圭表之应用乃是利用运动坐标转换原理,用来观测太阳与地球间相对的运动,即在处理太阳与地球间的时间与空间问题,由此可以测量空间、辨正方位、度量时间、定节气。
1.测量空间与辨正方位
测量空间:包括测量地理纬度与黄赤交角,是利用地球因公转所产生的晷影变化。
图2-4 圭表测量空间的方法
测地理纬度:用圭表测量某地之冬夏二至表影长度,可推得天赤道方位,天赤道与圭表(天顶)的夹角即是其地理纬度φ,如图2-4所示。《周礼注疏·大司徒》所谓的测土深即是在测地理纬度,然受限天圆地方的思想,故有“以土圭之法,测土深,正日影,以求地中”(阮元,1989)1515及“凡建邦国,以土圭土其地而制其域”(阮元,1989)1517的说法。而“土其地而制其域”是以夏至或冬至正午表影定某地的南北位置和国土疆界,所以有“日景于地,千里而差一寸”(阮元,1989)1515之说。这种说法与实测结果存在相当之差距,但直到唐朝一行和尚进行世界上第一次子午线实测的工作,才正式证明其说的错误(陈美东,1986)。
测黄赤交角:黄赤交角是天文常数之一,是指黄道与天赤道的交角,用ε表示。中国古代对其测量方法有二:一是用浑仪直接测量冬夏二至太阳的去极度而得;二是用圭表测量冬夏二至的表影长度而得,如图2-4所示。(www.xing528.com)
辨正方位:即是利用地球因自转所产生的晷景变化来确定方向。连接日出和日没的表影端,或者上下午同长的表影端,即为正东西方向;平分两表影的夹角,即得正南北方向,如图2-5所示。《周髀算经》记述为:“以日始出,立表而识其晷,日入复识其晷,晷之两端相直者正东西也。中折之指表者,正南北也。”(赵爽 等,1965)56《考工记》与《淮南子》(刘安,1967)25也都有类似的记载。
2.度量时间与定节气
度量时间:即利用地球因自转所产生的晷景变化来度量时间。测量表影到达圭面的时间即是量测日中时的准确时刻,故圭表可作为漏刻等其他计时器的校准器。《史记·司马穰苴列传》的“穰苴先驰至军,立表下漏待贾”(司马迁,1981)733是最早记载圭表用于度量时刻的方法。
定节气:即利用圭表所测到的中午表影,知道太阳在黄道上的对应位置,从而决定当时的节气。
测量回归年:太阳连续两次通过冬至点所需要的时间间隔称为回归年,古称岁实。《后汉书·律历志》:“历数之生也,乃立仪表以校日景。……日发其端,周而为岁,然其景不复,四周千四百六十一日,而景复初,是则日行之终。以周除日,得三百六十五四分度之一,为岁之日数。”(范晔 ,1977)3057
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