PSASP静态安全分析的计算方法详解

由于PSASP静态安全分析计算实际上是进行多个潮流方案的计算，因而其计算方法与PSASP潮流计算完全相同，有PQ分解法、牛顿法(功率式)、最佳乘子法(非线性规划法)、牛顿法(电流式)、PQ分解转牛顿法等。

从实际系统运行的安全性来说，人们不仅关心系统的某一运行方式是否稳定，而且更关心这一运行方式是否有足够的稳定裕度。前者涉及电压稳定性的判别方法，后者则属于电压稳定极限的计算。采用附录所介绍的小干扰电压稳定性新判据，不但可以判断系统在某一运行点是否稳定，而且可以求出系统在某一过渡方式下的电压稳定极限点，并进而求出系统的稳定裕度。

另外，相对于功角稳定性而言，电压稳定性往往表现为一种局部现象，电压失稳总是从系统电压稳定性最薄弱的节点开始引发，并逐渐向周围比较薄弱的节点(区域)蔓延，严重时才会引发整个系统的电压崩溃。因此，对用户而言，十分关心在重负荷下的关键节点(包括关键负荷节点和关键发电机节点)和关键区域。由电压稳定极限可得出系统的稳定裕度，但稳定裕度仅是系统的一个全局指标，并不能给出系统在一定过渡方式下到电压稳定极限时，从哪一点开始发生电压失稳，从而也不能给出相应的事故预防措施。为此，对包含系统动态现象的潮流雅可比矩阵(系统静态化雅可比矩阵JS)进行模态分析，可得出系统电压稳定性的局部指标，与现有的模态分析方法相比，由于所采用的修正潮流雅可比矩阵包含了与系统电压稳定性密切相关的各种动态元件特性，故PSASP计算得出的关键节点、关键区域更为合理。

1)计算系统小干扰电压稳定极限的数学模型

设系统被研究的稳态运行点，即(V0，θ0)满足下面的潮流方程式

其中，PG0与QG0分别为由发电机在当前运行点处有功功率与无功功率组成的向量，PL0(V0)与QL0(V0)分别为考虑负荷静特性条件下的有功负荷与无功负荷组成的向量，fP(V0，θ0)与fQ(V0，θ0)分别为由网络特性所决定的节点吸收有功与无功功率。

考虑系统所增加的负荷量可以用一参数k来表示，即如用PD(V)和QD(V)分别表示负荷有功和无功增加的方向，则系统过渡方式中的负荷可用下式表示：

上式表示的负荷变化规律包括以下三种情况：

①一个负荷节点仅有功或无功之一发生变化，其他节点的有功和无功保持不变。

②一个负荷节点的有功和无功同时变化，且这种变化可以用一个参数来表示，其余节点的有功和无功保持不变。

③某一区域或几个区域的有功与无功负荷同时变化，且这种变化可以用一个参数来表示。

对实际系统而言，所增加的负荷有功功率一般由多台发电机按一定方式分担。这里，将发电机的有功功率变化规律用下式表示：(www.xing528.com)

其中，PG0(V)为在初始运行条件下发电机的有功出力，PDG(V)为发电机有功出力的增加方向，PG(V，k)为在某一参数k下发电机的有功出力。

随着参数k的增大，系统的运行方式逐渐恶化，当某台发电机的有功功率输出达到其极限时，则令该台发电机PG＝PGmax；当某台发电机的无功输出达到其极限时，则令该台发电机QG＝QGmax，若该台发电机所在的节点为PV节点，则该节点转为PQ节点。

在系统的每一个稳态运行点，计算发电机的空载电势Eq，如果某台发电机的空载电势Eqmax达到其极限，则意味着该台发电机的励磁电流达到其极限值，此时发电机自动电压调节器输出电势保持恒定，相当于发电机自动电压调节器停止工作。在数学上，相当于Efq＝Efqmax保持不变，该台发电机对应的微分方程组降低一阶。此外，假设平衡节点的出力不受限制。

2)求取系统小干扰电压稳定极限的算法

在给定的初始运行状态及过渡方式下，系统小干扰电压稳定极限的求解过程可以描述为：从系统被研究的稳态运行点开始，按一定步长不断增加k的取值，然后进行潮流计算，同时考虑各种约束条件，采用小干扰电压稳定新判据判别系统的稳定性，直至得到系统电压稳定极限。采用逐步搜索计算电压稳定极限，并在每个搜索步上采用预估－校正算法，以提高求解速度。

校正算法可以是PSASP现有的适合于不同特性网络的各种潮流解法。随着系统运行方式的不断恶化，校正时所用的潮流解法可能不收敛，即出现病态潮流问题，对此采用了改进病态潮流算法来消除奇异点或将奇异点移到电压低于最大负荷点电压的区域。

为了得到完整的P－V(Q－V)曲线，可在改进潮流算法不收敛后，再次切换到常规的潮流算法。常规的潮流算法和改进潮流算法相结合，可得到完整的P－V(Q－V)曲线。

3)确定系统关键节点和关键区域

由于根据电压稳定极限所得出的裕度指标仅是系统的一个全局安全指标，它并不能给出系统的关键节点(薄弱节点)和关键区域(薄弱区域)等信息，因而还不能为实际系统运行提供全面的指导信息。例如，当系统的电压稳定裕度较低时，可选择在某些地点装设无功补偿装置以改善系统的电压稳定性；另外，在某些重负荷情况下，为防止系统发生电压崩溃，在系统无功补偿装置都已投入的情况下，应在某些关键节点紧急切负荷，以使系统的电压稳定性满足所能接受的水平。最佳无功补偿装置设置点和最佳切负荷点实际均为系统电压稳定性最薄弱的节点。

很多电压稳定性指标都可提供有关系统薄弱节点、薄弱区域的信息。由于现有的判别系统薄弱节点、薄弱区域的方法都是基于常规潮流雅可比矩阵的，并不是基于系统的状态方程系数矩阵，因而所得出的结果并不严格。基于发电机、负荷静态化雅可比矩阵JS，PSASP采用模态分析方法来判别系统的薄弱节点和薄弱区域，这相当于近似考虑了与电压稳定性密切相关的动态元件特性。