水准仪测量中的偶然误差和圆水准器

一、水准测量的原理

水准测量是利用水准仪所提供的水平视线，对竖立在两个地面点上的水准尺进行读数，据此求得两点间的高差，然后推算高程的一种精密测量方法。

如图6-1所示，已知地面点A的高程为HA，求地面点B的高程HB。为此，在A、B两点上分别竖立水准尺，中间安置水准仪，利用水平视线先后截取A点尺上读数a和B点尺上读数b。兹规定测量由A向B进行，A称为后视点，a称为后视读数；B称为前视点，b称为前视读数。由图看出，B点对A点的高差

图6-1　水准测量原理

即：高差等于后视读数减去前视读数。

于是，B点的高程为

根据式（6-1）算得的高差，可能为正亦可能为负，因此高差值前须注上相应的“+”、“-”符号。高差为正，说明前视点比后视点高；高差为负，说明前视点比后视点低。在计算高程时，高差应连同符号一并运算。式（6-2）亦可写成

令 Hi=HA+a，即水准仪的视线高程，简称视线高。根据视线高计算前视点的高程，在工程测量中经常遇到。此时

图6-2　连续水准测量

当A、B两地面点间的高差较大或距离较远，安置一次仪器不能测得其间的高差时，必须分成若干站，逐站安置仪器连续进行观测，如图6-2所示，则

图6-2中，1、2、3、…、n各立尺点只起传递高程的作用，本身不需求得高程，这些点称为转点，通常在编号前注以“TP”表示。

二、水准测量的仪器和工具

（一）微倾水准议

目前工程测量中常用的水准仪有两种：微倾水准仪和自动安平水准仪。下面介绍微倾水准仪。

图6-3为我国生产的DS3型微倾水准仪。D和S分别为“大地测量”和“水准仪”汉语拼音的第一个字母；数字3表示用这种仪器进行水准测量时，每公里往、返测高差中数的偶然误差为±3mm。这种微倾水准仪由望远镜、水准器和基座（包括旋转轴平台）三个主要部分组成。

图6-3　DS3型微倾水准仪

1—准星；2—缺口；3—目镜；4—微倾螺旋；5—圆水准器；6—水准管；7—脚螺旋；8—物镜对光螺旋；9—物镜；10—水平制动螺旋；11—水平微动螺旋；12—旋转轴平台；13—基座

1.望远镜

图6-4　望远镜的构造

望远镜是用以照准目标和对水准尺进行读数的设备。它由物镜、调焦透镜、十字丝分划板及目镜组成（见图6-4）。镜筒外面装有准星，用来初步照准目标。目标通过物镜在望远镜内形成倒立的小物像（实像）；转动物镜对光螺旋，调焦透镜则随之前后移动，可使物像落到十字丝平面上。再经过目镜的放大作用，使物像和十字丝同时放大成虚像（见图6-5）。放大后的虚像与眼睛直接看到的目标大小之比值，称为望远镜放大率，通常以V表示。放大率是鉴别望远镜质量的主要指标。DS3型水准仪的望远镜放大率为30倍。

图6-5　望远镜的成像原理

十字丝分划板是一块圆形平板玻璃，上面刻有相互正交的十字丝，装在金属的十字丝环内。坚丝和中间横丝用来照准水准尺和读取读数，其交点称为十字丝中心。十字丝中心与物镜光心的连线称为视准轴。上下两根横丝用来测量距离，称为视距丝（测距原理见本章第三节）。

2.水准器

水准器是仪器上的整平设备，有管状水准器（简称水准管）和圆水准器两种。水准仪上的水准管安装在望远镜的左侧，供读数时精确整平视准轴之用；圆水准器安装在旋转轴平台上，供概略整平仪器之用。

（1）水准管。是一个两端封闭的玻璃管，其纵向内壁研磨成一定曲率半径的圆弧，管内充以酒精或乙醚之类的液体，并留出空间形成气泡（见图6-6）。水准管圆弧的中点称为水准管的零点；通过零点的切线LL称为水准管轴，如图6-6（a）所示。当气泡的中点与零点重合，即气泡两端与零点成对称时，称为气泡居中，如图6-6（b）所示，此时水准管轴处于水平位置。为了便于判断气泡是否居中，一般在与零点对称的两端刻有间隔为2mm的分划线。管上每2mm弧长所对的圆心角称为水准管分划值，它是反映水准管性能的重要指标。水准管分划值有20″、30″和60″等几种。分划值越小水准管越灵敏，整平精度越高。DS3型水准仪的水准管分划值为20″。

为了提高水准管气泡居中的精度，目前生产的水准仪都在水准管上方安装一组棱镜，通过棱镜的反射作用，将气泡两端的像反映到望远镜旁的观察窗内，如图6-7（a）所示。当两个半边气泡的影像错开，如图6-7（b）所示，则表明气泡未居中；当两个半边气泡的影像吻合，如图6-7（c）所示，则表明气泡居中。这种具有棱镜装置的水准管，称为符合水准器。

图6-6　水准管

图6-7　符合水准管

（2）圆水准器。是一个顶面内壁磨成球面的玻璃圆盒，盒内亦装有酒精或乙醚之类的液体，并留出空间形成气泡。玻璃圆盒装嵌在金属框内（见图6-8）。球面中央刻有小圆圈，圆圈中心称为圆水准器的零点。零点与球心的连线称为圆水准器轴。当气泡中心与圆圈中心重合时，表示气泡居中；此时圆水准器轴处于铅垂位置。在圆水准器表面通过零点的各个方向上，每2mm弧长所对应的圆心角，称为圆水准器分划值。国产DS3型水准仪采用的圆水准器，其分划值一般为10′。

图6-8　圆水准器

图6-9　水准尺

3.旋转轴平台及基座

旋转轴平台起支承望远镜在水平方向转动的作用。平台下部有一根竖轴，插入基座的轴套内。基座下面有三个脚螺旋和一块三角形底板，将仪器装到三脚架上，从架头向底板旋入中心连接螺旋，可使仪器与脚架连接成一起。转动脚螺旋使圆水准气泡居中，旋转轴即竖直。望远镜靠物镜端通过一块弹性金属片与平台连接；转动靠圆镜端的微倾螺旋，望远镜可绕弹性片微微俯仰，以使水准管气泡居中和视线水平。平台上还装有望远镜制动螺旋和微动螺旋，以控制望远镜在水平方向的转动。微动螺旋是供精确照目标时使用的，只有当制动螺旋固紧之后才起作用。

（二）水准尺

水准尺亦称标尺，采用优质木料精制而成。以尺底为零或某一数开始，往上漆成黑白（或红白）相间的厘米分划，通常将每分米中的前五个厘米分划连成“E”字形，如图6-9所示。“E”字底边有明显标志表示分米（包括整米）的位置，为了便于扶尺和保证竖直，水准尺侧面大都装有扶手和圆水准器。

常用的水准尺有整体尺和塔尺两种。

整体尺长3m，大都是双面尺，即分红、黑两面：黑面分划为黑白相间，是主尺；红面分划为红白相间，是辅尺。双面水准尺总是成对使用。一对双面尺的黑面底部都是从零起算，而红面底部则分别从4.687m（A尺）和4.787m（B尺）起算。在仪器视线高度不变的情况下，读取同一水准尺的黑、红两面读数，其差值应是常数4.687或4.787，据此可以检核读数是否有误。

塔尺全长5m，由3节套装而成，可以伸缩；尺面分划值为1cm或5mm，尺底从零起算。塔尺各节接合处容易松动，稳定性较差，只适用于精度要求不高的水准测量。

图6-10　尺垫

（三）尺垫

尺垫一般用生铁铸成，状如三角形或圆形，上面有一个突起的圆顶，下面有3个支脚（见图6-10）。尺垫是按连续水准测量测定高差时，在转点上支承水准尺所用的工具。使用时将支脚踩入土中，水准尺立在圆顶上。

三、水准仪的使用

（一）使用水准仪的方法

1.安置水准仪

先支起三脚架，使高度适中，架头大致水平，拧紧架腿固定螺旋。从箱中取出水准仪，装到架头上，用中心连接螺旋固紧。

2.概略整平

松开制动螺旋，转动仪器，使圆水准器置于1、2两脚螺旋一侧的中部（见图6-11），双手同时向内（或向外）转动这两个脚螺旋，使圆气泡从所偏位置移到这两个脚螺旋联线的中垂线上（即如图6-11中从a移到b），然后再转动第三个脚螺旋，使气泡移至居中。

操作时应当注意：气泡移动的方向与右手食指（或左手拇指）运动的方向一致。

3.照准水准尺

（1）松开制动螺旋，将望远镜转对明亮的背景，调节目镜，使十字丝清晰。

（2）望远镜镜筒上面的准星，照准水准尺，然后拧紧制动螺旋。

（3）转动物镜对光螺旋，使水准尺成像清晰。

图6-11　概略整平方法

（4）转动微动螺旋，用十字丝的纵丝照准水准尺中央或边缘。

（5）消除视差。经过物镜对光后，尺像应落在十字丝平面上；否则，当眼睛微微上下移动时，将看到十字丝的横丝所对水准尺读数也随之变化，这种现象称为十字丝视差（简称视差），如图6-12所示。视差的存在严重影响读数的正确性，必须予以消除。为此，应反复调节目镜和物镜对光螺旋，直至眼睛无论在哪个位置观察，横丝所照准的读数始终清晰不变为止。

图6-12　十字丝视差

图6-13　照准水准尺读数

4.精确整平

转动微倾螺旋，同时由气泡观察窗进行观察，至两半气泡符合为止。精确整平时应当注意：若需右半气泡往下，应按顺时针方向转动微倾螺旋；若需右半气泡往上，应按逆时针方向转动微倾螺旋。

5.读数

精确整平后，用中丝读取水准尺读数，如图6-13所示，读数为1.258m。先估出毫米，再看清所注米数、分米数和厘米数，然后一气读出全部读数。读后再检查气泡是否符合，若不符合应再精确整平，重新读数。

（二）使用水准仪应注意的事项

（1）搬运仪器前，应检查仪器箱是否扣好或锁好，提手或背带是否牢固。

（2）从箱内取出仪器时，应先记住仪器和其他附件在箱内安放的位置，以便用完后照原样装箱。

（3）安置仪器时，注意拧紧脚架的架腿螺旋和架头连接螺旋；仪器安置后应有人守护，以免外人扳弄损坏。

（4）操作时用力要均匀轻巧；制动螺旋不要拧得过紧，微动螺旋不能拧到极限。当目标偏在一边用微动螺旋不能调至正中时，应将微动螺旋反松几圈（目标偏移更远），再松开制动螺旋重新照准。

（5）迁移测站时，如果距离较近，可将仪器侧立，左臂夹住脚架，右手托住仪器基座进行搬迁；如果距离较远，应将仪器装箱搬运。

（6）在烈日下或雨天进行观测时，应撑伞遮住仪器，以防曝晒或淋雨。

（7）仪器用完后应清去外表的灰尘和水珠，但切忌用手帕擦拭镜头。需要擦拭镜头时，应该用专门的擦镜纸或脱脂棉。

（8）仪器应存放在阴凉、干燥、通风和安全的地方，注意防潮、防霉，防止碰撞或摔跌损伤。

四、普通水准测量

我国国家水准测量依精度不同分为一、二、三、四等，一等精度最高。不属于国家规定等级的水准测量一般称为普通（或等外）水准测量。等级水准测量对所用仪器、工具以及观测、计算方法都有特殊要求，但和普通水准测量比较，由于基本原理相同，因此基本工作方法也有许多地方相同。

用水准测量方法测定高程的控制点称为水准点。等级水准点需按规定要求埋设永久性固定标志（详见第七章第二节）；普通水准点可以在地上打入木桩，也可在建筑物或岩石上用红油漆画上临时标志。各级水准点都要依次编号，通常在编号左边注上“BM”字样（意即水准点），有时还用罗马数字在“BM”和编号间标明水准点的等级。次级水准点的高程须从已知高程的高级水准点引测确定。

下面介绍普通水准测量的基本方法。

（一）选定水准点和拟定水准路线

根据地形测图或某项具体工程建设需要，选定临时水准点；并依次编号。这些临时水准点的高程从已知高程的等级水准点进行引测确定。为了便于观测和计算各点的高程，检查和发现测量中可能产生的错误，必须将各点组成一条适当的施测路线（称为水准路线），使之有可靠的校核条件。在水准路线上，两相邻水准点之间称为一个测段。

水准路线有以下3种形式：

（1）附合水准路线。如图6-14所示，从一高级水准点BMⅢ1出发，沿各待定高程点1、2、3、4进行水准测量，最后测至另一高级水准点BMⅢ2结束所构成的施测路线，称为附合水准路线。附合水准路线上各段高差的总和，理论上应等于两高级水准点之间的已知高差，据此可以检查水准测量是否存在错误或超过允许误差。

（2）闭合水准路线。如图6-15所示，从一已知水准点BMⅢ1出发，沿各待定高程点1、2、3、4进行水准测量，最后闭合到原水准点BMⅢ1所组成的环形路线，称为闭合水准路线。由于闭合路线的起点、终点为同一点，因此所测各段高差的总和理论上应等于零，据此亦可检查水准测量是否存在错误或超过允许误差。

图6-14　附合水准路线

（3）支水准路线。如图6-16所示，从一已知水准点BMⅢ1出发，沿待定高程点进行水准测量，其路线既不附合也不闭合，称为支水准路线。支水准路线必须往返观测以资校核。显然，往测高差与返测高差其绝对值应当相等而符号相反，即往、返测高差的代数和理论上应等于零。

图6-15　闭合水准路线

图6-16　支水准路线

（二）外业观测程序和注意事项

1.观测程序

（1）在起始水准点上竖立水准尺，作为后视。

（2）在路线上适当高度的地方安置水准仪（离水准尺最远不应超过150m），概略整平，照准后视尺，消除视差，精确整平，用中丝读数并记入手簿，如表6-1所示。

表6-1　普通水准测量手簿

（3）在适当高度和距离的地方选定一个转点，将尺垫踩紧，在尺垫上竖立水准尺，作为前视。

（4）转动水准仪，照准前视尺，消除视差，精确整平，用中丝读数并记入手簿。

（5）前视尺位置不动，变作后视；将原来的后视尺移到前面去。

（6）将水准仪移到前面适当高度和距离的地方安置好后，仿（2）、（3）、（4）步的方法进行操作。

2.注意事项

（1）在水准点（包括已知点和待测点）上立尺时，不能放置尺垫。（2）水准尺应竖直，不能左右偏斜，更不能前后俯仰。

（3）在观测员未迁移测站之前，后视转点尺垫不能提动。

（4）前、后视距离应大致相等（可用步测，相差不超过30步）。

（5）记录、计算字迹要工整清晰，读错或记错的数据应当扛去，将正确数据记在它的上方，不能就字改字，不能连环涂改。

（三）水准路线高差闭合差的调整和高程计算

在计算前，应对外业观测手簿进行整理。每段高差计算结果，应按公式∑a-∑b进行检核，以免发生错误。

1.高差闭合差及其允许值的计算

由于水准测量受各种因素影响总会产生误差，致使所测高差与水准路线已知的理论值不符，而有一个差数，此差数称为高差闭合差，以fh表示。

如果高差闭合差不超过允许范围，则认为水准测量符合要求。普通水准测量高差闭合差的允许值为：(www.xing528.com)

式中　L——水准路线的长度，以km计；

　　　n——测站数。

2.高差闭合差的调整

对于附合或闭合水准路线，当高差闭合差在允许范围之内时，可以进行调整，即给每段高差配赋一个相应的改正数Vi，使高差闭合差等于零。由于各站的观测条件相同，故认为各站产生的误差相等，所以每段改正数的大小应与测站数（或测段长度）成比例，而符号与高差闭合差的符号相反，即Vi应按下式计算

式中　∑n——全线总站数；

　　　ni——每段测站数。

当按测段长度成比例进行调整时，只需将此式中的测站数n换成相应的长度L。

根据式（6-10）算出改正数后，按代数法则加到各段实测高差中，求得各段改正后的高差。

对于支水准路线，当各段往、返测高差符合要求时，须按下式分别计算各段的平均高差

3.各点高程的计算

对于附合或闭合水准路线，须根据起点高程和各段改正后的高差，依次推算各点的高程，推算到终点时，应和终点的已知高程相等。

对于支水准路线，须根据起点高程和各段平均高差依次推算各点的高程。由于终点没有已知高程可供校核，应反复推算2～3次，以免发生错误。

图6-17　附合水准路线算例数据略图

图6-17是一条附合水准路线，以此作为算例。起算数据和观测结果如图上所注。高差闭合差的调整和高程计算按表6-2进行。为此，先将起算数据和观测结果填入表上相应栏目中。

表6-2　附合水准路线高差闭合差调整与高程计算

首先计算高差闭合差和允许值

因fh＜fh允许，故符合要求。

再计算每一个测站的改正数

然后将-0.0017m分别乘以各段的测站数，即得各段高差应加的改正数，分别填入相应的改正数栏目中；各段改正数之和应等于闭合差反号，可据此对改正数计算进行检核。

将各段改正数与相应的高差取代数和，即得改正后的高差，填入相应的改正后高差栏目中；改正后高差的代数总和应等于两已知点间的高差，须据此检查高差改正计算是否有误。

最后用改正后的高差推算高程，算得终点的高程应等于已知高程，以此作为最后的检核。

改正数或高差改正计算结果应按“4舍6入5看奇数入”的法则取至小数点后第3位（即取至毫米）。例如实际算得第一段改正数为-0.0085，应取成-0.008；但如果是-0.00852时，则应取成-0.009。由于取舍影响，可能会使改正后高差的代数和与理论值或已知值有1mm的出入，这时应将其分配给站数最多的一段。

五、水准仪的检验和校正

水准仪提供的水平视线是依据水准管气泡居中，即水准管轴呈水平位置来实现的。因此，水准仪应满足的主要条件是水准管轴平行于视准轴。其次，为了便于精确整平和提高读数的精度，水准仪还应满足另外两个条件：圆水准器轴平行于竖轴；十字丝横丝垂直于竖轴（见图6-18）。

水准仪出厂时一般都经过严格检验，满足了上述条件。但经过长期使用和运输中碰撞、振动等原因影响，各轴间的几何关系可能发生变化，因而需要经常进行检验和校正。现将检校方法依先后次序介绍于下。

图6-18　水准仪的轴线关系

（一）圆水准器轴应平行于竖轴

（1）检验。将圆水准器置于任意两脚螺旋一侧的中部，使气泡居中，即使圆水准器轴处于铅垂位置；假若圆水准器轴不平行于竖轴，而有一个交角α，则此时竖轴倾斜一个α角，如图6-19（a）所示。再将圆水准器绕竖轴旋转180°，即转至竖轴另一侧，此时竖轴仍倾斜α角，而圆水准器轴和原来的位置比较却倾斜了2α，如图6-19（b）所示。2α角的大小由圆水准器上气泡偏离零点的弧长显示出来，表明需要校正。

图6-19　圆水准器的检验和校正原理

（2）校正。先在气泡中心与零点连线的中点用钢笔做上记号，然后用校正针拨动圆水准器底下的3个校正螺丝（见图6-20），使气泡中心对准所做记号，圆水准器轴即平行于竖轴，如图6-19（c）所示。若再转动脚螺旋使气泡居中，竖轴即处于竖直位置，如图6-19（d）所示。

（二）十字丝横丝应垂直于竖轴

（1）检验。整平仪器后，用十字丝交点照准墙上一个明细点M，转动水平微动螺旋进行观察，如果M点不离开横丝，说明横丝垂直干竖轴，如图6-21（a）、（b）所示；如果M点离开横丝，则说明横丝不垂直于竖轴，如图6-21（c）、（d）所示。

（2）校正。用起子松开露在目镜前面的3个细小十字丝环固定螺丝，如图6-22（a）所示[有的须卸下十字丝护盖，松开里面的4个固定螺丝，如图6-22（b）所示]，转动十字丝环，使横丝末端部分与M点重合为止，然后旋紧固定螺丝。

图6-20　圆水准器校正螺丝的位置

图6-21　十字丝横丝的检验

图6-22　十字丝分划板的校正装置

（三）水准管轴应平行视准轴

（1）检验。在较平坦地段选定相距80m左右的A、B两点，打下木桩，竖立水准尺，将水准仪安置在与A、B等距的地方，如图6-23（a）所示。如果水准管轴与视准轴有一个交角i，当水准管气泡居中时，视准轴则处于倾斜位置，倾斜视线与水平视线在尺上截取的两读数之间就存在着差值，通常称为i角误差；差值的大小与仪器至立尺点间的距离成比例。因图6-23（a）中，水准仪至两水准尺之间的距离相等，故后视读数a1和前视读数b1含有相等的差值x，它们在计算高差时相互抵消，故高差中没有i角引起的误差，即为正确高差。由图6-23看出

然后，将水准仪安置在离前视点B外端3～4m处，如图6-23（b）所示，精确整平后，读取近点B尺读数为b2；因为B点对仪器的距离很小，i角对读数b2的影响可以忽略，即认为b2是正确的水平视线读数，由此可算得远点A尺上应有的水平视线读数为a2=b2+h。设远点A尺上的实际读数为a′2，则a′2-a2=xa，即为i角影响所产生的误差。当xa≥3mm时，应校正水准管。

图6-23　水准管轴的检验

（a）中间站；（b）B端站

（2）校正。在水准仪不动的情况下，转动微倾螺旋使A点尺上读数等于a2，此时视准轴即水平，但水准气泡偏离中心。用校正针先松开水准管一端的左、右校正螺丝，然后拨动上、下校正螺丝（见图6-24），一松一紧，使气泡居中（参照图6-25），此时水准管轴即水平且平行于视准轴。然后拧紧左右校正螺丝，使管端固定。

图6-24　水准管的校正螺丝

图6-25　水准管的校正方法

校正完后，重新检查一次，即重新读取a2和b2，如果a2≠b2+h，且误差超过±3mm时，应重新校正。

六、水准测量的主要误差来源及其消减方法

水准测量难免产生误差。为了使观测成果达到规定要求，必须分析产生误差的主要原因，找出消除或削弱这些误差影响的办法。现将水准测量中的几项主要误差来源及其消减方法分析和讨论如下。

（一）仪器误差

由于仪器结构不够精密或检验校正不够完善，因而仪器本身存在着误差，此类误差称为仪器误差。水准仪的主要误差是水准管轴不平行于视准轴。根据前面的讨论可知：这种误差的影响，只要观测时使仪器至前、后视水准尺的距离相等即可消除。

水准尺分划不均匀，尺底零点不准确或受到磨损，尺面弯曲或伸缩变形，都会使水准测量带来误差。因此，所用水准尺亦必须经过检验，符合要求才能使用。其中，水准尺的零点误差影响，可在每段高差测量中采取偶数站观测予以消除。

（二）整平误差

视线是否水平是根据水准管气泡是否居中来判断的，如果整平存在误差α，则视线倾斜一个α角，使尺上读数产生误差为Δ，由图6-26可知

式中　ρ——弧度转换成秒系数（ρ=180°×60′×60″/π=606265″）。

设所用水准仪的水准管分划值为20″，如果气泡偏离半格（即α=10″），当距离D=100m时，产生的读数误差Δ为16.5mm。这样大的读数误差是不能允许的。因此，每次读数之前，一定要使水准管气泡严格居中。

（三）读数误差

读数误差产生的原因有两个：一是没有很好地消除十字丝视差；二是毫米数估读不准确。十字丝视差可通过重新对光予以消除。估读误差与望远镜放大率及视线长度有关：放大率小，视线长，尺像就小，估读误差就大。因此，不同等级或精度的水准测量对望远镜放大率和仪器至水准尺的距离都有相应的要求和限制；普通水准测量中，要求望远镜放大率在20倍以上，仪器至水准尺的距离不能超过150m。

图6-26　整平误差对读数的影响

图6-27　水准尺倾斜误差

（四）水准尺倾斜误差

水准尺如未竖直，无论前倾或后仰，其读数总比竖直时要大。由图6-27可知，其读数误差为

即视线越高，水准尺倾斜引起的读数误差也越大。当b′为2rn、ε为2°时，Δb约为1mm。为了减少扶尺不直的误差，可在水准尺上安置圆水准器，扶尺时注意使圆气泡居中。如果没有圆水准器，在读数超过2m时，可将水准尺前后徐徐摇动，读取最小读数。

（五）仪器和尺垫下沉误差

在一个测站上，读完后视读数而未读前视读数时，由于土质疏松和仪器重量影响而发生下沉（见图6-28），将使视线降低，前视读数减小，因而算得的高差比实际高差增大。同样，若转点选在土质松软的地面，尺垫受尺子重量的影响也会发生下沉，使得转点作后视时的位置比作前视时低，因而后视读数增大，所测高也增大（见图6-29）。减少这类误差的办法是将测站及转点选在土质坚实的地方，踩实脚架和尺垫，尽快地进行观测，同时注意每次读数后，将水准尺移离尺垫，以减少其下沉量。

图6-28　仪器下沉对读数的影响

图6-29　尺垫下沉对读数的影响

（六）地球曲率的影响

如图6-30所示，大地水准面是一个曲面，如果水准仪的视线与大地水准面平行，对A、B两地面点的尺上读数应为a和b，即正确高差应为h=a-b；但利用水平视线读取的读数分别为a′和b′，a′与a，b′与b之差就是地球曲率影响所致。如果水准仪至A、B两点的距离相等，即都等于D，则a′-a=b′-b=c=D2/2R（D为距离，2R为地球直径），于是地球曲率的影响在计算高差时可以相互抵消，即

（七）大气折光影响

光线穿过不同密度的大气层时会发生弯曲，使观测产生的误差，称为大气折光差。折光差的大小与大气层竖向温差大小有关；由于地面的吸热作用，在太阳辐照下，越近地面温差越大，折光差也越大。在水准测量中，如果前、后视线弯曲相同，那么只要前、后视的距离相等，折光差对前、后视读数的影响也相等，在计算高差时可以相互抵消。但在一般情况下，前、后视线的离地高度往往互不一致，它们所经地面的吸热情况也有差别，因此前、后视线弯曲是不相同的，从而使所测高差中带来大气折光差的影响。为了尽量减少这种影响，视线离地应有足够的高度；在斜坡上进行水准测量时，须使上坡方向的视线最小读数不小于0.3m。

七、自动安平水准仪和精密水准仪简介

（一）自动安平水准仪

自动安平水准仪是一种只需概略整平即可获得水平视线读数的仪器。使用这种仪器进行水准测量，操作简便迅速，可以提高观测成果的质量。

图6-30　地球曲率对水准测量的影响

1.自动安平原理

如图6-31所示，当视准轴水平时，十字丝交点位于水平视线K点处，对水准尺上的读数即为水平视线的读数。当视准轴倾斜一个小角α（α＜10′）时，十字丝交点由K移到K′，而水平视线应有的读数仍在K处，为使这个读数移到十字丝交点上，常用的方法有两种：

图6-31　自动安平补偿器的原理

一种是在十字丝交点前面适当位置安装一个光学补偿器，使水平视线偏转一个小角β而通过十字丝交点K′，如图6-31所示。实现这种补偿的条件是fα=sβ=K K′，即β/α=f/s=V，式中s为补偿器至十字丝中心的距离，V称为补偿器的放大系数。图6-32就是采用这种补偿器的国产DSZ3型自动安平水准仪，补偿器由屋脊棱镜、直角棱镜和阻尼器组成。屋脊棱镜固定在调焦透镜与十字丝分划板之间的镜筒上，两个直角棱镜悬吊于屋脊棱镜上，当直角棱镜摆动时，阻尼器能够使它迅速静止。由于重力作用，当望远镜倾斜一个小角α时，直角棱镜朝着与望远镜倾斜相反的方向偏转一个同样大小的角度，使棱镜的直角面保持与水平视线平行和垂直的位置，从而使水平光线经棱镜折射后偏转一个β角而通过十字丝交点。

图6-32　DSZ3型自动安平水准仪

1—物镜；2—微动螺旋；3—制动螺旋；4—目镜；5—圆水准器；6—物镜；7—对光透镜；8—固定屋脊棱镜；9—悬吊直角棱镜；10—十字丝分划板；11—目镜；12—空气阻尼器

另一种是在望远镜内适当位置将十字丝分划板吊起来，当望远镜倾斜一个微小角度时，悬吊着的十字丝分划板因重力作用摆回到原来的水平位置K，使十字丝中丝读数仍为水平视线读数。图6-33就是采用这种方式补偿的意大利沙漠拉5190型自动安平水准仪。水平光线经过两块互成45°的平面反射镜后改变为竖直光线穿过物镜抵达十字丝分划板，当望远镜倾斜一个小角度时，分划板则摆动一个同样大小的角度而使视准轴保持竖直位置，水平光线的像点仍落在十字丝交点上。

图6-33　沙漠拉5190型自动安平水准仪

1—物镜进光孔；2—物镜对光螺旋；3—测微螺旋；4—目镜；5—圆水准器；6—制动螺旋；7—微动螺旋；8—反光镜；9—吊丝；10—十字丝分划板；11—物镜；12—视准轴

2.自动安平水准仪的使用

在测站上安置仪器，用脚螺旋将圆水准器气泡整置居中，即可瞄准水准尺进行读数。为了保证补偿器正常发挥作用，仪器上一般设有补偿控制按钮，读数时先掀动按钮，如果先后两次掀动按钮读数结果相同，说明补偿性能良好。如果无此按钮，可先读取一个尺上读数，然后稍许微动靠目镜或物镜下面的脚螺旋，再读取读数，如果读数不变，则仪器正常，否则须进行修理。自动安平水准仪的其他各项检验与普通水准仪相同。

（二）精密水准仪精密水准仪也有微倾式和自动安平式两种，其基本结构与一般水准仪相同。它的主要特点是：望远镜放大倍率高（40倍以上）；水准管分划值小（4″～8″），自动安平精度不低于0.2″；装有光学测微器，配有与之相应的专用精密水准尺。

下面介绍DS1型精密水准仪的读数装置与读数方法。

1.读数装置

图6-34　DS1型水准仪

1—目镜；2—测微尺读数目镜；3—物镜对光螺旋；4—测微轮；5—微倾螺旋；6—微动螺旋

图6-34为我国制造的DS1型微倾式精密水准仪。望远镜的物镜前装有一块可以前、后倾斜的平板玻璃，平板玻璃的倾斜运动由测微手轮控制，测微手轮与测微尺连接；当转动测微手轮使平板玻璃前后倾斜时，水平光线就上下平行移动，移动的距离由测微尺上读取。测微尺有100格分划，最小分划值相当于水准尺上0.05mm，但注数扩大一倍，即按每10格为1mm进行注记，由0注记到10mm，因此从分微尺上读取的读数应除以2才等于真实读数。

图6-35为与DS1型水准仪配套的精密水准尺，由长3m的因瓦带尺与木质尺身组成。带尺下端固定在尺身下端，上端用弹簧拉紧，以保持带尺平直和不受木质尺身伸缩变形影响。带尺上有左、右两排分划，每排最小分划值为10mm，因两排分划互相错开5mm，将两排分划合在一起来看就是一支最小分划值为5mm的因瓦带尺。带尺上的注记也扩大一倍，即把5cm当成0.1m，0.5m当成1m进行注记，右边从0～5注记的是米数，左边注记的是分米数，分米分划线的具体位置由长三角形标指明。从尺上读取的读数也须除以2才是真实读数。

图6-35　精密水准尺

2.读数方法

照准水准尺，用微倾螺旋精确整平后，转动测微轮，使十字丝一侧的楔形丝夹住尺上的一条整分划线，并读取该分划线的读数，如图6-36所示，被夹住的整分划线读数为1970mm；再在目镜右侧的分微尺读数窗内读取测微尺的读数，其值为1.50mm。完整的读数为水准尺与分微尺二者读数之和，即1971.50mm，真实读数为985.75mm。在实际工作中，不计算真实读数，只要最后将直接由读数算得的高差除以2，即得真实高差。

图6-36　精密水准仪的读数方法