应用对称分量法进行不对称故障分析

对于三相对称的元件，各序分量是独立的，即正序电压只与正序电流有关，负序及零序电压只与相应的序电流有关。如果该元件流过三相正序电流，则元件上的三相电压降也是正序的。下面以一回三相对称输电线路为例说明。

设输电线路末端发生了不对称短路，则由于三相输电线是对称元件，每相自阻抗相等，为Zs；任意两相间的互阻抗设为Zm。发生不对称短路后，线路上流过三相不对称的电流，则三相电压降也是不对的。它们之间的关系用矩阵方程表示为

即

应用式(6-21)变换为对称分量，则

得ΔU120＝T－1ZTI120＝Z120I120，Z120为序阻抗矩阵，展开得

式中，Z1＝Zs－Zm，Z2＝Zs－Zm，Z0＝Z0＋2Zm——线路的正序、负序、零序阻抗。

所谓元件的序阻抗，即该元件通过某序电流时，产生相应的序电压与该序电流的比值。静止的元件，如线路、变压器，正序和负序阻抗相等；对于旋转设备，各序电流会引起不同的电磁过程，三序阻抗总是不相等的。a相电压降的序分量可以表示为

同理可得b、c两相电压降的序分量。可见，对于三相对称元件中的不对称电流电压的计算，可以分解成三组对称的分量，分别进行计算。

如果电路中的元件三相阻抗不对称，则应用对称分量法并不能简化对问题的分析。

应用对称分量法将故障处电压分解为正序、负序、零序三组对称分量，如图6-5(b)所示。故障网络分解为三个独立的序网络，即正序网络、负序网络和零序网络。在正序网络中包含有发电机的正序电源电动势和故障点正序电压分量，网络中流有正序电流，对应的各元件阻抗皆为正序阻抗；在负序网络或零序网络中，由于发电机没有负序和零序电动势，因而只有故障点电压的负序和零序电动势，网络中流有负序或零序电流，对应的各元件阻抗为负序或零序阻抗。由于各序本身对称，故可以只取一相来计算，通常选取a相为基准相，如图6-6为a相正序、负序、零序网络。(www.xing528.com)

图6-5　简单系统不对称短路分析

(a)a相接地时的系统图；(b)用对称分量法分解故障处电压

图6-6　a相正序、负序、零序网络

(a)正序网络；(b)负序网络；(c)零序网络

在正序网络和负序网络中，因三相对称，流过中性线的电流为零，故可将中性点的接地阻抗ZN略去；在零序网络中，中性线电流为三倍零序电流，故在单相零序网络中接入3ZN的接地阻抗。因此，a相的电压平衡关系为

结合故障的性质，即故障点a相接地，则有

用对称分量法展开得

联立求解，即可得到短路点处的a相各电压和电流的序分量。最后，依据式(6-21)将各序分量进行合成，求得各相的电压、电流。