三视图形成及投影规律解析

2.2.1 视图的概念

用正投影法绘制物体的投影时，可将人的视线假想成相互平行且垂直于投影面的一组投射线，则物体在投影面上的投影称为视图，如图2-8所示。

图2-8 视图的形成

一般情况下，一个视图不能准确、完整地表达物体的形状，需用几个视图同时表达，工程上常用三视图。

2.2.2 三视图的形成

1.三投影面体系的建立

三投影面体系由三个相互垂直的投影面组成，如图2-9所示。三个投影面分别为正立投影面(简称正面，用V表示)、水平投影面(简称水平面，用H表示)和侧立投影面(简称侧面，用W表示)，投影面之间的交线称为投影轴，如OX、OY、OZ，分别简称为X轴、Y轴、Z轴。三投影轴相互垂直，其交点O称为原点。

图2-9 三投影面体系

2.物体在三投影面体系中的投影

将物体放置在三投影面体系中，按正投影法，自物体的前面、上面和左侧面向三个投影面投射，分别得到正面投影、水平投影和侧面投影，即主视图、俯视图和左视图，如图2-10所示。

图2-10 三视图的形成

3.三投影面的展开

为把三个视图画在一张图纸上，必须将相互垂直的三个投影面展开在同一个平面上。展开方法如图2-11(a)所示。正立投影面不动，OY轴分为两处，分别用OYH(在H面上)和OYW(在W面上)表示，将水平投影面绕OX轴向下旋转90°，将侧立投影面绕OZ轴向右旋转90°。展开后得到三视图，如图2-11(b)所示。

由图2-11可知，三个视图分别反映物体在三个不同方向上的形状和大小。

图2-11 三投影面展开

(a)三投影面的展开方法；(b)三投影面展开在一个平面上

2.2.3 三视图的对应关系及投影规律

1.三视图的位置关系

三视图的对应关系(www.xing528.com)

主视图位置确定后，俯视图在它的正下方，左视图在它的正右方，各视图名称不必标注，如图2-11(b)所示。以后画图时，不必画出投影面的范围。

2.三视图的方位关系

物体在三投影面体系中的位置确定后，它的左右、前后和上下的位置关系也就在三视图上明确地反映出来，每个视图只能反映物体两个方向的位置关系，如图2-12所示。

图2-12 三视图与物体的方位关系

主视图——反映物体的上、下和左、右；

俯视图——反映物体的左、右和前、后；

左视图——反映物体的上、下和前、后。

俯、左视图靠近主视图的一侧，均表示物体的后面；远离主视图的一侧，均表示物体的前面。

一般将三视图中任意两视图组合起来看，才能完全看清物体的上、下、左、右、前、后六个方位的相对位置。

3.三视图的尺寸对应关系

任何物体都有长、宽、高三方向尺寸。若将X方向定义为物体的“长”，Y方向定义为物体的“宽”，Z方向定义为物体的“高”，则物体的长、宽、高在三视图上的对应关系从三视图的形成过程中可以看出，每个视图能反映物体两个方向的尺寸:即主视图反映物体的长度(X)和高度(Z)；俯视图反映物体的长度(X)和宽度(Y)；左视图反映物体的高度(Z)和宽度(Y)。

由此可归纳出三视图间的“三等”关系，如图2-13所示:

图2-13 三视图的尺寸对应关系

主、俯视图——长对正；

主、左视图——高平齐；

俯、左视图——宽相等。

应当指出，无论是整个物体还是物体的局部，其三视图都必须符合“长对正，高平齐，宽相等”的“三等”关系。