如何用同心圆法绘制椭圆？

椭圆有两条相互垂直而且对称的轴，即长轴和短轴。常见的椭圆画法主要有同心圆法和四心圆法两种。同心圆法是先求出椭圆曲线上一定数量的点，再徒手将各点连接成椭圆；四心圆法是用四段圆弧连接成近似椭圆。下面分别介绍其画法。

（一）同心圆法

已知椭圆长轴和短轴，用同心圆画法绘制椭圆的步骤如下：

（1）以长轴和短轴为直径画两同心圆，如图1-33（a）所示。

（2）过圆心作一系列直线与两圆相交，本例将圆周12等分，过等分点和圆心均匀画出直线，直线与内外圆均有交点，如图1-33（b）所示。

（3）如图1-33（c）所示，从每一个直线与外圆的交点画竖直线，再从每一个直线与内圆的交点画水平线，水平面和竖直线的交点就是椭圆上的点。

（4）徒手连接各点，即得所求椭圆，如图1-33（d）所示。

图1-33　同心圆法画椭圆

（二）四心圆法(www.xing528.com)

已知椭圆长轴AB和短轴CD，用四心圆法作椭圆的步骤如下：

（1）如图1-34（a）所示，画出椭圆的长短轴中心线，量取长轴AB和短轴CD。

（2）如图1-34（b）所示，连接AC，以O点为圆心，OA为半径画圆弧交OC延长线于点E，再以点C为圆心，CE为半径画弧交AC于E1点。

图1-34　四心圆法画椭圆

（3）如图1-34（c）所示，作AE1的垂直平分线，与长、短轴及延长线分别交于O1、O2两点。

（4）作对称点O3、O4，连接O1O4、O2O3、O3O4并延长，如图1-34（d）所示。

（5）以O1、O2、O3、O4各点为圆心，AO1、CO2、BO3、DO4为半径，O1O2、O1O4、O2O3、O3O4为分界线，分别画弧，即得近似椭圆，如图1-34（e）、（f）所示。