双馈异步发电机数学模型优化

双馈异步发电机主要采用矢量控制技术。矢量控制技术的理论基础是磁场定向原理，选取不同的矢量作为定向矢量会得到不同的控制效果，通常选取同步旋转坐标系，以定子磁链或者气隙磁链为定向矢量，也可选取电压矢量或者电流矢量定向的，进行坐标变换后，实现电磁转矩和无功功率的解耦控制，从而使交流电机具有和直流电机一样的调速性能，同时可以实现有功功率和无功功率的解耦控制。双馈异步发电机的数学模型是磁场定向矢量控制系统的基础。

建立双馈异步发电机数学方程的假设条件。

(1)确定磁链、电流和电压的正方向。图9-20为双馈异步发电机定、转子三相坐标系示意。图中，定子三相绕组轴线A、B、C在空间上是固定，a、b、c为转子轴线并且随转子旋转，θr为转子a轴和定子A轴之间的电角度。它与转子的机械角位移θm的关系为θm＝θr/p，p为极对数。

(2)各轴线正方向取为对应绕组磁链的正方向。定子电压、电流正方向按照发电机惯例；转子电压、电流正方向按照电动机惯例。

(3)假设转子各绕组各个参数已经折算到定子侧，折算后定、转子每相绕组匝数相等。

双馈异步发电机的电压方程、磁链方程、转矩方程和运动方程如下。

图9-20　双馈异步发电机定、转子三相坐标系示意

1.电压方程

发电机定子与转子电压矩阵方程为

式中，uA、uB、uC、ua、ub、uc——分别为发电机定子和转子绕组三相电压；

iA、iB、iC、ia、ib、ic——分别为发电机定子和转子绕组三相电流；

ψA、ψB、ψC、ψa、ψb、ψc——分别为发电机定子和转子三相绕组的磁链；

Rs、Rr——分别为发电机定子和转子绕组的等效电阻。

2.磁链方程

电机定、转子磁链方程为

其中，ψs＝[ψAψBψC]T；ψr＝[ψaψbψc]T；Is＝[iAiBiC]T；Ir＝[iaibic]T。(www.xing528.com)

式中，Lss、Lrs——为定子和转子绕组自感；

Lrr、Lsr——为互感。

表达式为

式中，Lsm——发电机定子绕组励磁电感；

Lrm——发电机转子绕组励磁电感，绕组折算后有Lsm＝Lrm；

Lsl、Lrl——发电机定子和转子漏感；

θr——转子位置角。

3.转矩方程

式中，p——发电机极对数；

Te——发电机电磁转矩。

4.运动方程

式中，TL——发电机拖动转矩；

J——发电机的转动惯量；

D——发电机阻转矩阻尼系数；

K——发电机扭转弹性转矩系数。