绘制圆内接正多边形的方法和步骤

绘制正多边形一般是先画出正多边形的外接圆，然后用圆规等分外接圆圆周，再连接等分点。

（一）正六边形

正六边形画法如图1-30所示，画图步骤如下：

图1-30　正六边形画法

（1）如图1-30（a）所示，先画出正六边形的外接圆O，分别以O1、O2为圆心，以R1、R2（R1=R2=R）为半径画弧与圆O相交于3、4、5、6四点，则图中O1、O2、3、4、5、6点为圆O上的六等分点。

（2）如图1-30（b）连接圆O上的六等分点，则画出圆内接正六边形。

（二）正五边形

正五边形画法如图1-31所示，画图步骤如下：

（1）如图1-31（a）所示，先画出正五边形的外接圆O，以O1为圆心，以R1（R1=R）为半径画弧与圆O相交于A1、A2两点，连接A1、A2，与圆O的水平中心线交于O2点。

（2）如图1-31（b）所示，以O2点为圆心，以R2（R2=O1O2）为半径画弧与圆O的水平中心线交于B点。

（3）如图1-31（c）所示，以O3点为圆心，以R3（R3= O3B）为半径画弧与圆O交于1、2两点。再分别以1、2两点为圆心，以R3为半径画弧与圆O交于3、4两点。则O3、1、2、3、4五点为圆O的五等分点。(www.xing528.com)

（4）如图1-31（d）连接圆O上五等分点，则画出圆内接正五边形。

图1-31　正五边形画法

（三）正七边形

正五边形画法如图1-32所示，画图步骤如下：

（1）先画出正七边形的外接圆O，如图1-32（a）所示，连接直径AM，并对AM进行7等分。

（2）如图1-32（b）所示，以M点为圆心，MA为半径绘制圆弧交水平直径的延长线于N点。

（3）如图 1-32（c）所示，分别将N隔点连接各等分点并延长交圆于B、C、D三点。

（4）如图1-32（d）所示，过B、C、D三点作平行线交圆于E、F、G，连接A、B、C、D、E、F、G，所得图形即为正七边形。

图1-32　正七边形的绘制

该方法适用于所有正多边形的近似绘制。