有限元建模的关键技巧

典型单边U形缺口试件的三维实体单元模型如图5-11所示。为了模拟所有试件的开裂过程，使用了实际测量的试件尺寸。考虑到试验的边界条件，将有限元模型的一端设为固定，另一端施加强制位移荷载。由于试验是在单调拉伸下进行的，因此塑性模型采用各向同性强化模型，输入的真实应力-塑性应变数据如图5-12所示。在靠近缺口根部的区域采用细网格准确捕捉应变集中，其他区域采用较大尺寸的网格。此外，在进行试验结果模拟之前，采用V形缺口试件SEVNT-10对数值模型的网格划分进行收敛性分析，三种不同的网格尺寸如图5-13所示。粗、中、细网格模型的典型单元尺寸分别为3.2 mm，2.5 mm和1.1 mm。收敛性分析结果如图5-14所示，图中给出了荷载-位移曲线和无量纲化的裂缝长度（裂缝长度与截面最小宽度之比）的曲线。结果表明：粗网格模型与其他两种模型的差异较大，中、细网格模型的差异较小。考虑到精确性，所有模型均采用细网格划分单元。使用ABAQUS中的显式模块进行断裂模拟，并设置足够长的分析时间确保模拟处于准静态。针对大塑性应变问题，有限元模型采用简化积分的三维实体单元（C3D8R），具有良好的收敛性和计算效率。

图5-11　单边U形缺口的有限元模型

图5-12　数值分析采用的真实应力-塑性应变数据(www.xing528.com)

图5-13　试件SEVNT-10不同单元尺寸的网格划分

图5-14　试件SEVNT-10的网格依赖性分析结果

分析中采用了考虑裂纹萌生和裂纹扩展规律的断裂模型，并根据式（5-4）考虑了材料损伤导致的应力退化。式（5-1）中的断裂模型参数χcr可通过单调拉伸材性试验获得，如表5-1所示，其值为2.4。式（5-3）中的断裂能G c也可根据上述标定方法从单调拉伸材性试验中获得。根据3个材性试件的平均试验结果，G c的平均值为0.22 J/mm2，如表5-1所示。得到的值远小于先前研究中V形缺口夏比冲击试件得到的值，主要原因是，使用夏比冲击能计算的值包含了材料在裂纹萌生前因塑性应变而产生的很大一部分能量。