Chaboche随动强化模型的优化与分析

Chaboche模型是目前有限元软件中应用最广泛的循环塑性模型之一，ABAQUS中也包含该模型。但软件使用指南中同时也指出该模型参数过多，需要进行一系列循环材性试验来标定模型参数。

本章采用Chaboche随动强化模型和Chaboche混合强化模型。不考虑各向同性强化的Chaboche模型在ABAQUS中称为非线性随动强化模型，考虑各向同性强化的Chaboche模型，称为混合强化模型。

对于这两个模型，随动强化是由一系列组合的背应力来模拟的。将背应力的演化规律定义为Prager模型和一个动力松弛项的组合，引入动力松弛项可以实现背应力的非线性演化，这样能更准确模拟金属材料的非线性塑性行为。此外，研究还发现不同应变范围内的背应力演化速率不同，故采用不同演化规律的多个背应力组合可以改善塑性模型的精度。每个背应力的演化规则定义如下：

式中，Ci和γi都是相应的模型参数，总的背应力可以写成：

每个背应力的演化规则不同，可以分别覆盖不同的应变域。

Chaboche混合强化模型是一个同时含有随动强化和各向同性强化分量的混合强化模型，其随动强化分量的表达与Chaboche随动强化模型的相同。屈服面各向同性强化分量的演化规则由Zaverl等（1978）提出：

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式中　R，d R——分别是屈服面尺寸变化量及其增量；

k——描述各向同性强化速率的模型参数；

Q∞——屈服面的最大尺寸改变量（即屈服面的最大尺寸为σy 0+Q∞）。

在单轴应力条件下，包含各向同性强化分量的屈服面的演化规则可以表达为

单轴应力状态下的混合强化模型，如图3-3所示，图中采用了3个背应力，其中一个背应力具有线性演化规则。

图3-3　单轴应力条件下Chaboche混合强化模型的示意图