中心投影法：正投影的原理与应用

工程上有各种不同的图样，如机械图样、建筑图样等，都是用不同的投影方法绘制出来的。机械图样是用正投影法绘制的。本章主要介绍正投影的基本方法和性质、多面视图的形成和有关规律，并简要介绍图与物的对应关系。

2.1.1 投影法及其分类

投影法的概念

1.投影法的概念

在日常生活中，当物体在太阳光或灯光照射下，就会在地面或墙壁上产生影子。影子在某些方面反映出物体的形状特征，这就是常见的投影现象。人们根据生产活动的需要，对这种现象加以抽象和总结，逐步形成了投影法。

所谓投影法就是一组投射线通过物体，向选定平面上投射，得到图形的方法。选定的平面P称为投影面，在P面上所得到的图形称为投影，如图2-1所示。

2.投影法的分类

工程上常见的投影法有中心投影法和平行投影法。

(1)中心投影法。投射线交于一点的投影法称为中心投影法，如图2-1所示。在中心投影法中，如果光源、物体、投影面三者中，任意因素对其他两因素的距离发生改变，则其投影也随之改变。由图2-1可见，空间四边形ABCD比其投影abcd四边形小。所以，中心投影法所得投影不能反映物体的真实形状和大小，度量性差，在机械图样中很少使用。但中心投影法得到的投影有较强的立体感，一般用于建筑物直观图(透视图)中，如图2-2所示。

图2-1 中心投影法

图2-2 透视图

(2)平行投影法。假设将投射中心移至无限远处，则投射线互相平行，这种投射线相互平行的投影法，称为平行投影法，如图2-3和图2-4所示。平行投影法分为斜投影法和正投影法两种。

图2-3 斜投影法(www.xing528.com)

①斜投影法。投射线相互平行，但倾斜于投影面，这种投影方法称为斜投影法，采用斜投影法所得到的图形，称为斜投影或斜投影图，如图2-3所示。

②正投影法。投射线相互平行且与投影面垂直，这种投影方法称为正投影法，采用正投影法所得到的图形，称为正投影或正投影图，如图2-4所示。由图可知，正投影能如实表达空间物体的形状和大小，作图比较方便，因此绘制机械图样主要采用正投影法，并将正投影简称为投影。

图2-4 正投影法

3.正投影特性

(1)显实性:当直线或平面与投影面平行时，直线的投影反映实长，平面投影反映实形，如图2-5所示。

正投影特性

图2-5 正投影的显实性

(2)积聚性:当直线或平面与投影面垂直时，直线的投影积聚成一点，平面的投影积聚成一条直线，如图2-6所示。

图2-6 正投影的积聚性

(3)类似性:当直线或平面与投影面倾斜时，直线的投影为小于空间直线实长的直线段，平面的投影为小于空间平面实形的类似形，如图2-7所示。

图2-7 正投影的类似性