定性分析，以考察项目可能承担的风险和评价指标的可靠程度，供综合评价和决策时参考。

不确定性分析包括敏感性分析、概率（风险）分析和盈亏平衡分析。前两项可同时用于国民经济评价和财务评价，后一项只用于财务评价。

一、敏感性分析

敏感性分析是研究预测建设项目在若干主要因素发生变化时，对经济评价指标的影响，从中找出敏感因素，并确定其影响程度。必要时应对其中最为敏感的因素所采用的数据进行补充研究，论证其可靠性与合理性。

进行敏感性分析时，应根据项目特点，选定浮动参数和幅度。可能变化的评价参数通常有：固定资产投资、效益、价格、资金、利率、建设期和投产期等，可视情况考虑某一参数单独浮动、或n个参数同时浮动，对项目经济评价指标（内部收益率或净现值）的影响。如1985年颁发的《水利经济计算规范》中曾规定，在进行敏感性分析时，主要指标的浮动幅度为：投资±（10%～20%）；年效益±（15%～25%）；施工年限±（1～2年）；达到设计效益的年限±（1～2年）。1991年水利部发布的《小水电建设项目经济评价暂行规定》中规定：在进行敏感性分析时，投资的变化幅度为±（10%～20%）；收益为±（10%～20%）。

敏感性分析的成果可通过敏感性分析图表示。

【例4】 某年调节水电站，根据现金流程求得基本方案的财务内部收益率为13.59%。假定各年现金比例不变，考察各年的投资和效益分别增、减10%和20%，分析各单因素对财务内部收益率的影响，其财务敏感性分析计算结果见表16-3。

由图16-5可知，投资和效益两项因素的变化，对财务内部收益率的影响都比较大。当效益减少的幅度大于18%时，财务内部收益率将小于小水电财务基准收益率Ic（10%）。因此，其极限为-18%，超过此值项目将是不可行的。

图16-5　财务敏感性分析

表16-3　财务敏感性分析成果表

二、概率（风险）分析

概率分析是使用概率分析方法研究预测的不确定因素和风险因素对项目评价指标影响的一种定量分析方法。具体说就是研究预测中一个因素或几个因素发生随机变化时，求出评价指标的统计特征值和概率分布，以便更全面反映评价指标的变化情况，从而知道其可靠性或风险概率。

概率分析主要是计算净现值、内部收益率等评价指标的期望值、均方差及概率分布。净现值大于和等于零、内部收益率大于和等于社会折现率（或资金来源率）的累积概率是衡量风险的主要指标，累积概率上限为1.0，数值越大，项目承担的风险越小。累积概率表达式为

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图16-6　累积概率示意图

其中　P——累积概率；

　　　x——变量；

　　　φ（x）——概率密度（见图16-6）。

如果资料不充分，难以确定其随机分布，可近似假定服从正态分布，或直接按有限差求其累积概率。

【例5】 某水电站的不确定因素，主要有电价、投资和发电量三个方面，其可能变动值及其相应概率如表16-4所示。

表16-4　不确定因素及其概率

* 原规划设计值为40亿元，情况（1）为增加20%，情况（3）为减少20%。

如果电价、投资和发电量可看作为独立随机变量，则其组合情况共有18种，每种组合可能出现的概率，可由概率论中的乘法定理求得，计算结果见表16-5第（5）栏。根据这些不确定因素重新变动现金流量过程，从而可求出每种情况的净现值，见表16-5第（6）栏。将（6）栏数值按大小排队得第（8）栏。然后根据第（9）栏求其累积概率，列于第（10）栏。

表16-5　风险分析计算表

图16-7　净现值风险分析成果图

将表16-5中的计算结果绘成图16-7，便可明确地看出该项目的净现值风险率。由表16-5计算结果可知，该项目的净现值期望值为84313万元。图16-7中表明净现值大于零的概率为0.80，因而，小于零的概率（风险率）为0.20。

另外，在财务评价中，还有一种所谓盈亏平衡分析。主要研究一些生产性项目盈利的可能性或亏蚀的风险率如何，在需要时可参看有关文献。